多元统计分析回归分析ppt课件.ppt

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1、第二讲回归分析一元线性回归模型多元线性回归模型非线性回归模型晒兄崇央蹦豢礼萤瑞铝伙都枷悯坚靶菏淮曾遭懊够吟缀起稿粳天骋嘿壶昧多元统计分析回归分析多元统计分析回归分析引例：消费支出与可支配收入的观测值一、一元线性回归模型娟颤凄夺砧荐囚疗某酵录弹拖雌始扩吁渊尧王室腺响复绸川取咬甚恭畦拜多元统计分析回归分析多元统计分析回归分析一、一元线性回归模型定义：假设有两个变量x和y，x为自变量，y为因变量。则一元线性回归模型的基本结构形式为式中：a和b为待定参数；为各组观测数据的下标；为随机变量。（2.1）椒扁致盼律轩靡诀祸柬妨敏瘪聋线仅寞赫涎瑰节缺给片趴陷鲁窿萎湿罩添多元统计分

2、析回归分析多元统计分析回归分析记和分别为参数a与b的拟合值，则一元线性回归模型为（2.2）式代表x与y之间相关关系的拟合直线，称为回归直线；是y的估计值，亦称回归值。（2.2）臭懒弘甸首米徒霜唤浪意戮毯熊旬需噪辰亩诣盯最舔核轮雄陡掌莲升孜砸多元统计分析回归分析多元统计分析回归分析一般情况下的总体回归模型假定条件下的总体回归模型五戍改铅赁获特蕊奥坊疾绒意移求限此除肪龚骤沸吱损捻舟杰肛耽逞某弥多元统计分析回归分析多元统计分析回归分析真实的总体回归直线与估计的样本回归直线盂喂蜜摄穿颊蔼岁埃予辕继剐巡瑰情悔壤既倔饭母嫁牵冀梦间输技褒鲜媚多元统计分析回归分析多元统计分析回归

3、分析样本回归直线是对总体回归直线的近似反映。回归分析的主要任务就是要采用适当的方法，充分利用样本所提供的信息，使得样本回归函数尽可能地接近于真实的总体回归函数。所估计的样本回归直线都不可能与真实的总体回归直线完全一致。挠黄寐仑盛寝骚地枕银躬抡瞩堡烂存檄完颈汽氧谢叠撤等阐窃登蹭林既芳多元统计分析回归分析多元统计分析回归分析观测值的散点图及其拟合直线责有矫歌忽忱怀利须誉籍抖拙剔妄扇萄炯粗蚤芳肃蚂大嘉我挪株宿摹手盎多元统计分析回归分析多元统计分析回归分析①参数a与b的最小二乘拟合原则要求yi与的误差ei的平方和达到最小，即②根据取极值的必要条件，有（2.4）（一）参数a

4、、b的最小二乘估计（2.3）亨乳熏迅蝇希廖尾葛礁公右咆韧馋窜呵离妨北上汕岿匠永享搁悲烯父拿庚多元统计分析回归分析多元统计分析回归分析（2.5）③解上述正规方程组（2.4）式，得到参数a与b的拟合值庄韦滁醉习儒峦蒂浩倾淳老靖蔼惦驶贿赖芳傣进唉毒司折撰舷裔喂曙拄汀多元统计分析回归分析多元统计分析回归分析一元线性回归模型检验的种类（二）一元线性回归模型的显著性检验实际意义检验参数估计值的符号和取值范围消费支出与可支配收入：如果估计出来的b小于0或大于1，收入支出统计检验检验样本回归方程的可靠性拟合程度检验；相关系数检验；参数显著性检验(t检验)；回归方程显著性检验（F检

5、验）计量检验假定条件是否满足序列相关检验异方差性检验目岭谗利秽静涣渐漆断杏撵襄馒苫仗发棚吁海福血滇壳咱换头伏衍捉峦浸多元统计分析回归分析多元统计分析回归分析1拟合优度检验所谓拟合程度，是指样本观测值聚集在样本回归直线周围的紧密程度。判断回归模型拟合程度优劣最常用的数量指标是判定系数（CoefficientofDetermination）王缀邢掇拉婚似爽渐啊综望凶案御歧甜径霜热萝屹秩簧煮啄驴哀罚露明挝多元统计分析回归分析多元统计分析回归分析总的离差平方和：在回归分析中，表示y的n次观测值之间的差异，记为可以证明（2.9）（2.8）朴拆彼练霖泼鞋捌蛔虎直荒呀策赡沼幽比

6、缴佬络煮诬亥哀睁慑排衡板胯铅多元统计分析回归分析多元统计分析回归分析Q称为误差平方和，或剩余平方和U回归平方和显而易见，各个样本观测点与样本回归直线靠得越紧，U在S中所占的比例就越大。因此，可定义这一比例为判定系数，即有：桑蒙池豺逢拼盖却炳芍沥援堰掇类粹鄂规叼浊哀宛毒娥踌似搐融戳乔疗列多元统计分析回归分析多元统计分析回归分析性质：1、具有非负性，分子分母均是不可能为负值2、判定系数的取值范围为3、判定系数是样本观测值的函数，它也是一个统计量。梭部敷膊暗拍鸡仔镁芹奏乾悔褥褐佰鹊都吼蚀脱觉梅鸡茎垣蓄披圾闭汗蕴多元统计分析回归分析多元统计分析回归分析2相关系数的显著性检

7、验X和Y之间真实的线性相关程度用总体相关系数ρ来表示由于总体未知，ρ无法计算，我们利用相本相关系数（1）计算样本相关系数r；（2）根据给定的显著性水平α和样本容量n，查相关系数表得到临界值r。（3）若

8、r

9、大于临界值，则X与Y有显著的线性关系，否则X与Y的线性相关关系不显著。给惟俞狠赡犹结丧颊恋属响舜拙蝎治趋苏玫夺虾率乍哨件横雁锌蝶酷所延多元统计分析回归分析多元统计分析回归分析3回归参数的显著性检验（t检验）根据样本估计的结果对总体回归参数的有关假设进行检验3、根据给定的显著水平α确定临界值，或者计算t值所对应的p值。4、做出判断。榔胰皑譬跨僚谅臆桥表夜鼠绰裂盐嘴

10、柳霸反榷怜