多元线性回归分析ppt课件.ppt

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1、多元线性回归分析多元线性回归分析1多元线性回归模型设定2多元线性回归模型参数估计2.1回归系数估计2.2误差估计—残差2.3的分布3更多假设下OLS估计量性质4回归系数检验（t检验）5调整、信息准则和变量选择5.1调整5.2信息准则多元线性回归分析6回归模型检验（F检验）7用EViews7.2进行多元线性回归8假设条件的放松7.1假设条件的放松（一）—非正态分布误差项7.2假设条件的放松（二）—异方差7.3假设条件的放松（三）—非随机抽样和序列相关7.4假设条件的放松（四）—内生性9自变量共线性重

2、要概念1多元线性回归模型设定模型设定：假设1（零条件均值:zeroconditonalmean）给定解释变量，误差项条件数学期望为0，即1多元线性回归模型设定假设2（无共线性:nocolinearity）解释变量之间不存在线性关系。即不存在不全为零的一组数使得若不成立，称自变量间存在完全共线性（perfectcolinearity），此时参数不能被唯一估计。1多元线性回归模型设定对于样本模型，从无共线性的假设得出解释变量样本值形成的向量之间线性无关。…假设2’（样本无共线性:nocolineari

3、ty）不存在不全为零的一组数使得2多元线性回归模型参数估计2.1回归系数估计2.2误差估计—残差2.3的分布2多元线性回归模型参数估计2.1回归系数估计类比原则得样本矩条件2多元线性回归模型参数估计2.1回归系数估计多元回归分析参数估计一般用矩阵表示，这里仅给出二元情况下用克莱姆法则解出的解。2多元线性回归模型参数估计2.1回归系数估计结论结论1：OLS估计的一致性如果回归模型误差项满足假设1和假设2，OLS估计为一致估计，即结论2：OLS估计的无偏性如果回归模型误差项满足假设1和假设2，OLS估

4、计为无偏估计：2多元线性回归模型参数估计2.2误差估计—残差结论结论3：如果假设1和假设2满足，则回归残差是回归误差的一致估计：结论4：如果假设1和假设2满足，残差形成的向量和自变量样本值形成的向量正交。2多元线性回归模型参数估计2.3的分布结论5如果假设1和假设2满足，样本量较大时，OLS估计近似服从正态分布：其中3更多假设下OLS估计量性质假设3（同方差：homoskedasticity）给定解释变量，误差项条件方差为常数，即假设4（随机抽样:randomsample）样本是随机抽样产生的，样

5、本之间相互独立，模型误差项之间相互独立。3更多假设下OLS估计量性质结论6如果假设1~假设4满足，则当样本量较大时，OLS估计近似服从结论5中的正态分布，方差计算公式为其中为以为因变量对其余解释变量进行多元线性回归的拟合优度。3更多假设下OLS估计量性质结论7如果假设1~假设4满足，统计量是误差项方差的无偏和一致估计，即为回归标准误，记为。3更多假设下OLS估计量性质结论8如果假设1~假设4满足，样本量较大时，如下统计量近似服从正态分布结论9如果假设1~假设4满足，OLS估计量为最有效估计：在的所

6、有线性无偏估计中，的方差最小。这称为OLS估计的马尔科夫性。3更多假设下OLS估计量性质假设5（正态分布:normaldistribution）给定解释变量，误差项服从正态分布，即其中3更多假设下OLS估计量性质结论10如果假设1~假设5满足，（1）服从正态分布，，由上面公式给出；（2）服从自由度为的t-分布其中由上面公式给出，。4回归系数检验（检验）检验的原假设和备选假设为：通常取显著水平或假设1~5都成立的情况下，统计量样本量较大时（n>35），0.05显著水平下双边检验临界值接近2，故常用t

7、值是否大于2判断参数是否显著。5调整、信息准则和变量选择5.1调整5.2信息准则5调整、信息准则和变量选择5.1调整增加解释变量只会减少RSS的值（不受限的最小化总比受限的最小化来的小），从而增加值。用自由度来调整的定义关系：5调整、信息准则和变量选择5.2信息准则将模型自变量个数考虑在内的变量选择标准:AIC,SC,HQ应用原则是使信息准则值最小的模型最好。（只对嵌套模型有用）常用AIC和SC准则，SC准则对增加解释变量的惩罚更为严厉，因此得出的模型往往更简洁。6回归模型检验（F检验）拟合优度和

8、信息准则均不严格，带有很多主观判断，因此要进行严格的模型检验。原假设：至少一个不为0统计量：6回归模型检验（F检验）结论11如果假设1~假设5满足，上述统计量服从第一自由度为k、第二自由度为（n－2）的F分布，即：实际中，上述F检验拒绝原假设并不意味一定有一个参数的t检验要拒绝原假设；反之，即使全部t检验都不拒绝原假设，上述F检验也不一定不拒绝原假设。7用EViews7.2进行多元线性回归步骤：与一元线性回归模型类似，先建立Excel数据文件，再将文件导入EViews用Genr按钮