多元线性回归分析课件.ppt

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1、多元线性回归分析内容一元线性回归分析多元线性回归分析的基本过程多元线性回归方程计算举例多元线性回归分析的显著性检验一元线性回归分析（1）回归方程∑Y=n+∑X∑XY=∑X+∑X2一元线性回归分析上述联立方程可用矩阵表示为：因为：所以：=一元线性回归分析结果为：一元线性回归分析（2）回归方程的显著性检验总变异剩余平方和（残差）回归平方和其中：回归平方和===一元线性回归分析总回归平方和=剩余平方和=总平方和－回归平方和SourceSSdfMSSS回1SS剩n-2SS总n-1一元线性回归分析（3）回归系数的显著性检验H0：1=0H1：1≠0若：，则：p<，

2、回归系数显著多元线性回归分析的基本过程多元线性回归分析的基本过程多元线性回归分析的基本过程（1）∑Xi、∑Y（2）∑Xi2、∑Y2（3）∑XiXj、∑XiY（4）(∑Xi)(∑Xj)、(∑Xi)(∑Y)→Lij多元线性回归方程计算举例序号X1X2X3X4X5X6Y（X6）14089.4711.376217818244.60924075.0710.076218518545.31334485.848.654515616854.29744268.158.174016617259.57153889.029.225517818049.87164677.4511.635

3、817617644.811……………………304861.2411.505217017647.920315282.7810.505317017247.467∑Xi14782400.78327.671657525953871468.3147.6877.4410.5753.45169.65173.3347.36Si5.21148.32861.36567.619410.25209.16415.3422多元线性回归方程计算举例（1）求离均差平方和ij∑XiXj(∑Xi)(∑Xj)1171282.0012114158.901315658.741478806.001525

4、0194.0016256218.001769748.892170168.09-256.5322188008.202325428.0324128409.2825407745.6726417764.6427113497.503525098.89-251.37ij∑XiXj(∑Xi)(∑Xj)333519.423417655.053555719.293657025.723715332.46481122.45-187.624490311.0045281928.0046288583.004777995.992432996.30-487.7655859317.00569

5、16499.0057248438.417721863.33-653.9666938641.1167254807.727909807.52-347.907774402.802155946.00856.16多元线性回归方程计算举例（2）求回归方程多元线性回归方程计算举例（X’X）-1=Cij多元线性回归方程计算举例多元线性回归分析的显著性检验（1）回归方程的方差分析回归平方和=总平方和=剩余平方和=总平方和－回归平方和多元线性回归分析的显著性检验上例中，SS总＝＝856.16SS回＝＝-0.2497×（-256.53）-0.072×（-251.37）-2.645

6、4×（-187.62）-0.0249×（-487.76）-0.3683×（-653.96）＋0.2955×（-347.90）=726.09SS剩＝SS总－SS回＝856.17－726.09=130.08F多元线性回归分析的显著性检验（2）偏回归系数的显著性检验t0.01,24=2.797，t0.05,24=2.064