哈工大理论力学课件第二章.ppt

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1、第二章平面力系力系的分类力系汇交力系平行力系任意力系分类1分类2平面力系空间力系§2-1平面汇交力系的合成求合力的几何法三角形法则力多边形规则基本结论：平面汇交力系可以合成一个合力，合力的作用点在汇交点，其大小与方向为求合力的解析法力在轴上的投影合力投影定理§平面汇交力系的平衡平衡条件解析平衡条件（平衡方程）几何平衡条件：力多边形封闭例2-1已知P,AB=AC=3m,BC=2m.忽略各杆的自重，求AC杆和BC杆所受的力。解：取铰链C为研究对象例2-2已知P,AE=EC=l,BE=h.忽略杆件的自重，求

2、压块C加在工件G上的压力。解：研究BD杆取BC杆为研究对象取压块C为研究对象§2-2平面力对点之矩平面力偶平面力对点之矩（力矩）力对点之矩：代数量，绝对值等于力的大小与力臂的乘积，正负：逆时针为正，反之为负.度量刚体的转动效应N.m或kN.m力矩的单位：力F对O点的转动效应取决于?力矩大小：Fh；转动方向：还是平面中力矩是代数量空间？力矩等于零？h=0合力矩定理力矩与合力矩的解析表达式练习1：计算下列各图中力F对O点的矩lF(a)lF(b)Fl(e)blF(f)rlF(d)(c)lbFOOOOOOd练

3、习2力F作用于A点,a,b,c,q已知。求MO(F)。解法一：MO(F)＝－Fd解法二：MO(F)＝cbaOAF对O点的最大力矩等于多少？力偶由两个等值、反向、不共线的（平行）力组成的力系称为力偶，记作FF3.平面力偶的性质1.力偶不能合成一个力，也不能用一个力来平衡。力和力偶是静力学的两个基本要素。2.力偶中的两个力对平面中任意点O之矩之和等于什么？ABOdx力偶对平面内任一点的矩力偶矩力偶等效条件证明：推论只要保持力偶矩不变a)力偶可以在面内自由移动、转动。b)可以同时改变力偶中力的大小与力偶臂的

4、长短。平面力偶系的合成和平衡条件平衡解得解：取工件为研究对象，画受力图例2-4求：光滑螺柱所受水平力.已知：例2-5求：平衡时的及铰链处的约束力.已知解：取轮为研究对象,画受力图.解得解得取杆，画受力图.例2-6图示结构，已知M=800N.m，求A、C两点的约束反力。例2-7图示杆系，已知m，l。求A、B处约束力。解1、研究对象二力杆：AD2、研究对象：整体思考：CB杆受力情况如何？m练习：解：1、研究对象二力杆：BC2、研究对象：整体mAD杆平面任意力系平面任意力系实例1、力的平移定理§平面任意力系

5、向作用面内一点简化可以把作用在刚体上点A的力F平行移到任一点B，但须同时附加一个力偶，该附加力偶的矩等于原力F对点B的矩.一个刚体2、平面任意力系向作用面内一点简化·主矢和主矩主矢与简化中心无关，而主矩一般与简化中心有关.主矢主矩一般？主矢大小方向作用点作用于简化中心上主矩作用线平面固定端约束===≠与固定铰链约束的比较？3、平面任意力系的简化结果分析Mo合力作用线过简化中心（1）若为O1点，如何?合力偶与简化中心的位置无关（2）平衡与简化中心的位置无关（3）合力矩定理合力，作用线距简化中心（4）最终

6、简化结果为一合力合力矩定理例2.4如图的平面一般力系。已知各力，，，汇交点A的坐标为(5,5)，单位为m，力偶矩。求该力系的合力作用线方程。OxyMO(FR)AF3F2F160MxFRFRYFRXB(x,y)[解]OxyMO(FR)AF3F2F160MxFRFRYFRXB(x,y)[解]所以合力作用线方程为即合力矩定理=总结主矢主矩最后结果说明合力合力合力作用线过简化中心合力偶平衡与简化中心的位置无关与简化中心的位置无关合力作用线距简化中心例题在长方形平板的O、A、B、C点上分别作用着有四个力：F

7、1=1kN，F2=2kN，F3=F4=3kN（如图），试求该力系对点O的简化结果，以及该力系的最后合成结果。解：xy取坐标系Oxy1、求力系向O点简化结果①求主矢F'Rx∑Fix==-F2cos60°+F3+F4cos30°=0.598kNF'Ry∑Fiy==F1-F2sin60°+F4sin30°=0.768kN=F'RF'Rx2+F'Ry2=0.794kNcos=F'RxF'R=0.614cos=F'RyF'R=0.789解得=52°6'=37°54'②求主矩MO==2F2∑MO(F)co

8、s60°-2F3+3F4sin30°=0.5力系向O点简化结果如图所示。F'RMO2、求力系合成的最后结果F'RMO力系合成一合力，合力大小方向等于主矢，且OO1为d=MOF'R=0.51mFRO1d课堂练习图示力系，已知：F1=100N,F2=50N,F3=200N,图中距离单位cm。求：1、力系主矢及对A点之矩？2、力系简化最后结果。F2F1F3634ABC课堂练习1m1mABCD1m1m3mF2F1F3M一平面力系如图，已知F1=2N，M=