《哈工大理论力学》PPT课件.pptx

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1、理论力学1理论力学2前几章我们把接触表面都看成是绝对光滑的，忽略了物体之间的摩擦，事实上完全光滑的表面是不存在的，一般情况下都存在有摩擦。[例]平衡必计摩擦按接触面的运动情况看摩擦分为：滑动摩擦，滚动摩擦fFFmaxSN（fS—静滑动摩擦因数）理论力学3一、静滑动摩擦力1、定义：两接触物体，产生相对滑动趋势时，其接触面产生阻止物体相对运动趋势的力叫静(滑动)摩擦力。（就是接触面对物体作用的切向约束力）§4-1滑动摩擦2、状态：FNPFS①静止：FS=F；FS随F的增加而增加，但有一临界值。②临界：（将滑未滑）最大静摩擦力F所以增大摩

2、擦力：①加大法向压力FN；的途径为②加大静摩擦因数fS。理论力学43、特征：0大小：FSFmax（平衡范围）满足Fx0静摩擦力特征：方向：与物体相对滑动趋势方向相反定律：FmaxfSFN（fs只与材料和表面情况有关，与接触面积大小无关。）二、动滑动摩擦力（与静滑动摩擦力不同的是产生了滑动）（无平衡范围）大小：FdfFN动摩擦力特征：方向：与物体运动方向相反定律：FdfFN（f只与材料和表面情况有关，与接触面积大小无关。）tanjfsf§4-2摩擦角与自锁现象FNFRjFNjFR一、摩擦角①全约束力即FR=FN+F

3、S，它与接触面的公法线成一偏角j，当物体处于临界平衡状态，即静摩擦力达到最大值Fmax时,偏角j达到最大值jf，全约束力与法线夹角的最大值jf叫做摩擦角。jf②计算理论力学sFmaxFsFmaxfFNFNFN摩擦角的正切等于静摩擦因数。5理论力学6当物块的滑动趋势方向改变时，全约束力作用线的方位也随之改变；在临界状态下，FR的作用线将画出一个以接触点A为顶点的锥面，称为摩擦锥。设物块与支承面间沿任何方向的摩擦因数都相同，即摩擦角都相等，则摩擦锥将是一个顶角为2jf的圆锥。③摩擦锥：顶角为2jf的锥体。jfFR理论力学7④测定摩擦因数的一种

4、简易方法理论力学8FNFRFmaxj二、自锁现象物块平衡时，静摩擦力不一定达到最大值，可在零与最大值Fmax之间变化，所以全约束力与法线间的夹角j也jf0jjf由于静摩擦力不可能超过最大值，因此全约束力的作用线也不可能超出摩擦角以外，即全约束力必在摩擦角之内。将摩擦锥反向，判断主动力是否在反向摩擦锥内来确定是否平衡。理论力学9jfFRqAjfjFRAjf1、如果作用于物块的全部主动力的合力FR的作用线在摩擦角jf之内，则无论这个力怎样大，物块必保持静止。这种现象称为自锁现象。因为在这种情况下，主动力的合力FR与法线间的夹角q

5、此，FR和全约束力FRA必能满足二力平衡条件，且qjjf，而j≤jf，支承面的全约束力FRA和主动力的合力FR不能满足二力平衡条件。应用这个道理，可以设法避免发生自锁现象。理论力学113、自锁应用举例斜面的自锁条件是斜面的倾角小于或

6、等于摩擦角。斜面的自锁条件就是螺纹的自锁条件。因为螺纹可以看成为绕在一圆柱体上的斜面，螺纹升角就是斜面的倾角。螺母相当于斜面上的滑块A，加于螺母的轴向载荷P，相当物块A的重力，要使螺纹自锁，必须使螺纹的升角小于或等于摩擦角jf。因此螺纹的自锁条件是jf自锁应用实列jf理论力学12②作A，B点的摩擦角jf交E，G两点③E，G两点间的水平距离CD为人的活动范围[例]水平梯子放在直角V形槽内，略去梯重，梯子与两个斜面间的摩擦因数（摩擦角均为jf），如人在梯子上走动，试分析不使梯子滑动，人的活动应限制在什么范围内？解：①作法线AH和BH3

7、00600AlHEGjfCDBjfjfjf理论力学13ACAEcos(300jf)ABsin(600jf)cos(300jf)BDBGcos(600jf)ABsin(300jf)cos(600jf)所以人在AC和BD段活动都不能满足三力平衡汇交的原理，只有在CD段活动时，才能满足三力平衡汇交原理。AEBAGB900证明：由几何关系300600AlHEGjfCDBjfjf理论力学14ⅠⅡⅢⅣq[例]在隧道施工中，广泛采用各种利用摩擦锁紧装置—楔联结。隧道支柱中的联结结构装置如图所示。它包括顶梁I，楔块II，用于调

8、节高度的螺杆III及底座IV。螺旋杆给楔块以向上的推力FN1。已知楔块与上下支柱间的静摩擦因数均为fs（摩擦角jf）。求楔块不致滑出所需顶角的大小。解：研究楔块，受力如图二力平衡条件FR1F