哈工大理论力学第六版第二章课件.ppt

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1、第二章平面特殊力系1静力学平面汇交力系：各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点的力系。引言①平面汇交力系平面力系②平面平行力系(平面力偶系是其中的特殊情况)③平面一般力系(平面任意力系)研究方法：几何法，解析法。例：起重机的挂钩。力系分为：平面力系、空间力系平面特殊力系：指的是平面汇交力系、平面力偶系和平面平行力系。2§2–1平面汇交力系合成和平衡的几何法§2–2平面汇交力系合成和平衡的解析法§2–3力矩、力偶的概念及其性质§2–4平面力偶系的合成与平衡§2–5平面平行力系的合成与平衡第二章平面特殊力系3静力学§2-1平面汇交力系合成与平衡的几何法一、合成的几何法2.任意个共点力的合成为力多边

2、形1.两个共点力的合成合力方向由正弦定理：由余弦定理：由力的平行四边形法则作，也可用力的三角形来作。4静力学结论：即：即：平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过各力的汇交点。二、平面汇交力系平衡的几何条件在上面几何法求力系的合力中，合力为零意味着力多边形自行封闭。所以平面汇交力系平衡的必要与充分的几何条件是：平面汇交力系平衡的充要条件是：力多边形自行封闭或力系中各力的矢量和等于零5静力学[例]已知压路机碾子重P=20kN,r=60cm,欲拉过h=8cm的障碍物。求：在中心作用的水平力F的大小和碾子对障碍物的压力。又由几何关系：①选碾子为研究对象②取分离体画受力图解：∵当碾子刚离

3、地面时NA=0,拉力F最大,这时拉力F和自重及支反力NB构成一平衡力系。由平衡的几何条件，力多边形封闭，故6静力学由作用力和反作用力的关系，碾子对障碍物的压力等于23.1kN。此题也可用力多边形方法用比例尺去量。F=11.5kN,NB=23.1kN所以几何法解题步骤：①选研究对象；②作出受力图；③作力多边形，选择适当的比例尺；④求出未知数几何法解题不足：①精度不够，误差大②作图要求精度高；③不能表达各个量之间的函数关系。下面我们研究平面汇交力系合成与平衡的另一种方法：解析法。7静力学§2-2平面汇交力系合成与平衡的解析法一、力在坐标轴上的投影X=Fx=F·cosa：Y=Fy=F·sina=F·

4、cosb8静力学二、合力投影定理由图可看出，各分力在x轴和在y轴投影的和分别为：合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。即：9静力学合力的大小：方向：作用点：∴为该力系的汇交点三、平面汇交力系合成与平衡的解析法从前述可知：平面汇交力系平衡的必要与充分条件是该力系的合力为零。即：为平衡的充要条件，也叫平衡方程10静力学解：①研究AB杆②画出受力图③列平衡方程④解平衡方程[例]已知P=2kN求SCD,RA由EB=BC=0.4m，解得：；11静力学[例]已知如图P、Q，求平衡时=？地面的反力ND=？解：研究球受力如图，选投影轴列方程为由②得由①得①②12静力学又：[例

5、]求当F力达到多大时，球离开地面？已知P、R、h解：研究块,受力如图，解力三角形：13静力学再研究球，受力如图：作力三角形解力三角形：NB=0时为球离开地面14静力学1、一般地，对于只受三个力作用的物体，且角度特殊时用几何法（解力三角形）比较简便。解题技巧及说明：3、投影轴常选择与未知力垂直，最好使每个方程中只有一个未知数。2、一般对于受多个力作用的物体，且角度不特殊或特殊，都用解析法。15静力学5、解析法解题时，力的方向可以任意设，如果求出负值，说明力方向与假设相反。对于二力构件，一般先设为拉力，如果求出负值，说明物体受压力。4、对力的方向判定不准的，一般用解析法。16①是代数量。当F=0或

6、d=0时，=0。③是影响转动的独立因素。⑤=2⊿AOB=Fd,2倍⊿形面积。静力学力对物体可以产生移动效应--取决于力的大小、方向转动效应--取决于力矩的大小、方向§2-3力矩、力偶的概念及其性质-+一、力对点的矩说明：②F↑,d↑转动效应明显。④单位Nm，工程单位kgfm。17静力学定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于所有各分力对同一点的矩的代数和即：二、合力矩定理由合力投影定理有：[证]od=ob+oc又∵18[例]已知：如图F、Q、l,求：和静力学解：①用力对点的矩法②应用合力矩定理19①两个同向平行力的合力大小：R=Q+P方向：平行于Q、P且指向一致作用点：C处确定C

7、点，由合力距定理静力学三、平面力偶及其性质力偶：两力大小相等，作用线不重合的反向平行力叫力偶。性质1：力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本力学量。合力距为020静力学②两个反向平行力的合力大小：R=Q-P方向：平行于Q、P且与较大的相同作用点：C处（推导同上）性质2：力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关，因此力偶对刚体的效应用力偶矩度量。力偶无合力R=F'-F=021说