点的复合运动ppt课件.ppt

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1、主讲：谭宁副教授办公室：教1楼北305工程力学1§14.点的复合运动研究物体相对于不同参考系的运动，分析物体相对于不同参考系运动之间的关系，可称为复杂运动或合成运动。本章分析点的合成运动。分析运动中某一瞬时点的速度合成和加速度合成的规律。2基本概念速度合成定理加速度合成定理本章小结作业题§14.点的复合运动3车刀尖相对于机架作直线运动，但其工件表面作螺旋线运动。——基本概念§14.点的复合运动4螺旋浆的端点相对于地面作空间曲线运动，但相对于直升机作圆周运动。——基本概念§14.点的复合运动5车轮上的点P的运动，相对于地面作平面曲线，

2、但相对于汽车作圆周运动。——基本概念§14.点的复合运动6通常将固定在地球上的坐标系称为定参考系，简称定系。通常将固连在相对于地球运动的参考体上的坐标系称为动参考系，简称动系。所研究的点“一点两系三运动”——基本概念动点动系定系注意:三个对象应分别属于三个物体.§14.点的复合运动7动点相对动系的运动动系相对定系的运动刚体的运动点的运动动点：点P定系：地面动系：小车绝对运动：旋轮线相对运动：圆周运动牵连运动：小车的平动“一点两系三运动”——基本概念绝对运动相对运动牵连运动动点相对定系的运动§14.点的复合运动8地面飞机螺旋桨上的点P

3、相对运动：牵连运动：飞机的空间飞行定系：动系：绝对运动：动点：P绕螺旋桨轴线的圆周运动空间曲线运动“一点两系三运动”——基本概念§14.点的复合运动9t瞬时t+t瞬时轮缘M点的绝对运动可看成是M点相对于汽车的运动和动系（汽车）的牵连运动的合成。而相对运动和牵连运动也可以看成是轮缘M点的绝对运动的分解。“一点两系三运动”——基本概念§14.点的复合运动10z'x'y'M刚体在定系中运动，动系固结在刚体上。M1点——t瞬时动系上与动点重合的点，称为牵连点。动点M沿着刚体上的曲线运动。t瞬时所谓“牵连点”并不是一个确定的物理实点，它是某

4、瞬时在动坐标系上与动点重合的那个几何位置点。“一点两系三运动”——基本概念§7.点的复合运动M1zxyO11注意：(1)牵连点和动点是不同刚体上的两个点；(2)某瞬时在动坐标系上与动点重合的那个几何位置点，它是唯一的。(3)牵连点在不断变化着（因为动点在运动，不同瞬时有不同的牵连点）。牵连点“一点两系三运动”——基本概念§7.点的复合运动12“一点两系三运动”——基本概念§14.点的复合运动13“一点两系三运动”——基本概念§14.点的复合运动14“一点两系三运动”——基本概念§14.点的复合运动15动点的绝对运动、相对运动和牵连运

5、动之间的关系也可以通过动点在定参考坐标系和动参考坐标系中的坐标变换得到。“一点两系三运动”——基本概念以平面运动为例，设Oxy为定系，，为动系，M为动点，如图所示，M点绝对运动方程为M点相对运动方程为牵连运动是动系相对于定系的运动§14.点的复合运动16得到坐标变换“一点两系三运动”——基本概念M点绝对运动方程为M点相对运动方程为牵连运动是动系相对于定系的运动§14.点的复合运动17牵连点相对定系的速度、加速度；ve,ae牵连点：在某瞬时与动点相重合的动系中的一点。动点相对定系的速度、加速度;va,aa动点相对动系的速度、加速度;v

6、r,ar“一点两系三运动”——基本概念绝对速度、绝对加速度相对速度、相对加速度牵连速度、牵连加速度§14.点的复合运动18例1：“一点两系三运动”——基本概念§14.点的复合运动19例2：“一点两系三运动”——基本概念§14.点的复合运动20例3：“一点两系三运动”——基本概念从以上例子可以得出，如果动点和动系选择的恰当，则相对轨迹较为简单，反之则较复杂。因此，动点动系的选择是分析点的合成运动的关键之一。§14.点的复合运动21机架凸轮顶杆的尖点A相对运动：牵连运动：A在y方向上的直线运动凸轮的平动定系：动系：绝对运动：动点：A绕O

7、'点的圆周运动例4：“一点两系三运动”——基本概念思考：如果动点取凸轮上的点A，该怎么分析？§14.点的复合运动22O´x´y´z´---动参考系动点M的相对坐标:x´、y´、z´动坐标系的单位矢量:i´、j´、k´——速度合成定理O'i'j'k'Oxyzz'y'x'Mr'动点相对于定系的矢径动点相对于动系的矢径该瞬时牵连点相对于定系的矢径§14.点的复合运动23由于该瞬时的牵连点是动系上的一个确定点，则x′,y′,z′相对于定系是定值。由于动系在运动，则i′,j′,k′相对于定系是变矢量。——速度合成定理O'i'j'k'Oxyzz

8、'y'x'Mr'§14.点的复合运动24——速度合成定理O'i'j'k'Oxyzz'y'x'Mr'在动系中来看i´、j´、k´，显然它们是不变的，只有x′,y′,z′在随着时间变化。于是得到§14.点的复合运动25——速度合成定理O'