第18章点的复合运动ppt课件.ppt

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1、问题的提出在第十七章我们已经讨论了刚体的平面运动，平面运动在描述了平面图形的位形后，建立了同一体上两点的运动学关系，得到了刚体的平面运动速度合成定理与加速度合成定理。第十八章点的复合运动1观察椭圆规机构点A、M的关系2观察摇杆滑块连杆机构3两种机构运动学的不同点?要解决不同物体间相互运动的问题，就要用点的合成运动方法。4一、运动的分解1.三种运动请观察飞机螺旋桨上一点（红点）的运动：5在地面与飞机上观察同一点从地面上看到螺旋桨上一点这种比较复杂的运动(螺旋曲线)，在飞机上看到的却是简单的运动(圆)。受此启发，我们就将比较复杂的运动

2、，从不同的角度去观察，也就是在不同的坐标系中观察，得到运动分解的方法。6绝对运动我们将螺旋桨上一点（即研究点）称为动点。我们在地面建立静坐标系观察动点的运动，将这种运动称为绝对运动；即绝对运动是动点相对于静系的运动，这种运动是点的运动。7相对运动我们在飞机上固结一个坐标系，飞机在飞行，此坐标系与飞机一起运动，称为动坐标系；从飞机上看动点的运动，等价于从动系看动点的运动，我们将这种运动称为相对运动；相对运动是动点相对于动系的运动，这种运动也是点的运动。8牵连运动除了这两种运动之外，还存在着动系相对与静系的运动，我们将这种运动称为牵连

3、运动；牵连的含义是“带动”的意思，就好比我们乘车，不管研究我们身上的哪一点，所有的点均被车带动着，此时不必考虑车的形变，也就是将车看作刚体。牵连运动是动系相对于静系的运动，这种运动是刚体的运动。9新问题绝对运动和相对运动都是点的运动，而牵连运动却是刚体的运动，点的运动无法同刚体的运动加以合成。因此必须在刚体上（即动坐标系上）找到一点在此瞬时带动动点运动的点，我们将这个点称为牵连点。10观察水轮机中的水滴的牵连点11观察动点M的牵连点m12观察动点M的牵连点m13归纳定义牵连点：牵连点是动坐标系上此瞬时与动点相重合的点，具有瞬时性。

4、14观察动点M的牵连点m15动点动系的选择规律要求解点的合成运动，首先必须正确地将运动分解，也就是正确地选择动点、动系。（1）首先必须满足动点、动系分别在两个物体上，否则就没有相对运动，即运动得不到分解。（2）我们必须选择动点相对动系的相对运动轨迹为已知的、简单的情况。16运动的分解:动点动系的选择17若选杆为动系,圆上一点为动点18曲柄摇杆机构19动点动系的正确选择20猜一猜相对轨迹21不适当的选择22平底凸轮机构的运动分解23选法1Х24选法2Х25选法3√26二、速度合成定理动点相对静系的速度为绝对速度，记作：va动点相对动

5、系的速度为相对速度，记作：vr牵连点相对静系的速度为牵连速度，记作：ve27速度合成定理动点：M静系：oxyz动系：o’x’y’z’固结在运动物体上（载体）28速度合成定理——动点的绝对速度等于其牵连速度与相对速度的的矢量和。绝对速度牵连速度相对速度动系上与动点M重合的点M’（牵连点）的速度29几点说明（1）速度合成定理是牵连为任意运动时推导的，即适用牵连运动为各种不同的运动。（2）速度合成定理是三个矢量的关系，只有知道了两个矢量，才能求出第三个矢量。其对平面机构，有两个投影式，即需已知四个量才能求出两个未知量（速度的大小或方向）

6、。30已知:杆OA的＝10rad/sOA＝25cm,端点铰接一套筒,杆OB穿过套筒,OO1＝60cm,＝60试求：套筒相对O1A杆的速度例1解：1动点:套筒A动系：O1B杆3画矢量图（速度矢图）2相对：直线运动牵连：定轴转动绝对：圆周运动大小√??方向√√√31A向轴投影：向轴投影：32R已知：凸轮以匀速度向左移动。试求：＝30时，B的速度。例2R大小？？√方向√√√B解：动点:顶杆点B动系：凸轮相对：圆周运动牵连：平动绝对：直线运动33一人以公里/小时的速度向东行时，感觉风正从北吹来，如将速度增加一倍，则感觉风从

7、东北吹来，试求风速及风向。例3解：取空气微团M为动点动系固定在人身上。牵连速度即人的行走速度大小？√？方向？√√？√？？√√34注意：绝对速度及夹角，无论坐标怎样选取，其大小和方向都不变。因此将上式投影到x方向：由式向y方向投影：x方向：35图示刨床的滑道摇杆机构，已知曲柄OA的匀角速为0，试求：当曲杆水平时，杆O1D的角速度、CE的速度。例4解：动点A、B，动系：O1D36解：将动系固结于AB杆已知：v1、v2、，试求交点M的速度。例5MABCD再将动系固定于CD杆由于不随动系而变大小：√？√？方向：√√√√MABCD大小：

8、？√？方向：？√√1、？√？？√√2、37将上式投影到垂直于AB方向：将上式投影到垂直于CD方向：再利用(1)或(2)将或代入MABCDMABCD38在图示平面机构中，半径R= 15 cm的圆凸轮以匀角速度w= 2 rad/s绕O轴转动，带动半径r