理论力学概念整理-第9章 点的复合运动.ppt

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1、第七章点的复合运动1观察椭圆规机构点A、M的关系2观察摇杆滑块连杆机构3一、运动的分解1.三种运动请观察飞机螺旋桨上一点（红点）的运动：4绝对运动我们将螺旋桨上一点（即研究点）称为动点。我们在地面建立静坐标系观察动点的运动，将这种运动称为绝对运动；即绝对运动是动点相对于静系的运动，这种运动是点的运动。5相对运动我们在飞机上固结一个坐标系，飞机在飞行，此坐标系与飞机一起运动，称为动坐标系；从飞机上看动点的运动，等价于从动系看动点的运动，我们将这种运动称为相对运动；相对运动是动点相对于动系的运动，这种运动也是点的运动。6牵连运动除了这两种运动之外，还存在着动系相对与静系的

2、运动，我们将这种运动称为牵连运动；牵连的含义是“带动”的意思，就好比我们乘车，不管研究我们身上的哪一点，所有的点均被车带动着，此时不必考虑车的形变，也就是将车看作刚体。牵连运动是动系相对于静系的运动，这种运动是刚体的运动。7新问题绝对运动和相对运动都是点的运动，而牵连运动却是刚体的运动，点的运动无法同刚体的运动加以合成。因此必须在刚体上（即动坐标系上）找到一点在此瞬时带动动点运动的点，我们将这个点称为牵连点。8观察水轮机中的水滴的牵连点9观察动点M的牵连点m10观察动点M的牵连点m11归纳定义牵连点：牵连点是动坐标系上此瞬时与动点相重合的点，具有瞬时性。12观察动点M

3、的牵连点m13动点动系的选择规律要求解点的合成运动，首先必须正确地将运动分解，也就是正确地选择动点、动系。（1）首先必须满足动点、动系分别在两个物体上，否则就没有相对运动，即运动得不到分解。（2）我们必须选择动点相对动系的相对运动轨迹为已知的、简单的情况。14运动的分解:动点动系的选择15若选杆为动系,圆上一点为动点16曲柄摇杆机构17动点动系的正确选择18猜一猜相对轨迹19不适当的选择20平底凸轮机构的运动分解21选法1Х22选法2Х23选法3√24二、速度合成定理动点相对静系的速度为绝对速度，记作：va动点相对动系的速度为相对速度，记作：vr牵连点相对静系的速度为

4、牵连速度，记作：ve25速度合成定理动点：M定系：oxyz动系：o’x’y’z’固结在运动物体上（载体）26速度合成定理——动点的绝对速度等于其牵连速度与相对速度的的矢量和。绝对速度牵连速度相对速度动系上与动点M重合的点M’（牵连点）的速度27几点说明（1）速度合成定理是牵连为任意运动时推导的，即适用牵连运动为各种不同的运动。（2）速度合成定理是三个矢量的关系，只有知道了两个矢量，才能求出第三个矢量。其对平面机构，有两个投影式，即需已知四个量才能求出两个未知量（速度的大小或方向）。28已知:杆OA的＝10rad/s，OA＝25cm,端点铰接一套筒,杆OB穿过套筒,O

5、O1＝60cm，＝60试求：杆O1B的角速度和套筒相对杆O1B的速度()。例1解：2画矢量图（速度矢图）大小√??方向√√√1动点、动系的选择动系：杆O1B，作定轴转动动点:套筒A，作圆周运动动点相对动系作直线运动29A向轴投影：向轴投影：30R已知：凸轮以匀速度向左移动。试求：＝30时，B的速度。例2R大小？？√方向√√√解：动点、动系的选择动点B：作直线运动动系凸轮：作平动动点相对动系作圆周运动31一人以公里/小时的速度向东行时，感觉风正从北吹来，如将速度增加一倍，则感觉风从东北吹来，试求风速及风向。例3解：取空气微团M为动点动系固定在人身上。牵连速度

6、即人的行走速度大小？√？方向？√√？√？？√√32注意：绝对速度及夹角，无论坐标怎样选取，其大小和方向都不变。因此将上式投影到轴x方向：由式向y方向投影：x方向：33图示刨床的滑道摇杆机构，已知曲柄OA的匀角速为0，试求：当曲杆水平时，杆O1D的角速度、CE的速度。例4解：动点A、B，动系：O1D34解：将动系固结于AB杆已知：v1、v2，试求两杆交点M的速度。例5MABCD再将动系固定于CD杆由于不随动系而变大小：√？√？方向：√√√√MABCD大小：？√？方向：？√√1、？√？？√√2、35将上式投影到垂直于AB方向：将上式投影到垂直于CD方向：再利用(1)或

7、(2)将或代入MABCDMABCD36在图示平面机构中，半径R= 15 cm的圆凸轮以匀角速度w= 2rad/s绕O轴转动，带动半径r= 3 cm的小轮，使铰接于小轮轮心A的顶杆AB作铅垂平动，小轮与凸轮间无相对滑动，OC=e= 6 cm。若以A为动点，凸轮为动系，试求图示j= 60°，∠OCA= 90°位置时点A的速度。例6解：动点：小轮A的圆心，作圆周运动动系凸轮：作定轴转动动点相对动系作圆周运动37