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时间:2018-10-29
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1、第5章点的复合运动分析O1CBllqw0OAvavrve习题5-1图5-1曲柄OA在图示瞬时以ω0绕轴O转动,并带动直角曲杆O1BC在图示平面内运动。若d为已知,试求曲杆O1BC的角速度。解:1、运动分析:动点:A,动系:曲杆O1BC,牵连运动:定轴转动,相对运动:直线,绝对运动:圆周运动。2、速度分析:;(顺时针)COABR习题5-2图vavrve5-2图示曲柄滑杆机构中、滑杆上有圆弧滑道,其半径,圆心O1在导杆上。曲柄长,以匀角速绕O轴转动。当机构在图示位置时,曲柄与水平线交角。求此时滑杆CB的速度。解:1、运动分析:动点:A,动系:BC,牵连运动:平移,相对运动:圆周运动,绝对运动:圆周
2、运动。2、速度分析:cm/s;cm/s习题5-3图5-3图示刨床的加速机构由两平行轴O和O1、曲柄OA和滑道摇杆O1B组成。曲柄OA的末端与滑块铰接,滑块可沿摇杆O1B上的滑道滑动。已知曲柄OA长r并以等角速度转动,两轴间的距离是OO1=d。试求滑块滑道中的相对运动方程,以及摇杆的转动方程。解:分析几何关系:A点坐标(1)(2)(1)、(2)两式求平方,相加,再开方,得:1.相对运动方程将(1)、(2)式相除,得:2.摇杆转动方程:Lω1O1ABO2COvAevBevAavBavBrvAr习题5-4图5-4曲柄摇杆机构如图所示。已知:曲柄O1A以匀角速度ω1绕轴O1转动,O1A=R,O1O2=
3、b,O2O=L。试求当O1A水平位置时,杆BC的速度。解:1、A点:动点:A,动系:杆O2A,牵连运动:定轴转动,相对运动:直线,绝对运动:圆周运动。;2、B点:动点:B,动系:杆O2A,牵连运动:定轴转动,相对运动:直线,绝对运动:直线。5-5如图示,小环套在两个半径为的圆环上,令圆环固定,圆环绕其圆周上一点以匀角速度转动,求当、、位于同一直线时小环M的速度。MOA习题5—5图vevavr解:1、运动分析:动点:M,动系:圆环O,牵连运动:定轴转动,相对运动:圆周运动,绝对运动:圆周运动。2、速度分析:5-6图a、b所示两种情形下,物块B均以速度、加速度aB沿水平直线向左作平移,从而推动杆O
4、A绕点O作定轴转动,OA=r,=40°。试问若应用点的复合运动方法求解杆OA的角速度与角加速度,其计算方案与步骤应当怎样?将两种情况下的速度与加速度分量标注在图上,并写出计算表达式。解:(a):1、运动分析:动点:C(B上);动系:OA;绝对运动:直线;相对运动:直线;牵连运动:定轴转动。2、v分析(图c)习题5—6图(1)(c)(2)3、a分析(图d)(d)(3)(3)向aC向投影,得其中(e)(b):1、运动分析:动点:A(OA上);动系:B;绝对运动:圆周运动;相对运动:直线;牵连运动:平移。2、v分析(图e)(f)3、a分析(图f)上式向ae向投影,得5-7图示圆环绕O点以角速度=4r
5、ad/s、角加速度α=2rad/s2转动。圆环上的套管A在图示瞬时相对圆环有速度5m/s,速度数值的增长率8m/s2。试求套管A的绝对速度和加速度。解:1、运动分析:动点:A,动系:圆环,牵连运动:定轴转动,相对运动:圆周运动,绝对运动:平面曲线。2、速度:(图a)m/s习题5—7图m/s3、加速度:(图b)(1)(b)(a)(2)代入(1)m/s2代入(2)m/s2习题5—8图m/s25-8图示偏心凸轮的偏心距OC=e,轮半径r=。凸轮以匀角速绕O轴转动。设某瞬时OC与CA成直角。试求此瞬时从动杆AB的速度和加速度。解:1.动点:A(AB上),动系:轮O,绝对运动:直线,相对运动:圆周,牵连
6、运动:定轴转动。2.(图a),(↑),3.(图b)(a)(b)向投影,得=(↓)5-9如图所示机构,O1A=O2B=r=10cm,O1O2=AB=20cm。在图示位置时,O1A杆的角速度ω=1rad/s,角加速度α=0.5rad/s2,OlA与EF两杆位于同一水平线上。EF杆的E端与三角形板BCD的BD边相接触。求图示瞬时EF杆的加速度。ωαO1O2ABCDEF30°aaar习题5—9图解:1.运动分析:动点:E(EF上),动系:轮BCD,绝对运动:直线,相对运动:直线,牵连运动:平移。2.加速度分析:沿BC垂直方向投影:cm/s2OCABlθωα习题5—10图OCABlθωαvavrveaa
7、araC(a)(b)5-10摇杆OC绕O轴往复摆动,通过套在其上的套筒A带动铅直杆AB上下运动。已知l=30cm,当θ=30°时,ω=2rad/s,α=3rad/s2,转向如图所示,试求机构在图示位置时,杆AB的速度和加速度。解:1.运动分析:动点:A,动系:杆OC,绝对运动:直线,相对运动:直线,牵连运动:定轴转动。2.速度分析(图a)cm/scm/scm/s3.加速度分析(图b):沿aC方向投
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