量子力学初步ppt课件.ppt

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1、量子力学初步iHeethYY量子力学初步量子力学初步quantummechanicspreliminaryremarksof引言量子力学是描述微观粒子运动规律的学科。它是现代物理学的理论支柱之一，被广泛地应用于化学、生物学、电子学及高新技术等许多领域。本章主要介绍量子力学的基本概念及原理，并通过几个具体事例的讨论来说明量子力学处理问题的一般方法。不确定关系不确定关系不确定关系海森伯因创立用矩阵数学描述微观粒子运动规律的矩阵力学，获1932年诺贝尔物理奖rxprx（注：不确定关系又称测不准关系，在上述表达式中的和都具有统计含义，分别代表有关位置和动量的方均根偏差。）位置和动量的不确定关系

2、rxprx2h称为海森伯位置和动量的不确定关系，它说明同时精确测定微观粒子的位置和动量是不可能的微观粒子不能同时具有确定的位置和动量，位置的不确定量rx该方向动量的不确定量prx同一时刻的关系1927年，德国物理学家海森伯提出WernerHeisenberg(1901~1976)海森伯续27电子束j缝宽X衍射图样rxprxp电子通过单缝时发生衍射，概略地用一级衍射角所对应的动量变化分量粗估其动量的不确定程度prxrx得rxprxphp即rxprxh考虑到高于一级仍会有电子出现取rxprxh从电子的单缝衍射现象不难理解位置和动量的不确定关系j衍射图样prxp单缝衍射一级暗纹条件ljsin

3、rx德布罗意波长lhpprxsinjprx缝宽可用来粗估电子通过单缝时其位置x的不确定程度根据右图可粗估为了减小位置测量的不确定程度，可以减小缝宽，但与此同时，被测电子的动量的不确定量却变大了。rxprxrxprx与的关系。同时为零，即微观粒子的位置和动量不可能同时精确测定，这是微观粒子具有波粒二象性的一种客观反映。不确定关系可用来划分经典力学与量子力学的界限，如果在某一具体问题中，普朗克常数可以看成是一个小到被忽略的量，则不必考虑客体的波粒二象性，可用经典力学处理。rxprxh通常也作为不确定关系的一种简明的表达形式，它表明rxprx和不可能例题一质量速度速度不确定量某飞行中的子弹m

4、=0.01kgv=500m/s△v=0.1v某原子中的电子me=9.1×10–31kgve=2×106m/s△ve=0.1ve例试应用不确定关系分别估算下述电子和子弹的位置不确定量解法提要rxprx2h根据位置和动量不确定关系子弹prxsvm0.1mv0.4rx2hprxhpmv1.1×10–34(m)电子prxsvm0.1mveeee0.4rx2hprxhpmvee2.9×10–10(m)电子的位置不确定量大到与原子的线度数量级（10–10m）相同因此，不可能精确测定电子处在原子中的位置。子弹的位置不确定量比原子的线度还要小许多个数量级，小到任何精密仪器都无法观测。因此，对宏观物体运

5、动的描述，不受位置和动量的不确定关系的限制。例题二已知例106m·s-1求若以氢原子的线度10–10m作为电子一氢原子中的电子速度的数量级为电子速度的不确定量电子的质量me为9.11×10-31kg的坐标不确定量rxvrxprx2h由不确定关系因该电子速度远小于光速，可不考虑prxvemr相对论效应，用代入解法提要得emvrrx2h4pemrxh5.79×105m·s–1()vrv已大到与的大小相当。波函数波函数及其统计解释波函数及其统计解释回顾：德布罗意关于物质的波粒二象性假设速度为v质量为m的自由粒子,Ep.,一方面可用能量和动量来描述它的粒子性nl另一方面可用频率和波长来描述它的

6、波动性一、波函数波函数是描述具有波粒二象性的微观客体的量子状态的函数，知道了某微观客体的波函数后，原则上可得到该微观客体的全部知识。下面从量子力学的基本观点出发，建立自由粒子的波函数。自由粒子波函数在量子力学中用复数表达式：应用欧拉公式取实部eifcosfisinf应用德布罗意公式phlhnEEnhl1php2hh1p2hh即即即的自由粒子的波函数为Y,()xteiAnp2l(tx)沿X方向匀速直线运动在波动学中，描述波动过程的数学函数都是空间、时间二元函数一列沿X轴正向传播的平面单色简谐波的波动方程A,y()xtcosp2Tl(tx)cosnp2l(tx)Aei,y()xtnp2l(

7、tx)Aeih(tx)pEA沿方向匀速直线运动r的自由粒子的波函数为Y,()trei(t)pErhA续4在量子力学中用复数表达式：应用欧拉公式取实部eifcosfisinf应用德布罗意公式phlhnEEnhl1php2hh1p2hh即即即沿方向匀速直线运动r的自由粒子的波函数为Y,()trei(t)pErh的自由粒子的波函数为Y,()xteiAnp2l(tx)沿X方向匀速直线运动在波动学中，描述波动过程的数学函数都是空间、时间二元函数一列沿X轴