原子物理――量子力学初步教程.ppt

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1、第二章量子力学的初步介绍波粒二象性物质波的统计解释和海森伯不确定原理薛定谔方程力学量的平均值、算符表示和本征值定态薛定谔方程解简例概念：物质波；概率波；不确定关系；算符；平均值；势井；零点能；隧道效应量子数；电偶极跃迁定则；寿命；能级和谱线宽度。重点：基本概念；电子衍射实验；薛定谔方程及其简单应用实例；氢原子的量子力学求解结果；量子数的含义；电子的几率分布；能级和光谱；角动量空间取向量子化。难点：量子特性的理解。量子力学建立的背景光的量子性◎黑体辐射◎光电效应◎康普顿散射原子中的量子态■光谱实验■Boh

2、r理论■Franck—Hertz实验至此形成的理论体系称之为“旧量子论”，可以解释一些经典理论无法解释的实验现象和光谱。§2-1实物粒子的波动性一.德布罗意物质波1923年，德布罗意将Einstein的光量子概念推广，提出了物质波的概念。思想方法：自然界在许多方面都是明显地对称的，他采用类比的方法提出物质波的假设.所有的波都具有粒子性所有的粒子都具有波动性不能将物质的运动和波的传播分开。PrinceLouis-victordeBroglie1892-19871929年获诺贝尔物理学奖光的粒子性表现在光与

3、物质的相互作用方面，波长越短(或与障碍物或“孔”的线度可比拟时)，光的能量越高，其粒子性就显著，如电离气体、光电效应、康普顿效应、荧光效应、单光子记录等。光的波动性表现在光的传播、干涉、衍射(是由光学仪器的线度即障碍物揭示的)以及散射、反射、折射等方面。波长越长的光其波动性就越显著。黑体辐射、光电效应和康普顿散射证明了光具有粒子的特性，粒子性的运动特征可以用动量等物理量来描述。光子具有动量，每个光子的动量为作为粒子，光子具有质量光子的运动质量光子的静止质量在相对论情况下，对能量为E，动量为P和静止质量为

4、粒子有：若以表示粒子的动能，有：对于非相对论情况，即粒子的速度远小于光速时，有概念：光在传播时显现出波性；在转移能量时显示出粒子性。两者不会同时出现！例在一束电子中，电子的动能为，求此电子的德布罗意波长？解例计算质量,速率的子弹的德布罗意波长.宏观上很难测到它的波动性二.德布罗意波的实验验证1.Davison－Germer实验1922年，Bell实验室的戴维孙(C.J.Davisson)因为一次偶然事故，观测到电子在镍单晶体上的衍射图样。了解到物质波的概念后，在1927年，他和革末(L.H.Germer

5、)重做了一次较精确的实验。他们观测到：电子从晶体表面的反射，呈现出波动的衍射特征ClintonJosephDavisson1881～1958LesterHalbertGermer1896～1971电子动能电子束被镍单晶散射后在空间的角分布反射表面可看成光栅晶体中衍射发生的条件反射表面可看成光栅2.德布罗意波的实验验证--汤姆孙电子衍射实验(1927年)G.P.Thomson10~40Kev电子多晶金属铂再次证明了电子具有波动性！G.P.汤姆孙电子衍射实验(1927年)电子束透过多晶铝箔的衍射K电子双缝衍

6、射图三十年后，人们发现不但电子，而且其它一切微粒如中子、质子中性粒子和分子等都具有衍射现象，这说明这些粒子都具有波动性！波粒二象性是光子和其它微粒共同具有的特性。这种即是粒子，又是波的概念是经典物理所无法理解的！1932年德国人鲁斯卡成功研制了电子显微镜;1981年德国人宾尼希和瑞士人罗雷尔制成了扫瞄隧道显微镜。3.电子的干涉1950s，德国Tübingen大学的GottfriedMöllenstedt等利用“电子双棱镜”首先观察到了电子的干涉能否发生干涉和衍射现象，是波动性最好的证明！约恩逊(Clau

7、sJönsson)实验（1961年）电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验基本数据89年日立公司的电子双棱镜实验，单电子干涉实验2002，9《物理世界》“最美丽的十大物理实验”让电子通过特制的金属狭缝1989年，日立公司的AkiraTonomura等人作了更精确的实验实际测量证明每秒钟只有少于1000个电子入射到双棱镜中，所以不可能有两个或两个以上的电子同时到达接收装置上因而不存在干涉是两个电子相互作用的结果2002，9《物理世界》“最美丽的十大物理实验”如果让入射电子数减弱，每次仅有一个电子射出，经过一

8、段时间后，仍能得到稳定的双缝干涉花样。而此时电子之间没有干涉所以干涉不是两个电子间相互作用的结果而是大量电子本身所具有的在空间分布的特性，这种特性是由电子与双缝所决定的这种分布特性可以用几率描述电子或光子出现几率大的地方，强度较强；电子或光子出现几率小的地方，强度较弱。8个电子270个电子2000个20000个60000个§2.2物质波的统计解释和不确定关系一、光的波粒二象性光子能量：E=h光子的运动质量：光子动量（德布罗意基本公式）：粒