(全国通用版)2019版高考数学大一轮复习-第九章 平面解析几何 第2节 两条直线的位置关系课件 理 新人教B版.ppt

《(全国通用版)2019版高考数学大一轮复习-第九章 平面解析几何 第2节 两条直线的位置关系课件 理 新人教B版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第2节　两条直线的位置关系最新考纲1.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直；2.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标；3.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.1.两条直线平行与垂直的判定(1)两条直线平行对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，则有l1∥l2⇔__________.特别地，当直线l1，l2的斜率都不存在时，l1与l2_______.(2)两条直线垂直如果两条直线l1，l2斜率都存在，设为k1，k2，则l1⊥l2⇔___

2、___________，当一条直线斜率为零，另一条直线斜率不存在时，两条直线______.知识梳理k1＝k2平行k1·k2＝－1垂直唯一解无解无数个解(2)点到直线的距离公式平面上任意一点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝____________.(3)两条平行线间的距离公式一般地，两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0间的距离d＝____________.[常用结论与微点提醒]1.直线系方程(1)与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线系方程是Ax＋

3、By＋m＝0(m∈R且m≠C).(2)与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线系方程是Bx－Ay＋n＝0(n∈R).1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)(1)当直线l1和l2的斜率都存在时，一定有k1＝k2⇒l1∥l2.()(2)如果两条直线l1与l2垂直，则它们的斜率之积一定等于－1.()(3)若两直线的方程组成的方程组有唯一解，则两直线相交.()(4)直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离.()解析(1)两直线l1，l2有可能重合.(2)如果l1⊥l2，若l1的斜率k1＝0，则

4、l2的斜率不存在.答案(1)×(2)×(3)√(4)√诊断自测答案C3.(2018·济南期中)经过抛物线y2＝2x的焦点且平行于直线3x－2y＋5＝0的直线l的方程是()A.6x－4y－3＝0B.3x－2y－3＝0C.2x＋3y－2＝0D.2x＋3y－1＝0答案A4.直线2x＋2y＋1＝0，x＋y＋2＝0之间的距离是________.5.(教材练习改编)已知P(－2，m)，Q(m，4)，且直线PQ垂直于直线x＋y＋1＝0，则m＝________.答案1考点一　两直线的平行与垂直【例1】(一题多解

5、)已知直线l1：ax＋2y＋6＝0和直线l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0.(1)当l1∥l2时，求a的值；(2)当l1⊥l2时，求a的值.解(1)法一当a＝1时，l1：x＋2y＋6＝0，l2：x＝0，l1不平行于l2；当a＝0时，l1：y＝－3，l2：x－y－1＝0，l1不平行于l2；当a≠1且a≠0时，规律方法1.当含参数的直线方程为一般式时，若要表示出直线的斜率，不仅要考虑到斜率存在的一般情况，也要考虑到斜率不存在的特殊情况，同时还要注意x，y的系数不能同时为零这一隐含条件.2.在判断两

6、直线的平行、垂直时，也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论.【训练1】(1)已知直线l过圆x2＋(y－3)2＝4的圆心，且与直线x＋y＋1＝0垂直，则直线l的方程是()A.x＋y－2＝0B.x－y＋2＝0C.x＋y－3＝0D.x－y＋3＝0(2)设不同直线l1：2x－my－1＝0，l2：(m－1)x－y＋1＝0.则“m＝2”是“l1∥l2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析(1)圆x2＋(y－3)2＝4的圆心为点(0，3)，又因为直线l与直线x

7、＋y＋1＝0垂直，所以直线l的斜率k＝1.由点斜式得直线l：y－3＝x－0，化简得x－y＋3＝0.(2)当m＝2时，代入两直线方程中，易知两直线平行，即充分性成立.解得m＝2或m＝－1，但当m＝－1时，两直线重合，不符合要求，故必要性成立，故选C.答案(1)D(2)C而直线方程y＝kx＋2k＋1可变形为y－1＝k(x＋2)，表示这是一条过定点P(－2，1)，斜率为k的动直线.∵两直线的交点在第一象限，∴两直线的交点必在线段AB上(不包括端点)，∴动直线的斜率k需满足kPA＜k＜kPB.规律方法1

8、.求过两直线交点的直线方程的方法求过两直线交点的直线方程，先解方程组求出两直线的交点坐标，再结合其他条件写出直线方程.2.利用距离公式应注意：(1)点P(x0，y0)到直线x＝a的距离d＝

9、x0－a

10、，到直线y＝b的距离d＝

11、y0－b

12、；(2)两平行线间的距离公式要把两直线方程中x，y的系数分别化为相等.【训练2】(2018·合肥调研)设l1为曲线f(x)＝ex＋x(e为自然对数的底数)的切线，直线l2的方程为2x－y＋3＝0，且l1∥l2，则直线l1与l2的距离为________.考点三　对称