2021高考数学一轮复习第九章平面解析几何9.2两条直线的位置关系课件理新人教A版.pptx

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1、§9.2两条直线的位置关系1.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.2.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.3.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.最新考纲以考查两条直线的位置关系、两点间的距离、点到直线的距离、两条直线的交点坐标为主，有时也会与圆、椭圆、双曲线、抛物线交汇考查.题型主要以选择、填空题为主，要求相对较低，但内容很重要，特别是距离公式，是高考考查的重点.考情考向分析基础落实回扣基础知识　训练基础题目题型突破典题深度剖析重点多维探究课时精练内容索引INDEX回扣基础知识　训练基础题目基础落实

2、1.两条直线的位置关系(1)两条直线平行与垂直①两条直线平行：(ⅰ)对于两条不重合的直线l1，l2，若其斜率分别为k1，k2，则有l1∥l2⇔.(ⅱ)当直线l1，l2不重合且斜率都不存在时，l1∥l2.②两条直线垂直：(ⅰ)如果两条直线l1，l2的斜率存在，设为k1，k2，则有l1⊥l2⇔.(ⅱ)当其中一条直线的斜率不存在，而另一条的斜率为0时，l1⊥l2.知识梳理k1＝k2k1·k2＝－1(2)两条直线的交点2.几种距离(1)两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)之间的距离

3、P1P2

4、＝.(2)点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的

5、距离d＝.(3)两条平行线Ax＋By＋C1＝0与Ax＋By＋C2＝0(其中C1≠C2)间的距离d＝.1.若两条直线l1与l2垂直，则它们的斜率有什么关系？概念方法微思考2.应用点到直线的距离公式和两平行线间的距离公式时应注意什么？提示(1)将方程化为最简的一般形式.(2)利用两平行线之间的距离公式时，应使两平行线方程中x，y的系数分别对应相等.提示当两条直线l1与l2的斜率都存在时，＝－1；当两条直线中一条直线的斜率为0，另一条直线的斜率不存在时，l1与l2也垂直.1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)当直线l1和l2斜率都存在

6、时，一定有k1＝k2⇒l1∥l2.()(2)已知直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A1，B1，C1，A2，B2，C2为常数)，若直线l1⊥l2，则A1A2＋B1B2＝0.()(3)点P(x0，y0)到直线y＝kx＋b的距离为.()(4)直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离.()基础自测题组一　思考辨析×√×√2.已知点(a，2)(a>0)到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则a等于题组二　教材改编√∵a>0，3.已知P(－2，m)，Q(m，4)，且直线PQ垂直于直线x＋y＋1＝0，则m＝____.1

7、所以m－4＝－2－m，所以m＝1.4.若三条直线y＝2x，x＋y＝3，mx＋2y＋5＝0相交于同一点，则m的值为_____.－9所以点(1，2)满足方程mx＋2y＋5＝0，即m×1＋2×2＋5＝0，所以m＝－9.题组三易错自纠5.直线2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线mx＋3y－2＝0平行，则m等于A.2B.－3C.2或－3D.－2或－3√解析直线2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线mx＋3y－2＝0平行，故m＝2或－3.故选C.6.直线2x＋2y＋1＝0，x＋y＋2＝0之间的距离是______.典题深度剖析　重点多维探究题型突破两条直线的平行与垂直题型一

8、师生共研例1(2019·包头模拟)已知两条直线l1：(a－1)x＋2y＋1＝0，l2：x＋ay＋3＝0平行，则a等于A.－1B.2C.0或－2D.－1或2√解析方法一∵直线l1：(a－1)x＋2y＋1＝0的斜率存在.又∵l1∥l2，∴a＝－1或a＝2，又两条直线在y轴上的截距不相等.∴a＝－1或a＝2时满足两条直线平行.方法二由A1B2－A2B1＝0得，(a－1)a－1×2＝0，解得a＝－1或a＝2.由A1C2－A2C1≠0，得(a－1)×3－1×1≠0.所以a＝－1或a＝2.本例中，若l1⊥l2，则a＝____.引申探究方法二由A1A2＋B1B2＝

9、0得(a－1)×1＋2a＝0.(1)当直线方程中存在字母参数时，不仅要考虑到斜率存在的一般情况，也要考虑到斜率不存在的特殊情况.同时还要注意x，y的系数不能同时为零这一隐含条件.(2)在判断两直线平行、垂直时，也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论.思维升华SIWEISHENGHUA跟踪训练1(1)已知直线l1：x＋2ay－1＝0，l2：(a＋1)x－ay＝0，若l1∥l2，则实数a的值为√若a＝0，l1∥l2，故选C.(2)已知直线l1：ax＋2y＋6＝0和直线l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0垂直，则a＝____.解析由A1A2＋B1B2＝

10、0得a＋2(a－1)＝0，两直线的交点与距离问题题型二自主演练2.若P，Q分别为直线3x＋4y－12＝0与6