江苏专用2020版高考数学大一轮复习第九章平面解析几何9.2两条直线的位置关系课件.pptx

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1、§9.2两条直线的位置关系第九章平面解析几何KAOQINGKAOXIANGFENXI考情考向分析以考查两条直线的位置关系、两点间的距离、点到直线的距离、两条直线的交点坐标为主，有时也会与圆、椭圆、双曲线、抛物线交汇考查.题型主要以填空题为主，要求相对较低，但内容很重要，特别是距离公式，是高考考查的重点.NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE知识梳理1.两条直线的位置关系(1)两条直线平行与垂直①两条直线平行：(ⅰ)对于两条不重合的直线l1，l2，若其斜率分别为k1，k2，则有l1∥l2⇔.(ⅱ)当直线l1，l2不重合且斜率

2、都不存在时，l1∥l2.②两条直线垂直：(ⅰ)如果两条直线l1，l2的斜率存在，设为k1，k2，则有l1⊥l2⇔.(ⅱ)当其中一条直线的斜率不存在，而另一条的斜率为0时，l1⊥l2.ZHISHISHULIk1＝k2k1·k2＝－1直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则l1与l2的交点坐标就是方程组的解.(2)两条直线的交点(1)两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)之间的距离P1P2＝.(2)点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝.(3)两条平行线Ax＋By＋C1＝0与Ax＋By＋C2＝0(其中C1≠C2)间的距离d＝.2.几种距离1

3、.若两条直线l1与l2垂直，则它们的斜率有什么关系？提示当两条直线l1与l2的斜率都存在时，＝－1；当两条直线中一条直线的斜率为0，另一条直线的斜率不存在时，l1与l2也垂直.2.应用点到直线的距离公式和两平行线间的距离公式时应注意什么？提示(1)将方程化为最简的一般形式.(2)利用两平行线之间的距离公式时，应使两平行线方程中x，y的系数分别对应相等.【概念方法微思考】1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)当直线l1和l2斜率都存在时，一定有k1＝k2⇒l1∥l2.()(2)如果两条直线l1与l2垂直，则它们的斜率之积一定为－1.()(3)已知直线l1：A1x＋B1y

4、＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A1，B1，C1，A2，B2，C2为常数)，若直线l1⊥l2，则A1A2＋B1B2＝0.()基础自测JICHUZICE题组一　思考辨析××√1234567×√1234567题组二　教材改编1234562.[P106T8]已知点(a,2)(a>0)到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则a＝_______.73.[P93T7]已知P(－2，m)，Q(m,4)，且直线PQ垂直于直线x＋y＋1＝0，则m＝____.1123456所以m＝1.71234564.[P95T3]若三条直线y＝2x，x＋y＝3，mx＋2y＋5＝0相交于同一点，则m的值为_____

5、.－9所以点(1,2)满足方程mx＋2y＋5＝0，即m×1＋2×2＋5＝0，所以m＝－9.72或－31234565.若直线2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线mx＋3y－2＝0平行，则m＝________.解析直线2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线mx＋3y－2＝0平行，7题组三　易错自纠6.直线2x＋2y＋1＝0，x＋y＋2＝0之间的距离是______.12345677.若直线(3a＋2)x＋(1－4a)y＋8＝0与(5a－2)x＋(a＋4)y－7＝0垂直，则a＝______.1234560或1解析由两直线垂直的充要条件，得(3a＋2)(5a－2)＋(1－4a)(a＋4)＝0，解得a＝0或a＝

6、1.72题型分类　深度剖析PARTTWO题型一　两条直线的平行与垂直师生共研例1已知直线l1：ax＋2y＋6＝0和直线l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0.(1)试判断l1与l2是否平行；解方法一　当a＝1时，l1：x＋2y＋6＝0，l2：x＝0，l1不平行于l2；当a＝0时，l1：y＝－3，l2：x－y－1＝0，l1不平行于l2；综上可知，当a＝－1时，l1∥l2，当a≠－1时，l1与l2不平行.方法二　由A1B2－A2B1＝0，得a(a－1)－1×2＝0，由A1C2－A2C1≠0，得a(a2－1)－1×6≠0，故当a＝－1时，l1∥l2；当a≠－1时，l1与l2不平行.(2)当l1⊥l

7、2时，求a的值.解方法一　当a＝1时，l1：x＋2y＋6＝0，l2：x＝0，l1与l2不垂直，故a＝1不成立；当a＝0时，l1：y＝－3，l2：x－y－1＝0，l1不垂直于l2，故a＝0不成立；当a≠1且a≠0时，方法二　由A1A2＋B1B2＝0，得a＋2(a－1)＝0，思维升华(1)当直线方程中存在字母参数时，不仅要考虑到斜率存在的一般情况，也要考虑到斜率不存在的特殊情况.同时还要注意x，y的系数不能同时为零这一隐含条