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《福建专用2020版高考数学一轮复习第九章解析几何9.2两条直线的位置关系课件新人教A版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、9.2两条直线的位置关系-2-知识梳理双基自测2311.两条直线的位置关系平面内两条直线的位置关系包括三种情况.(1)两条直线平行对于直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,l1∥l2⇔k1=k2,且b1≠b2.对于直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,l1∥l2⇔A1B2-A2B1=0,且B1C2-B2C1≠0(或A1C2-A2C1≠0).平行、相交、重合-3-知识梳理双基自测231(2)两条直线垂直对于直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,l1⊥l2⇔k1·k2=-1.对于直线l1
2、:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,l1⊥l2⇔.A1A2+B1B2=0-4-知识梳理双基自测2312.两条直线的交点唯一解无解无穷多解-5-知识梳理双基自测2313.三种距离2-6-知识梳理双基自测34151.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”.(1)如果直线l1与直线l2互相平行,那么这两条直线的斜率相等.()(2)如果直线l1与直线l2互相垂直,那么它们的斜率之积一定等于-1.()(4)直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离.()(5)已知直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B
3、2y+C2=0(A1,B1,C1,A2,B2,C2为常数),若直线l1⊥l2,则A1A2+B1B2=0.()答案答案关闭(1)×(2)×(3)×(4)√(5)√-7-知识梳理双基自测234152.设a为实数,直线l1:ax+y=1,l2:x+ay=2a,则“a=-1”是“l1∥l2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案解析解析关闭由“l1∥l2”得到a2-1=0,解得a=-1或a=1,所以应是充分不必要条件.故选A.答案解析关闭A-8-知识梳理双基自测23415答案解析解析关闭已知圆的圆心为(0
4、,3),直线x+y+1=0的斜率为-1,则所求直线的斜率为1,故所求直线的方程为y=x+3,即x-y+3=0.故选D.答案解析关闭D3.已知直线l过圆x2+(y-3)2=4的圆心,且与直线x+y+1=0垂直,则l的方程是()A.x+y-2=0B.x-y+2=0C.x+y-3=0D.x-y+3=0-9-知识梳理双基自测234154.直线l1:x-y=0与l2:2x-3y+1=0的交点在直线mx+3y+5=0上,则m的值为()A.3B.5C.-5D.-8答案解析解析关闭答案解析关闭-10-知识梳理双基自测234155.与直线4x+3y-5=0平
5、行,且到它的距离等于3的直线方程是.答案解析解析关闭答案解析关闭-11-考点1考点2考点3考点4例1已知直线l1:ax+2y+6=0和l2:x+(a-1)y+a2-1=0.(1)试判断l1与l2是否平行;(2)当l1⊥l2时,求a的值.思考解含参数的直线方程有关问题时如何分类讨论?-12-考点1考点2考点3考点4解(1)(方法一)当a=1时,直线l1的方程为x+2y+6=0,直线l2的方程为x=0,l1不平行于l2;当a=0时,直线l1的方程为y=-3,直线l2的方程为x-y-1=0,l1不平行于l2;综上可知,当a=-1时,l1∥l2,否
6、则l1与l2不平行.-13-考点1考点2考点3考点4综上可知,当a=-1时,l1∥l2,否则l1与l2不平行.(方法二)由A1B2-A2B1=0,得a(a-1)-1×2=0;由A1C2-A2C1≠0,得a(a2-1)-1×6≠0.故当a=-1时,l1∥l2,否则l1与l2不平行.-14-考点1考点2考点3考点4(2)(方法一)当a=1时,直线l1的方程为x+2y+6=0,直线l2的方程为x=0,l1与l2不垂直,故a=1不成立.当a=0时,直线l1的方程为y=-3,直线l2的方程为x-y-1=0,l1不垂直于l2.-15-考点1考点2考点3
7、考点4解题心得1.当含参数的直线方程为一般式时,若要表示出直线的斜率,不仅要考虑到斜率存在的一般情况,还要考虑到斜率不存在的特殊情况,同时还要注意x,y的系数不能同时为零这一隐含条件.2.在判断两条直线的平行、垂直时,也可直接利用直线方程的系数之间的关系得出结论.-16-考点1考点2考点3考点4对点训练1(1)已知过点A(-2,m)和点B(m,4)的直线为l1,直线l2为2x+y-1=0,直线l3为x+ny+1=0.若l1∥l2,l2⊥l3,则实数m+n的值为.(2)已知两条直线l1:ax-by+4=0和l2:(a-1)x+y+b=0,求满
8、足下列条件的a,b的值.①l1⊥l2,且l1过点(-3,-1);②l1∥l2,且坐标原点到这两条直线的距离相等.-17-考点1考点2考点3考点4-18-考点1考点2考点3考点4(
