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《2019高考数学一轮复习9.2点与直线、两条直线的位置关系课件理新人教b版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、9.2点与直线、两条直线的位置关系-2-知识梳理考点自测1.两条直线的位置关系平面内两条直线的位置关系包括三种情况.(1)两条直线平行对于直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,l1∥l2⇔k1=k2,且b1≠b2.对于直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,l1∥l2⇔A1B2-A2B1=0,且B1C2-B2C1≠0(或A1C2-A2C1≠0).平行、相交、重合-3-知识梳理考点自测(2)两条直线垂直对于直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,l1⊥l
2、2⇔k1·k2=-1.对于直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,l1⊥l2⇔.A1A2+B1B2=0-4-知识梳理考点自测2.两条直线的交点直线l1和l2的交点坐标即为两直线方程组成的方程组相交⇔方程组有;平行⇔方程组;重合⇔方程组有.唯一解无解无数个解-5-知识梳理考点自测-6-知识梳理考点自测1.与直线Ax+By+C=0(A2+B2≠0)垂直或平行的直线方程可设为:(1)垂直:Bx-Ay+m=0;(2)平行:Ax+By+n=0.2.与对称问题相关的两个结论:(1)点P(x
3、0,y0)关于点A(a,b)的对称点为P'(2a-x0,2b-y0).(2)设点P(x0,y0)关于直线y=kx+b的对称点为P'(x',y'),则有-7-知识梳理考点自测234151.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)如果直线l1与直线l2互相平行,那么这两条直线的斜率相等.()(2)如果直线l1与直线l2互相垂直,那么它们的斜率之积一定等于-1.()(4)直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离.()(5)已知直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B
4、2y+C2=0(A1,B1,C1,A2,B2,C2均为常数),若直线l1⊥l2,则A1A2+B1B2=0.()答案答案关闭(1)×(2)×(3)×(4)√(5)√-8-知识梳理考点自测234152.(2017福建莆田一模)设a为实数,直线l1:ax+y=1,l2:x+ay=2a,则“a=-1”是“l1∥l2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案解析解析关闭由“l1∥l2”得到a2-1=0,解得a=-1或a=1,所以应是充分不必要条件.故选A.答案解析关闭A-9
5、-知识梳理考点自测234153.已知直线l过圆x2+(y-3)2=4的圆心,且与直线x+y+1=0垂直,则l的方程是()A.x+y-2=0B.x-y+2=0C.x+y-3=0D.x-y+3=0答案解析解析关闭已知圆的圆心为(0,3),直线x+y+1=0的斜率为-1,则所求直线的斜率为1,故所求直线的方程为y=x+3,即x-y+3=0.故选D.答案解析关闭D-10-知识梳理考点自测234154.已知点M是直线x+y=2上的一个动点,点P(,-1),则
6、PM
7、的最小值为()A.B.1C.2D.3答案解析解析关
8、闭答案解析关闭-11-知识梳理考点自测234155.若直线(3a+2)x+(1-4a)y+8=0与(5a-2)x+(a+4)y-7=0垂直,则a=.答案解析解析关闭因为两条直线垂直,所以(3a+2)(5a-2)+(1-4a)(a+4)=0,解得a=0或a=1.答案解析关闭0或1-12-考点1考点2考点3考点4例1已知直线l1:ax+2y+6=0和l2:x+(a-1)y+a2-1=0.(1)试判断l1与l2是否平行;(2)当l1⊥l2时,求a的值.解:(1)(方法一)当a=1时,直线l1的方程为x+2y+6
9、=0,直线l2的方程为x=0,l1不平行于l2;当a=0时,直线l1的方程为y=-3,直线l2的方程为x-y-1=0,l1不平行于l2;综上可知,当a=-1时,l1∥l2,否则l1与l2不平行.-13-考点1考点2考点3考点4(方法二)由A1B2-A2B1=0,得a(a-1)-1×2=0;由A1C2-A2C1≠0,得a(a2-1)-1×6≠0.-14-考点1考点2考点3考点4思考解含参数直线方程的有关问题时如何分类讨论?解题心得1.当含参数的直线方程为一般式时,若要表示出直线的斜率,不仅要考虑到斜率存在的
10、一般情况,还要考虑到斜率不存在的特殊情况,同时还要注意x,y的系数不能同时为零这一隐含条件.2.在判断两条直线的平行、垂直时,也可直接利用直线方程的系数之间的关系得出结论.-15-考点1考点2考点3考点4对点训练1已知直线l的倾斜角为,直线l1经过点A(3,2),B(-a,1),且l1与l垂直,直线l2:2x+by+1=0与直线l1平行,则a+b=()A.-4B.-2C.0D.2答案解析解析关闭答案解析关闭-16-考点1考点2
