2016届高考数学(文)二轮专题复习课件专题3三角函数第1讲三角函数的图象与性质、三角恒等变换.ppt

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1、◆专题三　三角函数第1讲　三角函数的图象与性质、三角恒等变换考向分析核心整合热点精讲考向分析考情纵览年份考点20112012201320142015ⅠⅡⅠⅡⅠⅡ化简求值76三角函数的图象与性质1191616714811三角恒等变换17(1)162真题导航B2.(2014新课标全国卷Ⅰ,文2)若tanα>0,则()(A)sinα>0(B)cosα>0(C)sin2α>0(D)cos2α>0CAD6.(2014新课标全国卷Ⅱ,文14)函数f(x)=sin(x+φ)-2sinφcosx的最大值为.备考指要1.怎么考(1)考查角度:①三角函数的定义;②三角

2、恒等变换、求值;③三角函数的解析式、图象与性质(或由性质求参数),常与两角和与差正、余弦公式、二倍角公式、辅助角公式及同角三角函数的基本关系式等综合命题.(2)考查方式:选择题、填空题.2.怎么办备考中应通过各种形式训练熟练掌握和、差、倍角公式及常用变形;熟练掌握同角三角函数的基本关系式及诱导公式、辅助角公式以及各种常用变形技巧(一角、二名、三结构);熟练掌握三角函数的图象、性质、图象变换等.核心整合温馨提示(1)当“已知角”有两个时,一般把“所求角”表示为两个“已知角”的和或差的形式;(2)当“已知角”有一个时,此时应着眼于“所求角”与“已知角”

3、的和或差的关系,然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”.3.三种三角函数的图象和性质热点精讲热点一三角函数概念、诱导公式及恒等变换答案:(1)B方法技巧(1)化简求值的基本原则:一角、二名、三结构.热点二函数y=Asin(ωx+φ)+B的解析式热点三三角函数的图象与性质方法技巧(1)异名三角函数间图象的平移,应首先使用诱导公式化为同名函数,化为同名函数时要注意x的系数的符号相同.(2)研究三角函数性质的思路第一步:化简:化为“一角一函数”,即y=Asin(ωx+φ)+B的形式;第二步:换元:把“ωx+φ”视为一个整体,将其转化为正弦函数求y=A

4、sin(ωx+φ)+B的有关问题,如单调性及奇偶性、最值、对称性等问题.第三步:还原,即将得到的性质转化为所求函数的性质.备选例题