2016届高考数学(文)二轮专题复习课件专题1高考客观题常考知识第3讲不等式与线性规划.ppt

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1、第3讲　不等式与线性规划考向分析核心整合热点精讲考向分析考情纵览年份考点20112012201320142015ⅠⅡⅠⅡⅠⅡ不等式的解法121512简单的线性规划问题14531191514基本不等式的应用21(2)真题导航AB答案:4答案:8备考指要1.怎么考(1)高考对不等式的解法考查主要与函数图象、性质、导数等相结合考查.多以选择、填空题形式出现,难度中等或偏上.(2)线性规划主要考查直接求目标函数的最值(或范围)和已知目标函数最值求参数的值(或范围),常以选择、填空题形式出现,难度中等或偏下.(3)高考对基本不等式

2、一般不单独考查,有时在其他知识(如数列、解三角形、解析几何、导数的应用等)中求最值时常用到.2.怎么办(1)不等式的性质是解(证)不等式的基础,要弄清条件和结论,不等式的解法“三个二次”之间的联系的综合应用要加强训练.(2)对线性规划问题要注重目标函数的几何意义的应用,准确作出可行域是正确解题的关键.(3)复习备考中应突出利用基本不等式求最值的方法,注意“拆”“拼”“凑”等技巧的强化训练及等价转化、分类讨论、逻辑推理能力的培养.核心整合1.不等式的解法(1)一元二次不等式的解法先化为一般形式ax2+bx+c>0(a≠0)

3、,再求相应一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根,最后根据相应二次函数图象与x轴的位置关系,确定一元二次不等式的解集.温馨提示解形如一元二次不等式ax2+bx+c>0时,易忽视系数a的讨论导致漏解或错解,要注意分a>0,a<0进行讨论.2.线性规划(1)判断二元一次不等式表示的平面区域的方法在直线Ax+By+C=0的某一侧任取一点(x0,y0),通过Ax0+By0+C的符号来判断Ax+By+C>0(或Ax+By+C<0)所表示的区域.(2)解决线性规划问题首先要找到可行域,再注意目标函数所表示的几何意义,数形结合

4、找到目标函数取到最值时可行域的顶点(或边界上的点),但要注意作图一定要准确,整点问题要验证解决.温馨提示(1)求解线性规划问题时,作图一定要准确,边界的虚、实要搞清楚,区域是否是封闭的一定要明确.(2)连续使用基本不等式求最值时,应特别注意检查等号是否能同时成立.热点精讲热点一不等式的解法【例1】(1)(2015厦门市3月质检)已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x-2)=f(x+2),当00的解集是()(A)(0,1)∪(2,

5、3)(B)(0,1)∪(3,4)(C)(1,2)∪(3,4)(D)(1,2)∪(2,3)解析:(2)由不等式恒成立问题求参数,综合性较强,考查分类讨论与数形结合思想.当x≤0时,f(x)=-x2+2x=-(x-1)2+1≤0,所以

6、f(x)

7、≥ax,即为x2-2x≥ax.当x≤0时,得a≥x-2,即a≥-2验证知a≥-2时,

8、f(x)

9、≥ax(x≤0)恒成立.当x>0时,f(x)=ln(x+1)>0,所以

10、f(x)

11、≥ax化简为ln(x+1)≥ax恒成立,由函数图象可知a≤0,综上,当-2≤a≤0时,不等式

12、f(x)

13、≥

14、ax恒成立.故选D.方法技巧解不等式的常见策略(1)解一元二次不等式,一是图象法:利用“三个二次”之间的关系,借助相应二次函数图象,确定一元二次不等式的解集;二是因式分解法:利用“同号得正,异号得负”这一符号法则,转化为一元一次不等式组求解.(2)解简单的分式、指数、对数不等式的基本思想是把它们等价转化为整式不等式(一般为一元二次不等式)求解.(3)解含“f”的函数不等式,首先要确定f(x)的单调性,然后根据函数的单调性去掉“f”转化为通常的不等式求解.(4)解决含参数不等式的难点在于对参数的恰当分类,关键是找到对参数进

15、行讨论的原因,确定好分类标准,有理有据、层次清楚地求解.举一反三1-1:(1)(2015安徽皖北协作区一模)若f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上是减函数,又有f(-2)=0,则不等式x·f(x)<0的解集为()(A)(-∞,-2)∪(2,+∞)(B)(-2,0)∪(0,2)(C)(-2,0)∪(2,+∞)(D)(-∞,-2)∪(0,2)热点二简单的线性规划问题方法技巧解决线性规划问题应特别关注如下三点:(1)首先要找到可行域,再注意目标函数所表示的几何意义,找到目标函数达到最值时可行域的顶点(或边界上的点),但要注意作

16、图一定要准确,整点问题要验证解决.(2)画可行域时应注意区域是否包含边界.(3)对目标函数z=Ax+By中B的符号,一定要注意B的正负与z的最值的对应,要结合图形分析.热点三基本不等式的应用方法技巧利用基本不等式求函数或代数式的最值应关注的三个方面(1)形式:一般地,分子、分母有一个一次、一个二次的分式结构的函数以及