2018-2019数学北师大版选修2-1课件：第三章4.2-4.3 圆锥曲线的共同特征 直线与圆锥曲线的交点.ppt

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1、4．2圆锥曲线的共同特征4．3直线与圆锥曲线的交点第三章圆锥曲线与方程学习导航第一章常用的逻辑用语学习目标1.了解圆锥曲线的共同特征．(重点)2．掌握直线与圆锥曲线的位置关系、交点及弦长问题．(难点)学法指导1.通过例题认识椭圆、双曲线、抛物线的联系与区别．2．通过例题加深对坐标法的理解.1.圆锥曲线的共同特征圆锥曲线的共同特征是：圆锥曲线上的点到一个定点的距离与它到一条定直线的距离之比为________．当________时，圆锥曲线是椭圆；当_____时，圆锥曲线是双曲线；当______时，圆锥曲

2、线是抛物线．定值e01e＝1位置关系交点个数方程相交________Δ_____0相切_______Δ______0相离_______Δ_____02>1＝0<××(3)若直线与圆锥曲线只有一个公共点，则直线与圆锥曲线必相切()(4)直线与椭圆有一个公共点的充要条件是它们组成的方程组有唯一解()×√A圆锥曲线共同特征的应用方法归纳圆锥曲线的共同特征中，到定点的距离与到定直线的距离之比是一个常数，这本身就是一个几何关系．由此求曲线方程时，直接进行坐标的代换即可求出曲线方程．1.(2013·高

3、考陕西卷节选)已知动点M(x，y)到直线l：x＝4的距离是它到点N(1，0)的距离的2倍．求动点M的轨迹C的方程．直线与圆锥曲线的交点及弦长问题6方法归纳直线与圆锥曲线一般弦长的计算：(1)直接求出交点坐标，代入两点距离公式；(2)联立方程组，利用判别式、根与系数关系代入弦长公式求解．2.已知F是抛物线C：y2＝4x的焦点，A，B是抛物线C上的两个点，线段AB的中点为M(2，2)，则△ABF的面积等于________．2直线与圆锥曲线的位置关系方法归纳(1)判定直线与椭圆的位置关系通过联立方程的解的个

4、数及解的属性(即公共点是交点、相切)来判定．(2)对于直线与双曲线、抛物线的位置关系的判定一要注意对消元之后的方程二次项系数是否为零进行讨论;二要注意对判别式的讨论．3.(1)如果直线y＝kx－1与双曲线x2－y2＝4的右支有两个公共点，求k的取值范围；(2)求过点P(0，1)且与抛物线y2＝2x只有一个公共点的直线方程．技法导学圆锥曲线第二定义(共同特征)的应用数学思想圆锥曲线中的探究型问题[感悟提高]存在型探究问题，常假设存在，通过转化与化归思想转变为对其充要条件的推理和判断．本部分内容讲解结束按

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