2017-2018学年高中数学 课时跟踪训练(二十一)圆锥曲线的共同特征 直线与圆锥曲线的交点 北师大版选修2-1

2017-2018学年高中数学 课时跟踪训练(二十一)圆锥曲线的共同特征 直线与圆锥曲线的交点 北师大版选修2-1

ID:29022501

大小:84.00 KB

页数:4页

时间:2018-12-16

2017-2018学年高中数学 课时跟踪训练(二十一)圆锥曲线的共同特征 直线与圆锥曲线的交点 北师大版选修2-1_第1页
2017-2018学年高中数学 课时跟踪训练(二十一)圆锥曲线的共同特征 直线与圆锥曲线的交点 北师大版选修2-1_第2页
2017-2018学年高中数学 课时跟踪训练(二十一)圆锥曲线的共同特征 直线与圆锥曲线的交点 北师大版选修2-1_第3页
2017-2018学年高中数学 课时跟踪训练(二十一)圆锥曲线的共同特征 直线与圆锥曲线的交点 北师大版选修2-1_第4页
资源描述:

《2017-2018学年高中数学 课时跟踪训练(二十一)圆锥曲线的共同特征 直线与圆锥曲线的交点 北师大版选修2-1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、课时跟踪训练(二十一)圆锥曲线的共同特征直线与圆锥曲线的交点1.过点(2,4)作直线与抛物线y2=8x只有一个公共点,这样的直线有(  )A.1条          B.2条C.3条D.4条2.若直线y=x+2与椭圆+=1有两个公共点,则m的取值范围是(  )A.(-∞,0)∪(1,+∞)B.(1,3)∪(3,+∞)C.(-∞,-3)∪(-3,0)D.(1,3)3.已知双曲线方程为x2-=1,过P(1,0)的直线L与双曲线只有一个公共点,则共有L(  )A.4条B.3条C.2条D.1条4.已知抛物线y2=2p

2、x(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为(  )A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-25.已知双曲线x2-=1,过P(2,1)点作一直线交双曲线于A,B两点,并使P为AB的中点,则直线AB的斜率为________.6.已知点M到定点F(1,0)的距离与M到定直线l:x=3的距离的比为,则动点M的轨迹方程为________.7.已知直线l与抛物线y2=8x交于A,B两点,且l经过抛物线的焦点F,点A(8,8),求线段AB的中点到准线的

3、距离.8.已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1,F2,过F1且倾斜角为45°的直线l与椭圆相交于A,B两点.(1)求AB的中点坐标;(2)求△ABF2的周长与面积.答案1.选B 点(2,4)位于抛物线y2=8x上,故过(2,4)且与抛物线只有一个交点的直线有两条,一条平行于对称轴,另一条与抛物线相切.2.选B 由消去y,整理得(3+m)x2+4mx+m=0.若直线与椭圆有两个公共点,则解得由+=1表示椭圆知,m>0且m≠3.综上可知,m的取值范围是m>1且m≠3.3.选B 因为双曲线方程为x2-=1,所以P(

4、1,0)是双曲线的右顶点,所以过P(1,0)并且和x轴垂直的直线是双曲线的一条切线,与双曲线只有一个公共点,另外还有两条就是过P(1,0)分别和两条渐近线平行的直线,所以符合要求的共有3条.4.选B 抛物线的焦点F,所以过焦点且斜率为1的直线方程为y=x-,即x=y+,将其代入y2=2px=2p=2py+p2,所以y2-2py-p2=0,所以=p=2,所以抛物线的方程为y2=4x,准线方程为x=-1.5.解析:法一:显然直线AB存在斜率,设AB斜率为k,A(x1,y1),B(x2,y2),则AB方程为y-1=

5、k(x-2),由得(3-k2)x2+(4k2-2k)x-4k2+4k-4=0,∴x1+x2==4,∴k=6.法二:设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=4,y1+y2=2,且x-=1,x-=1.两式相减得(x1-x2)(x1+x2)=.显然x1-x2≠0,∴==6,即kAB=6.答案:66.解析:设M(x,y),则=,∴3(x-1)2+3y2=(x-3)2.∴2x2+3y2=6.∴所求方程为+=1.答案:+=17.解:设AB的中点是P,到准线的距离是

6、PQ

7、,由题意知点F(2,0),直线AB的方

8、程是:y=(x-2),设A(x1,y1),B(x2,y2),由消去x得y2=8⇒y2-6y-16=0⇒y1=8,y2=-2.∴

9、AB

10、=

11、y1-y2

12、=,由抛物线的定义知:

13、PQ

14、=

15、AB

16、=.8.解:(1)由+=1,知a=,b=,c=1.∴F1(-1,0),F2(1,0),∴l的方程为y=x+1,联立消去y得5x2+6x-3=0.设A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点M(x0,y0),则x1+x2=-,x1x2=-,x0==-,y0===+1=,∴中点坐标为M.(2)由题意知,F2到直线AB的距离d

17、===,

18、AB

19、=·=,∴S△ABF2=

20、AB

21、d=××=,△ABF2的周长=4a=4.

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。