2021届新高考数学必做黄金100题2 命题真假的判断 （原卷版）.docx

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1、第2题命题真假的判断一．题源探究·黄金母题将下列命题改成“若，则”的形式，并判断真假（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；（2）负数的立方是负数；（3）对顶角相等.【试题来源】人教版A版选修1-1，2-1第4页例3.【母题评析】本题考查了假言命题的形式及其真假的判定.作为基础题，命题的四种形式及其真假的判定，是历年来高考的一个常考点.【思路方法】可以借助相关的基础知识判定一个命题是真命题，而判断假命题只要举一个反例即可！二．考场精彩·真题回放【2020•全国2卷】设有下列四个命题：p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面.

2、p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.p4：若直线l平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.则下述命题中所有真命题的序号是__________.8/8①②③④【命题意图】本题考查空间点、直线、平面之间的关系．它考查学生的逻辑推理能力，空间想象能力，考查学生分析问题与解决问题的能力.【考试方向】这类试题在考查题型上，通常基本以选择题或填空题的形式出现，难度中等偏易.【学科素养】直观想象、逻辑推理和数学运算.【难点中心】解答简易逻辑联结词相关问题，关键是要首先明确各命题的真假，利用或、且、非真值表，进一步作出判断以及与其他知识的交汇．【2018高考北京，文13】能说明“若a

3、﹥b，则1a<1b”为假命题的一组a，b的值依次为_________.【命题意图】本题主要考查不等式的性质.本题能较好的考查考生分析问题解决问题的能力、逻辑推理能力等.【考试方向】这类试题在考查题型上，通常基本以选择题或填空题的形式出现，难度中等偏易，考查基础知识的识记与理解．【学科素养】直观想象、逻辑推理和数学运算.【难点中心】本题属于开放题，答案不唯一.解答此类问题，关键在于灵活选择方法，如结合题意，通过举反例应用“排除法”解题.8/8三．理论基础·解题原理考点一四种命题及其真假的判断1.命题的概念在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判定真假的陈述句叫做命题.其中，

4、判定为真的命题叫真命题，判定为假的命题叫假命题.常用小写的拉丁字母，，，，……表示命题．2.四种命题及其关系①四种命题及其关系②四种命题的真假关系同一个命题的逆命题与它的否命题互为逆否命题，互为逆否命题的两个命题同真假；互逆或互否的两个命题，它们的真假没有关系．因此任何一个命题的原命题、否命题、逆命题和逆否命题这四个命题中，真命题与假命题的个数总是偶数．考点二含有逻辑联结词命题真假的判断逻辑联结词：“或”“且”“非”这些词就叫做逻辑联结词；简单命题：不含逻辑联结词的命题；复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题．（1）复合命题有三种形式：或（）；且（）；非（）．（2）复

5、合命题的真假判断：“或”形式复合命题的真假判断方法：一真必真；“且”形式复合命题的真假判断方法：一假必假；“非”形式复合命题的真假判断方法：真假相对．8/8（3）含逻辑联结词命题真假的等价关系：①真至少一个真假；②假都假真；③真都真假；④假至少一个假真；⑤真假；假真．四．题型攻略·深度挖掘【考试方向】这类试题在考查题型上，通常基本以选择题或填空题的形式出现，一般难度较小，往往考查对基础知识的识记与理解．若为新定义题，则难度加大．考向1四种命题及其真假的判断【2019·安徽高考模拟（理）】已知函数是可导函数，则原命题“是函数的极值点，则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，

6、真命题共有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【温馨提醒】判断四种命题的真假，要注意互为逆否的两个命题真假相同。考向2含有逻辑联结词命题真假的判断【2017山东高考】已知命题：，；命题：若，则，下列命题为真命题的是A．B．C．D．【温馨提醒】解答简易逻辑联结词相关问题，关键是要首先明确各命题的真假，利用或、且、非真值表，进一步作出判断．8/8五．限时训练*提升素养1.（2020·重庆）下列命题中正确的是（）A．命题“∃x0∈（﹣∞，0），使得x2﹣1＜0”的否定是“∀x∈[0，+∞），均有x2﹣1≥0”B．命题“若x＝3，则x2﹣2x﹣3＝0”的否命题是“若x≠3，则x2

7、﹣2x﹣3≠0”C．命题“若cosx＝cosy，则x＝y”的逆否命题是真命题D．命题“x＜﹣2是x2﹣3x﹣4＞0的必要不充分条件”2.（2020·河南高三）下列命题为真命题的个数是（）①是无理数，是无理数；②若，则或；③命题“若，，，则”的逆否命题为真命题；④函数是偶函数.A．B．C．D．3.（2020·广西兴宁）以下四个命题：①若为假命题，则p，q均为假命题；②对于命题则Øp为：；8/8③是函数在区间上为增函数的充分不必要条件；④为偶函数的充要条件是其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．44.（2020·安徽省六安中