中考一元二次方程复习.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2017中考一元二次方程专题复习【知识回顾】1.一元二次方程的概念：形如：2.一元二次方程的解法：（1）直接开平方法：（2）配方法：（3）因式分解法：（4）公式法：求根公式：3.一元二次方程的根的判别式：（1）当时，方程有两个不相等的实数根；（2）当时，方程有两个相等的实数根；（3）当时，方程没有实数根。4．根与系数的关系(韦达定理)的应用：韦达定理:如一元二次方程的两根为，则，（注意在使用根系关系式求

2、待定的系数时必须满足≥0这个条件，否则解题就会出错。）注意：（注意在使用根系关系式求待定的系数时必须满足≥0这个条件，否则解题就会出错。）注意：①x12x22x1x222x1x2②(x1x2)2(x1x2)24x1x222④x1a2③x1x2x1x2x1x2x1x2ax2ax1x2ax1x211x1x211x12x22x1x222x1x2⑤x1x2x1x2⑥x12x22x12x22x1x22⑦x122x2x1x2x1x24x1x25.用方程解决实际问题：略【典型例题】例1、（用两种方法）（16枣庄

3、）已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（）A．5B．﹣1C．2D．﹣5练：1（16雅安）已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（）A．4，﹣2B．﹣4，﹣2C．4，2D．﹣4，22、（16大庆）若x0是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一个根，设M=1﹣ac，N=（ax0+1）2，则M与N的大小关系正确的为（）A．M＞NB．M=NC．M＜ND．不确定1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

4、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯例2、解方程（熟练、准确、快速）用三种方法解方程：（2x2293）x例3、（2016·湖北鄂州）关于x的方程(－1)x2+2+2=0kkx（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根。（2）设x1，2是方程(－1)x2+2+2=0的两个根，记=x2+x1+x1+2，S的值能为2吗？若能，求出此时xkkxSxxx21k的值。若不能，请说明理由。练习：1、（16玉林）关于x的一元二次方程：x2﹣4x﹣m2=0有两个实数根x1、x2，则m2（）=（）A．B．C．4D．﹣42、（201

5、6·四川达州）设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2018=0的两个实数根，则m2+3m+n=．3.（16孝感）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+﹣1=0有两个实数根x1，x2．m（1）求m的取值范围；（2）当x12+x22=6x1x2时，求m的值．例4（16·广西贺州）某地区2014年投入教育经费2900万元，2016年投入教育经费3509万元．（1）求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民

6、生产总值的增长情况，该地区到2018年需投入教育经费4250万元，如果按（1）中教育经费投入的增长率，到2018年该地区投入的教育经费是否能达到4250万元？请说明理由．（参考数据：=1.1，=1.2，=1.3，=1.4）2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯练习1（2016·青海西宁·10分）青海新闻网讯：2016年2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720

7、辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车．（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？（2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率．例5、（2016·内蒙古包头）一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2．（1）求y与x之间的函数关系式；（

8、2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度．练习1：如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平2行，另一条与AD平行，其余部分种花草。要使每一块花草的面积都为78m，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程练:2（2015广元）李明准备进行如下操作实验：把一根长40cm的铗丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？