函数与导数合的基础知识问题.doc

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1、函数与导数结合的基础知识问题江西省吉安县二中；肖圣明函数是高中数学的重要内容之一，而函数与其它知识结合更是高考的重要考点，分值权重是历年考卷中分值所占比例最大的一部分，主要考查基础性，灵活性、创新性、综合性等，在知识的交汇点处命题是考纲中明确的方向，纵观近年来高考试题，具有如下特点：全方位、多层次、巧综合、变角度，下面从基础知识问题提出一点个人的看法，抛砖引玉，不当之处请各位赐教。函数基础知识在选择题与填空题中占有重要的地位，内容考查的主要方向集中在函数的概念、性质、图象的变换及函数的应用和导数的结合等各方面，试题特色体

2、现了“活与新”。【考点透视】：每年高考考查函数的基础部分主要是在函数本身的概念、性质及图象的内在联系，其中函数图象、抽象函数、导函数及创新型型等考查的力度不断加大，而对于二轮复习来说下列三种模型要特加强训练：模型一:函数图象问题；模型二：抽象函数问题；模型三：创新型函数【模型解读】：模型一：函数图象考点:考查函数与导函数间的图象问题例1、设，函数的图像可能是分析：本题考查一元高次函数，应由极值点的特点去考虑。解析：，由得，∴当时，取极大值0，当时，取极小值且极小值为负。故选C。模型二：抽象函数问题抽象函数是指没有给出具体

3、的函数解析式或图像，只给出一些函数符号及其满足的条件的函数，它是高中函数部分的难点，也是大学高等数学函数部分的一个衔接点，由于抽象函数没有具体的解析表达式作为载体，通常采用赋值法研究。考点:考查赋值法求抽象函数的值例2、已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是（）A.0B.C.1D.分析：本题是考查抽象函数的赋值法，入手的难点是对变量x的取值问题，处理的方法是通过观察，分析确定。解析：令，则；令，则由得，所以，故选择A。模型三：创新型函数近年来函数题时有创新，如设置新定义、新术语、新规则等，

4、以信息迁移题的形式呈现，有利于培养学生的创新意识，是考查函数内容的一个新的亮点。这类试题要求学生通过观察、分析、归纳，对信息进行加工处理，再与函数知识进行类比，最后转化为熟悉的函数知识来解决。考点:自定义函数型例3、为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按照一定规则加入相关数据组成传递信息。设定原信息为，，传输信息为，其中，，运算规则为：，，，。例如原信息为111，则传输信息为01111。传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（）(A)11010(B)01100(C)1011

5、1(D)00011分析：新背景下的信息转换问题，信息量大，需要考生耐着性子，认真阅读理解对应关系，在对应关系下求出原象，再依据对应关系判断原象的象的错误，稍不留意常常出错；解析：由题设规则，若原信息为011，由题目里的约定计算，而这时传输信息应为10110，故可知C为错误接受信息；其他均可验证为正确。答案：C点评：本题立意新颖，具有一定的时代气息，必须仔细把握题中所给的信息并正确处理他们之间的联系。