资源描述：
《合情推理归纳推理与类比推理ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§1归纳推理与类比推理合情推理－－归纳推理【引例1】观察下面的三角阵：1111211331146411104545101试找出相邻两行之间的关系歌德巴赫猜想的提出过程：3＋7＝10，3＋17＝20，13＋17＝30，歌德巴赫猜想:“任何一个不小于6的偶数都等于两个质奇数之和”即:偶数＝奇质数＋奇质数改写为:10＝3＋7，20＝3＋17，30＝13＋17．6＝3+3，1000＝29+971，8＝3+5，1002=139+863,10＝5+5,…12＝5+7，14＝7+7，16＝5+11,18=7+11,…，【引例3】已知数列{an},a1
2、=1,且猜测数列的通项公式。【归纳推理】从特殊到一般；结论只是猜测具体问题实验观察经验归纳猜想结论证明这种由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概栝出一般结论的推理,称为归纳推理.(简称;归纳)归纳推理的几个特点;1.归纳是依据特殊现象推断一般现象,因而,由归纳所得的结论超越了前提所包容的范围.2.归纳是依据若干已知的、没有穷尽的现象推断尚属未知的现象,因而结论具有猜测性.3.归纳的前提是特殊的情况,因而归纳是立足于观察、经验和实验的基础之上.归纳是立足于观察、经验、实验和对有限资料分析的基
3、础上.提出带有规律性的结论.需证明例1:已知数列{an}的第1项a1=1且(n=1,2,3…),试归纳出这个数列的通项公式.⑴对有限的资料进行观察、分析、归纳整理；⑵提出带有规律性的结论，即猜想；⑶检验猜想。归纳推理的一般步骤：【思考下列问题】1、设an表示n条直线交点的最多个数，则an=________2条直线相交最多有1个交点3条直线相交最多有3个交点4条直线相交最多有6个交点2、设an表示第n个图形中点的个数则an=_______(1)(2)(3)(4)(5)3、下面是一系列有机物的结构简图，图中的小黑点表示原子，两黑点间的短线表示化学键
4、，则第n个图有_____原子，有______个化学键(1)(2)(3)例2:数一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E,然后用归纳法推理得出它们之间的关系.46455659846455659866861281261046455659866861281261077916910151015F+V-E=2猜想欧拉公式思考？在德国不莱梅举行的第48届时乒赛期间,某商场橱窗用用相同的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”型的展品，其中第一堆只有一层,就1个球,第2,3,4…堆最底层(第1层)分别按下图所示方式固定摆放,从第2层开始,每层的小球自然垒放在下一层之
5、上,第n堆第1层就放1个乒乓球,以f(n)表示第n堆球的总数,则f(3)=_____,f(n)=____例:如图有三根针和套在一根针上的若干金属片.按下列规则,把金属片从一根针上全部移到另一根针上.1.每次只能移动1个金属片;2.较大的金属片不能放在较小的金属片上面.试推测;把n个金属片从1号针移到3号针,最少需要移动多少次?解;设an表示移动n块金属片时的移动次数.当n=1时,a1=1当n=2时,a2=3123当n=1时,a1=1当n=2时,a2=3解;设an表示移动n块金属片时的移动次数.当n=3时,a3=7当n=4时,a4=15猜想an=
6、2n-1123【合情推理】_____类比推理火星地球相似点:绕太阳运转、绕轴自转、有大气层、有季节变换、大部分时间的温度适合地球上的某些已知生物的生存等。地球上有生命火星上可能有生命上述推理是怎样的一个过程呢？（步骤）2.工匠鲁班类比带齿的草叶和蝗虫的牙齿,发明了锯3.仿照鱼类的外型和它们在水中沉浮的原理,发明了潜水艇.1.科学家对火星进行研究,发现火星与地球有许多类似的特征;1)火星也绕太阳运行、绕轴自转的行星;2)有大气层,在一年中也有季节变更;3)火星上大部分时间的温度适合地球上某些已知生物的生存,等等.科学家猜想;火星上也可能有生命存在
7、.4、利用平面向量的基本定理类比得到空间向量的基本定理.若a,b是平面内两个不共线的向量,则平面内的任意一个向量p都可以表示为:p=xa+yb(平面向量基本定理)若a,b,c是空间三个不共面的向量,则空间的任意一个向量p都可以表示为:p=xa+yb+zc(空间向量基本定理)推广到空间,相应的定理是:在平面直角坐标系中,A(x1,y1),B(x2,y2)两点之间的距离公式为:
8、AB
9、=在空间直角坐标系中,A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)两点之间的距离公式为:
10、AB
11、=推广到空间，相应结论是：1、类比推理：在两类不同事物之间进行对比,
12、找出若干相同或相似点之后,推测在其他方面也可以存在相同或相似之处的一种推理模式,称为类比推理.(简称;类比)2、类比推理的几个特点;1.类比是从人们已
