2020届江西省奉新县第一中学高三上学期第一次月考数学（理）解析Word版.doc

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1、2020届江西省奉新县第一中学高三上学期第一次月考数学（理）试题一、单选题1．函数的定义域是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据二次根式以及对数函数的性质求出函数的定义域即可．【详解】解：由题意得，解得：，故选：B。【点睛】本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数的性质以及二次根式的性质，是一道基础题．2．函数在其定义域上是()A．奇函数B．偶函数C．既非奇函数也非偶函数D．不能确定【答案】B【解析】根据三角函数的诱导公式化简函数，即可得出它的性质是什么．【详解】函数，此时函数为偶函数，故选：B。【点睛】本题考查了三角函数的诱导公式与三角函数的图象与性质的问题，是基础题目．3．曲线在

2、点处的切线与y轴交点的纵坐标是()A．－9B．15C．9D．－3【答案】C【解析】根据导数的几何意义求出函数在处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成一般式，最后令解得的y即为曲线第16页共16页在点处的切线与y轴交点的纵坐标．【详解】解：∵，∴，则∴曲线在点处的切线方程为令解得∴曲线在点处的切线与y轴交点的纵坐标是9，故选：C．【点睛】本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及直线与坐标轴的交点坐标等有关问题，属于基础题．4．设全集为实数集，，，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由韦恩图表示集合的方法，分析图形中表示的阴影部分表示的

3、几何意义，我们不难分析出阴影部分表示集合，然后结合，，我们不难求出阴影部分所表示的集合．【详解】解：由图知，阴影部分表示集合，由于或，，又，所以．故选：D．【点睛】第16页共16页韦恩图是分析集合关系时，最常借助的工具，其特点是直观，要利用韦恩图分析阴影部分表示的集合，要先分析阴影部分的性质，先用自然语言将其描述出来，再根据集合运算的定义，将共转化为集合语言，再去利用集合运算的方法，对其进行变形和化简．5．已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】当大于等于0，在对应区间上为增函数；小于等于0，在对应区间上为减函数，由此可以求解．【详解】

4、解：时，，则单调递减；时，，则单调递增；时，，则f（x）单调递减．则符合上述条件的只有选项A．故选：A．【点睛】本题主要考查了函数单调性与导函数的关系，重点是理解函数图象及函数的单调性．6．已知集合A={1，2，3}，集合B={4，5}，映射f:A→B，且满足1的象是4，则这样的映射有（）个A．2B．4C．8D．9【答案】B【解析】在两个集合中，集合第16页共16页有三个元素，其中一个已经确定对应关系，剩下两个元素，分别和集合中的两个元素对应，得到共有4种不同的结果．【详解】解：∵满足1对应的元素是4，集合中还有两个元素2和3，第一种，2和3都对应4；第二种，2和3都对应5；第三种，2对应4

5、，3对应5；第四种，2对应5，3对应4.共4种结果。故选：B．【点睛】本题考查对映射中对应关系的理解，可以一对一，可以多对一，但是不能一对多，是一道基础题。7．下列有关命题的叙述错误的是（）A．若非是的必要条件，则是非的充分条件B．“x＞2”是“”的充分不必要条件C．命题“≥0”的否定是“＜0”D．若且为假命题，则，均为假命题【答案】D【解析】由充分必要条件的判断方法来判断A、B；全称命题的否定的书写规则来判断C；由复合命题的真假判定来判断D．【详解】解：若非是的必要条件，则⇒￢，∴⇒￢，即是￢的充分条件．故A正确；由，但由，不一定有，如，∴“x＞2”是“”的充分不必要条件，故B正确。命题“

6、≥0”的否定是“＜0”，故C正确若且为假命题，则，中至少一个为假命题，故D错误。故选：D。【点睛】本题考查了复合命题的真假判断，考查命题的否定和逆否命题，训练了充分必要条件的判断方法，是基础题．8．关于的不等式的解集为，则实数第16页共16页的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】分二次项系数为0和不为0讨论，当二次项系数不为0时，借助于二次函数的开口方向和判别式列不等式组求解．【详解】关于x的不等式的解集为，等价于不等式恒成立，当时，对于一切实数，不等式恒成立；当时，要使不等式恒成立，则，解得综上，实数的取值范围是（−2，2]．故选：A．【点睛】本题考查函数恒成立问题，考查了分类

7、讨论的数学思想方法，训练了不等式恒成立和系数之间的关系，是中档题．9．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据的定义域求出的定义域，再根据的定义域求出的定义域．【详解】解：函数的定义域为，即，，即的定义域为，，解得，故选：C．【点睛】第16页共16页本题考查了函数的定义域的求法，是基础题．10．函数的极大值点是（　　）A．B．C．D．【答案】D【解析】【详解】令,,,,,