2020届江西省奉新县第一中学高三上学期第一次月考数学(理)解析Word版.doc

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1、2020届江西省奉新县第一中学高三上学期第一次月考数学(理)试题一、单选题1.函数的定义域是()A.B.C.D.【答案】B【解析】根据二次根式以及对数函数的性质求出函数的定义域即可.【详解】解:由题意得,解得:,故选:B。【点睛】本题考查了求函数的定义域问题,考查对数函数的性质以及二次根式的性质,是一道基础题.2.函数在其定义域上是()A.奇函数B.偶函数C.既非奇函数也非偶函数D.不能确定【答案】B【解析】根据三角函数的诱导公式化简函数,即可得出它的性质是什么.【详解】函数,此时函数为偶函数,故选:B。【点睛】本题考查了三角函数的诱导公式与三角函数的图象与性质的问题,是基础题目.3.曲线在

2、点处的切线与y轴交点的纵坐标是()A.-9B.15C.9D.-3【答案】C【解析】根据导数的几何意义求出函数在处的导数,从而求出切线的斜率,再用点斜式写出切线方程,化成一般式,最后令解得的y即为曲线第16页共16页在点处的切线与y轴交点的纵坐标.【详解】解:∵,∴,则∴曲线在点处的切线方程为令解得∴曲线在点处的切线与y轴交点的纵坐标是9,故选:C.【点睛】本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程,以及直线与坐标轴的交点坐标等有关问题,属于基础题.4.设全集为实数集,,,则图中阴影部分所表示的集合是()A.B.C.D.【答案】D【解析】由韦恩图表示集合的方法,分析图形中表示的阴影部分表示的

3、几何意义,我们不难分析出阴影部分表示集合,然后结合,,我们不难求出阴影部分所表示的集合.【详解】解:由图知,阴影部分表示集合,由于或,,又,所以.故选:D.【点睛】第16页共16页韦恩图是分析集合关系时,最常借助的工具,其特点是直观,要利用韦恩图分析阴影部分表示的集合,要先分析阴影部分的性质,先用自然语言将其描述出来,再根据集合运算的定义,将共转化为集合语言,再去利用集合运算的方法,对其进行变形和化简.5.已知函数的导函数的图象如图所示,那么函数的图象最有可能的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】当大于等于0,在对应区间上为增函数;小于等于0,在对应区间上为减函数,由此可以求解.【详解】

4、解:时,,则单调递减;时,,则单调递增;时,,则f(x)单调递减.则符合上述条件的只有选项A.故选:A.【点睛】本题主要考查了函数单调性与导函数的关系,重点是理解函数图象及函数的单调性.6.已知集合A={1,2,3},集合B={4,5},映射f:A→B,且满足1的象是4,则这样的映射有()个A.2B.4C.8D.9【答案】B【解析】在两个集合中,集合第16页共16页有三个元素,其中一个已经确定对应关系,剩下两个元素,分别和集合中的两个元素对应,得到共有4种不同的结果.【详解】解:∵满足1对应的元素是4,集合中还有两个元素2和3,第一种,2和3都对应4;第二种,2和3都对应5;第三种,2对应4

5、,3对应5;第四种,2对应5,3对应4.共4种结果。故选:B.【点睛】本题考查对映射中对应关系的理解,可以一对一,可以多对一,但是不能一对多,是一道基础题。7.下列有关命题的叙述错误的是()A.若非是的必要条件,则是非的充分条件B.“x>2”是“”的充分不必要条件C.命题“≥0”的否定是“<0”D.若且为假命题,则,均为假命题【答案】D【解析】由充分必要条件的判断方法来判断A、B;全称命题的否定的书写规则来判断C;由复合命题的真假判定来判断D.【详解】解:若非是的必要条件,则⇒¬,∴⇒¬,即是¬的充分条件.故A正确;由,但由,不一定有,如,∴“x>2”是“”的充分不必要条件,故B正确。命题“

6、≥0”的否定是“<0”,故C正确若且为假命题,则,中至少一个为假命题,故D错误。故选:D。【点睛】本题考查了复合命题的真假判断,考查命题的否定和逆否命题,训练了充分必要条件的判断方法,是基础题.8.关于的不等式的解集为,则实数第16页共16页的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】分二次项系数为0和不为0讨论,当二次项系数不为0时,借助于二次函数的开口方向和判别式列不等式组求解.【详解】关于x的不等式的解集为,等价于不等式恒成立,当时,对于一切实数,不等式恒成立;当时,要使不等式恒成立,则,解得综上,实数的取值范围是(−2,2].故选:A.【点睛】本题考查函数恒成立问题,考查了分类

7、讨论的数学思想方法,训练了不等式恒成立和系数之间的关系,是中档题.9.已知函数的定义域为,则函数的定义域为()A.B.C.D.【答案】C【解析】根据的定义域求出的定义域,再根据的定义域求出的定义域.【详解】解:函数的定义域为,即,,即的定义域为,,解得,故选:C.【点睛】第16页共16页本题考查了函数的定义域的求法,是基础题.10.函数的极大值点是(  )A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】令,,,,,

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