2021届江西省上饶市横峰中学高三上学期第一次月考数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2021届江西省上饶市横峰中学高三上学期第一次月考数学（理）试题一、单选题1．已知集合，，则A∩B=（）A．(–1，+∞)B．(–∞，2)C．(–1，2)D．【答案】C【解析】根据交集的定义，即可容易求得结果.【详解】因为，，故可得.故选：C.【点睛】本题考查交集的运算，属简单题.2．命题“对任意的，”的否定是A．不存在，B．存在，C．存在，D．对任意的，【答案】C【解析】【详解】注意两点：1）全称命题变为特称命题；2）只对结论进行否定．“对任意的，”的否定是:存在，选C.3．“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】

2、主要考查充要条件的概念及充要条件的判定方法．第11页共11页解：对于“x>0”⇒“x≠0”，反之不一定成立．因此“x>0”是“x≠0”的充分而不必要条件．故选A．4．若函数为偶函数，则a=（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为函数y＝(x＋1)(x－a)为偶函数，则f(x)=f(-x),那么可知a=1,则a等于1,选C5．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】A是增函数，不是奇函数；B和C都不是定义域内的增函数，排除，只有D正确，因此选D.点评：该题主要考察函数的奇偶性和单调性，理解和掌握基本函数的性质是关键.6．函数y＝xcosx＋sinx的图象大

3、致为(　　)．A．B．C．D．【答案】D【解析】由于函数y=xcosx+sinx为奇函数，故它的图象关于原点对称，所以排除选项B，由当时，y=1>0，当x=π时，y=π×cosπ+sinπ=−π<0.由此可排除选项A和选项C.故正确的选项为D.第11页共11页故选D.7．已知函数，若，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】代入函数式，由对数的定义求解．【详解】由题意，，．故选：B．【点睛】本题考查已知对数函数值求自变量的值，利用对数的定义可求解．8．已知的定义域为，则函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】将函数看作复合函数：外层函数为，内层函数为，而定义域为，即可求复合函数

4、的定义域【详解】函数的定义域为故函数有意义，只需即可解得故选：B【点睛】本题考查了复合函数的定义域，利用复合函数的外层函数的定义域是内层函数的值域求定义域范围9．曲线在点处的切线的倾斜角为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】求导得,求出切线的斜率，从而得到切线的倾斜角.第11页共11页【详解】求导得在点处的切线斜率.所以切线的倾斜角为.故选：C【点睛】本题考查导数的几何意义.属于基础题.10．下列函数中，与函数有相同定义域的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】求得的定义域以及各个选项函数的定义域，由此确定正确选项.【详解】函数的定义域为.A选项，的定义域为.B选项，的定义域为.C选项

5、，的定义域为.D选项，的定义域为.所以A选项符合.故选：A【点睛】本小题主要考查函数定义域的求法，属于基础题.11．若，，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由指数函数与对数函数的图象与性质，分别求得的取值范围，即可求解.【详解】第11页共11页由指数函数的图象与性质，可得，由对数函数的图象与性质，可得，可得，又由，所以，所以.故选：D.【点睛】本题主要考查了指数式与对数式的比较大小，其中解答中熟练应用指数函数与对数函数的图象与性质，求得的取值范围是解答的关键，着重考查推理与运算能力.12．已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则A．B．C．D．【答案】D【解析】由，得到函数

6、的周期是8，然后利用函数的奇偶性和单调性之间的关系进行判断大小.【详解】因为满足，所以，所以函数是以8为周期的周期函数，则.由是定义在上的奇函数，且满足，得.因为在区间上是增函数，是定义在上的奇函数，所以在区间上是增函数，所以，即.【点睛】在比较，，，的大小时，首先应该根据函数第11页共11页的奇偶性与周期性将，，，通过等值变形将自变量置于同一个单调区间，然后根据单调性比较大小．二、填空题13．已知集合，，若则实数的值为________【答案】1【解析】由题意，显然，所以，此时，满足题意，故答案为1．点睛:（1）认清元素的属性．解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)

7、和化简集合是正确求解的两个先决条件．（2）注意元素的互异性．在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致错误．（3）防范空集．在解决有关等集合问题时，往往容易忽略空集的情况，一定要先考虑时是否成立，以防漏解．14．已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时，，则f(-8)的值是____.【答案】【解析】先求，再根据奇函数求【详解】，因为为奇函数，所以故答案为：【点睛】本题考查根