复数的几何表示ppt课件.ppt

《复数的几何表示ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二节复数的三角表示2.1复数的模和辐角2.2复数模的三角不等式2.3复数的三角表示2.4用复数的三角表示作乘除法2.5复数的乘方与开方2.6小结与思考12.1复数的模(或绝对值)和辐角显然下列各式成立2说明辐角不确定.3辐角主值的定义:45当x在第一象限当x在第二象限当x在第三象限当x在第四象限当z在正y轴上当z在负y轴上当z在正x轴上当z在负x轴上62.2复数模的三角不等式7利用直角坐标与极坐标的关系复数可以表示成复数的三角表示式再利用欧拉公式复数可以表示成复数的指数表示式欧拉介绍2.3复数的三角表示和指数表示8例1将下

2、列复数化为三角表示式与指数表示式:解故三角表示式为9指数表示式为故三角表示式为指数表示式为10例2解(三角式)(指数式)11定理一两个复数乘积的模等于它们的模的乘积;两个复数乘积的辐角等于它们的辐角的和.证2.4用复数的三角表示作乘除法12两复数相乘就是把模数相乘,辐角相加.从几何上看,两复数对应的向量分别为[证毕]13由此可将结论推广到n个复数相乘的情况:14定理二两个复数的商的模等于它们的模的商;两个复数的商的辐角等于被除数与除数的辐角之差.证按照商的定义,[证毕]15例2解161.n次幂:2.5复数的乘方与开方17棣莫

3、佛公式棣莫佛介绍推导过程如下:2.棣莫佛公式18根据棣莫佛公式,19当k以其他整数值代入时,这些根又重复出现.20从几何上看,21例3解22即23例4解即2425例5例626应熟练掌握复数乘积与商的运算.在各种形式中以三角形式、指数形式最为方便:棣莫佛(deMoivre)公式放映结束，按Esc退出.2.6小结与思考学习的主要内容有复数的模、辐角;复数的各种表示法.27思考题是否任意复数都有辐角?28思考题答案否.它的模为零而辐角不确定.放映结束，按Esc退出.29AbrahamdeMoivre棣莫佛资料Born:26May1

4、667inVitry(nearParis),FranceDied:27Nov1754inLondon,England30LeonhardEulerBorn:15April1707inBasel,SwitzerlandDied:18Sept1783inStPetersburg,Russia欧拉资料31作业第一章习题第28页1.6,第(1)(3)题1.8,第(1)(3)题1.9,第(1)(4)题32