节多维随机变量及其分布ppt课件.ppt

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1、一、二维随机变量及其分布函数二、二维离散型随机变量三、二维连续型随机变量四、两个常用的分布五、小结第2.2节多维随机变量及其分布(1)n维随机变量的概念定义2.3图示一、二维随机变量及其分布函数1.定义释例1炮弹的弹着点的位置(X,Y)就是一个二维随机变量.二维随机变量(X,Y)的性质不仅与X、Y有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系.释例2考查某一地区学l龄前儿童的发育情况,则儿童的身高H和体重W就构成二维随机变量(H,W).说明2.二维随机变量的分布函数(1)分布函数的定义(2)分布函数的性质且有证明若二维随机变量

2、(X,Y)所取的可能值是有限对或无限可列多对,则称(X,Y)为二维离散型随机变量.二、二维离散型随机变量1.定义2.42.二维离散型随机变量的分布律二维随机变量(X,Y)的分布律也可表示为解且由乘法公式得例1(X,Y)所取的可能值是解例2从一个装有3支蓝色、2支红色、3支绿色圆珠笔的盒子里,随机抽取两支,若X、Y分别表示抽出的蓝笔数和红笔数,求(X,Y)的分布律.故所求分布律为例3一个袋中有三个球,依次标有数字1,2,2,从中任取一个,不放回袋中,再任取一个,设每次取球时,各球被取到的可能性相等,以X,Y分别记第一次和第二

3、次取到的球上标有的数字,求X,Y的分布律.(X,Y)的可能取值为解故(X,Y)的分布律为如何求离散型随机变量(X,Y)的分布函数呢？求离散型随机变量(X,Y)的分布函数可归纳为：1.定义2.5三、二维连续型随机变量2.性质表示介于p(x,y)和xOy平面之间的空间区域的全部体积等于1.3.说明例4解(2)将(X,Y)看作是平面上随机点的坐标,即则1.均匀分布定义设D是平面上的有界区域,其面积为S,若二维随机变量(X,Y)具有概率密度则称(X,Y)在D上服从均匀分布.四、两个常用的分布2.二维正态分布若二维随机变量(X,Y)

4、具有概率密度二维正态分布的图形1.二维随机变量的分布函数2.二维离散型随机变量的分布律及分布函数3.二维连续型随机变量的分布函数五、小结解例备份题