2019直线相关与回归ppt课件.ppt

《2019直线相关与回归ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、直线相关与回归第十一章主要内容直线相关直线回归直线相关与回归的区别与联系等级相关一、直线相关的概念二、相关系数的计算三、相关系数的假设检验第一节直线相关一、直线相关的概念直线相关(linearcorrelation)：又称简单相关，是探讨服从正态分布的两个随机变量X和Y有无线性相关关系的一种统计分析方法。如，研究血糖和胰岛素之间的线性关系线性相关系数(linearcorrelationcoefficient)：又称积差相关系数，简称相关系数，是描述两个变量间线性相关关系的密切程度与方向的统计指标。样本相关系数用r表示，总体相关系数用表示。相关系数没有单位，其取值在-1和1之间

2、波动。r值为正表示正相关，r值为负表示负相关，r值为零为零相关。r值等于1为完全正相关。r值等于-1表示完全负相关。相关系数其中二、相关系数的计算例12-1某医生随机抽查了12名糖尿病患者的空腹血糖及胰岛素值，数据见下表，试做相关分析。本例，代入公式，得三、相关系数的假设检验t检验1．建立检验假设H0:=0H1:0=0.052．计算统计量3．确定P值和判断结果=12-2=10，查t值表，t0.01(10)=3.169,本例的tr=3.092t0.01(10)，P0.01，按=0.05的水准，拒绝H0，接受H1，认为糖尿病患者血糖和胰岛素之间存在相关关系，是负相关

3、。例12-1：t检验法因为=12-2=10，查r界值表，r0.05(10)=0.576，r0.01(10)=0.708，本例r=

4、-0.8115

5、>r0.01(10)，P<0.01,按=0.05的水准，拒绝H0,接受H1，结论同t检验。例12-1：*查表法第二节直线回归一、直线回归的概念二、直线回归方程的求法三、回归系数的假设检验四、回归方程的应用五、注意事项直线回归(linearregression)，又称简单回归，是探讨两个连续性变量X和Y间依存关系的一种统计分析方法。一、直线回归的概念直线回归方程的一般表达式：：为X取某固定值时应变量Y总体均数的估计值。a：截距b：回

6、归系数，即斜率。注意：直线回归方程与函数方程的不同Y=a+bX例12-2就例12-1的资料，现已计算得糖尿病患者的血糖与胰岛素之间存在负相关关系，试继续进行直线回归分析。二、直线回归方程的求法步骤1：绘制散点图步骤2：计算回归系数b和截距a步骤3：建立直线回归方程绘制散点图直线回归方程的求解：最小二乘原理yx保证各实测点距回归直线的纵向距离平方和最小。计算回归系数b和截距a根据最小二乘估计原理:得：b=-0.3256，a=16.0907根据：b=-0.3256a=16.0907写出直线回归方程：有意义吗？-->假设检验建立直线回归方程回归系数也有抽样误差！总体β＝0总体β≠0样

7、本b≠0两变量有直线关系两变量无直线关系？？t检验回归系数的假设检验与相关系数的假设检验等价三、回归系数的假设检验称剩余标准差（residualstandarddeviation），为各实际值Y与估计值之间的误差，反映了扣除X的影响后，Y对回归直线的离散程度。1．检验假设H0:=0H1:0=0.052．计算统计量3．确定P值，判断结果查t值表，t0.01(10)=3.169，tb>t0.01(10)，P<0.01，按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，认为糖尿病患者血糖和胰岛素之间存在直线回归关系。1．描述两个变量之间的数量依存关系2．利用回归方程进行预测3．利用回归

8、方程进行统计控制四、回归方程的应用1．要求应变量Y服从正态分布，通常自变量X为可以精确测量或严格控制的因素。2．作回归分析时要有实际意义，不能把毫无关联的两事物或现象进行回归分析。3．分析前，应绘制散点图。4．回归方程在实际回归范围内应用。五、注意事项某地有风俗，每当小孩出生，均在自家庭院中种上一棵树，随着树的生长，小孩也在长高。你认为两者是什么关系？伴随关系第三节直线相关与回归分析的关系（一）区别（二）联系1．在应用上不同分析变量间关系的密切程度和方向时用相关，描述变量间在数量上依存关系时用回归。2．在资料要求上不同相关分析要求X、Y均要服从正态分布，即双变量正态分布资料。回

9、归分析时，要求应变量Y服从正态分布，X是可以精确测量或严格控制的变量。（一）区别（二）联系1．相关系数与回归系数的正负号相同。2．回归系数与相关系数的假设检验等价。3．可以用回归解释相关。r的平方称为决定系数（coefficientofdetermination）回归平方和是由于引入了相关变量而使总平方和减少的部分。回归平方和越接近总平方和，则r2越接近1，剩余平方和越小，相关和回归分析的效果越好。第四节Spearman等级相关不服从双变量正态分布而不宜作积差相关分析；总体分布类型未知；等级