2020版高考数学复习第二章函数2.6幂函数与二次函数课件文北师大版.ppt

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1、2.6对数与对数函数知识梳理考点自诊1.对数的概念(1)根据下图的提示填写与对数有关的概念:(2)a的取值范围.指数对数幂真数底数a>0,且a≠12知识梳理考点自诊logaM+logaNlogaM-logaN3知识梳理考点自诊4.对数函数的图像与性质(0,+∞)(1,0)增函数减函数4知识梳理考点自诊5.反函数指数函数y=ax(a>0,且a≠1)与对数函数(a>0,且a≠1)互为反函数,它们的图像关于直线对称.y=logaxy=x5知识梳理考点自诊1.对数的性质(a>0,且a≠1,M>0,b>0)(1)loga1=0;(2)logaa=1

2、;(3)logaMn=nlogaM(n∈R);2.换底公式的推论(1)logab·logba=1,即logab=(2)logab·logbc·logcd=logad.3.对数函数的图像与底数大小的比较如图,直线y=1与四个函数图像交点的横坐标即为相应的底数.结合图像知0

3、aC.c2,c=(ln2)2<1,∴c

4、x)=ln(1+x2-x2)=0,∴g(x)为奇函数.∴f(x)=g(x)+1.∴f(a)+f(-a)=g(a)+1+g(-a)+1=2.∴f(-a)=-2.9考点1考点2考点3对数式的化简与求值例1化简下列各式:思考对数运算的一般思路是什么?10考点1考点2考点3解题心得对数运算的一般思路:(1)首先利用幂的运算把底数或真数进行变形,化成分数指数幂的形式,使幂的底数最简,然后正用对数运算性质化简合并.(2)将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算,然后逆用对数的运算性质,转化为同底对数真数的积、商、幂的运算.11考点1考点2考点3D41

5、2考点1考点2考点3对数函数的图像及其应用B13考点1考点2考点314考点1考点2考点3(2)函数f(x)的图像如图所示,令y=5-mx,则直线y=5-mx过点(0,5),15考点1考点2考点3思考应用对数型函数的图像主要解决哪些问题?解题心得应用对数型函数的图像可求解的问题:(1)对一些可通过平移、对称变换作出其图像的对数型函数,在求解其单调性(单调区间)、值域(最值)、零点时,常利用数形结合思想.(2)一些对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图像问题,利用数形结合法求解.16考点1考点2考点3DA17考点1考点2考点3设曲线y=x

6、2-2x在x=0处的切线l的斜率为k,由y'=2x-2,可知k=y'

7、x=0=-2.要使

8、f(x)

9、≥ax,则直线y=ax的倾斜角要大于等于直线l的倾斜角,小于等于π,即a的取值范围是[-2,0].18考点1考点2考点319考点1考点2考点3对数函数的性质及其应用(多考向)考向1比较含对数的函数值的大小例3(2018天津,文5)已知,则a,b,c的大小关系为()A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b思考如何比较两个含对数的函数值大小?D20考点1考点2考点3考向2解含对数的函数不等式B思考如何解简单对数不等式?21考点1

10、考点2考点3考向3对数型函数的综合问题A.(-1,3)B.[-1,3]C.(-∞,-1]∪[3,+∞)D.(-∞,-1)∪(3,+∞)B22考点1考点2考点323考点1考点2考点3思考如何理解若存在实数a,使得f(x)+g(b)=2成立?若知f(x)的范围能否得到关于b的不等式关系?解题心得1.比较含对数的函数值的大小,首先应确定对应函数的单调性,然后比较含对数的自变量的大小,同底数的可借助函数的单调性;底数不同、真数相同的可以借助函数的图像;底数、真数均不同的可借助中间值(0或1).2.解简单对数不等式,先统一底数,再利用函数的单调性,

11、要注意对底数a的分类讨论.3.在判断对数型复合函数的单调性时,一定要明确底数a对增减性的影响,以及真数必须为正的限制条件.24考点1考点2考点3A.a