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《河北省武邑中学2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题理201807230234.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河北武邑中学2017～2018学年下学期高二期末考试数学试题（理科）一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）1.若直线x1的倾斜角为，则（）A.等于0B.等于C.等于D.不存在422.已知实数a、b、c、d成等差数列,且曲线y=ln(x+2)-x取得极大值的点坐标为(b,c),则a+d等于（）A.-1B.0C.1D.23.已知函数f(x)=sinx-cosx,且fx2fx,其中fx是fx的导函数，则1sin2x=（）cos2xsin2xA19B.1
2、9C.11D.1155334.设m、n是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题：①若，m//，则m②若m，n，则m//n③若m，mn，则n//④若n，n，则//.其中真命题的序号为（）A.①③B.②③C.①④D.②④5．某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（）A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法6.焦点为0,6且与双曲线x2y21有相同渐近线的双曲线方程是()2A.x2y21B.y
3、2x21C.y2x21D.x2y2112241224241224127.如图，已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面边长都-1-/7相等，A1在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为（）A.3B.5734C.D.4448．椭圆x2y21的左、右焦点分别为F1,F2，弦AB过F1，若ABF2的内切圆的周长为25162，A,B两点的坐标分别为x1,y1，x2,y2，则y2y1（）A.5B．10C．20D．533339.如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内
4、切圆中的黑色部分和白色部分位于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是()A.1BC1D442810.在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是（）yyyyOxOxOxOxA．B．C．D．11.如图，P是正四面体V-ABC的面VBC上一点，点P到平面ABC距离与到点V的距离相等，则动点P的轨迹是()A．直线B．抛物线C．离心率为22的椭圆D．离心率为3的双曲线3－lnx，0＜x＜1，12.设直线l1，l2分别是函数f(x)＝lnx，x＞1图象上点P1，P2处的切线，l
5、1与l2垂直相交于点，且l1，2分别与y轴相交于点，，则△的面积的取值范围是()PlABPABA．(0，1)B．(0，2)C．(0，＋∞)D．(1，＋∞)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）-2-/7z1i1i，则z13．设复数。14.已知f'(x)是函数f(x)的导函数，f(x)2x2lnx1f(0),则f(1)________.15.已知抛物线y24x的准线与双曲线x2y21交于A,B两点，点F为抛物线的交点，a24若FAB为正三角形，则双曲线的离心率是．16.已知直线l:m2xm1y44
6、m0上总存在点M，使得过M点作的圆C：x2y22x4y30的两条切线互相垂直，则实数m的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）命题p:方程mx2m2y21表示双曲线；命题q:不等式m1xm1x20R.pq为假，pq为真，求m的取值范围.2的解集是18．（本小题满分12分）三棱柱ABCA1B1C1中，M、N分别是A1B、B1C1上的点，且BM2A1M，C1N2B1N。设ABa，ACb，AA1c.（Ⅰ）试用a,b,c表示向量MN；（Ⅱ）若BAC90，BAA1CAA160，A
7、BACAA11，求MN的长.。A1C1NMB1ACB19．(本小题满分12分)已知点P(2,2)，圆C：x2＋y2－8y＝0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．(1)求M的轨迹方程；(2)当
8、OP
9、＝
10、OM
11、时，求l的方程.20．（本小题满分12分）已知曲线C:f(x)x3x（1）求曲线C在点(1,f(1))处的切线方程；-3-/7（2）求与直线y5x3平行的曲线C的切线方程．21.（本小题满分12分）已知函数f(x)ax1lnx(aR)．（1）讨论函数f(x)在定义域
12、内的极值点的个数；2f(x)在x1处取得极值，且对任意x0,,f(x)bx2恒成立，（）若函数求实数b的取值范围；（3）当xye1时，求证：exyln(x1)．ln(y1)22．（本题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，且PA＝AD＝2，E、F分别为棱AD、PC的中点.(1)求异面直线EF和PB所成角的大小;(2)求证:平面PCE⊥平面PBC;(3)求二面角E－PC
