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《河北省武邑中学2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题理201807230234.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河北武邑中学2017～2018学年下学期高二期末考试数学试题（理科）一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）1.若直线x1的倾斜角为，则（）A.等于0B.等于C.等于D.不存在422.已知实数a、b、c、d成等差数列,且曲线y=ln(x+2)-x取得极大值的点坐标为(b,c),则a+d等于（）A.-1B.0C.1D.23.已知函数f(x)=sinx-cosx,且fx2fx,其中fx是fx的导函数，则21sinx=（）2cosxsin2x19191111AB.C.D.55334.设m、n是不同的直线，、是不同
2、的平面，有以下四个命题：①若，m//，则m②若m，n，则m//n③若m，mn，则n//④若n，n，则//.其中真命题的序号为（）A.①③B.②③C.①④D.②④5．某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（）A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法2x26.焦点为0,6且与双曲线y1有相同渐近线的双曲线方程是()222222222xyyxyxxyA.1B.1C.1D.112241224241224127.如图，已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面边
3、长都-1-/7相等，A1在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面3573直线AB与CC1所成的角的余弦值为（）A.B.C.D.444422xy8．椭圆1的左、右焦点分别为F1,F2，弦AB过F1，若ABF2的内切圆的周长为25162，A,B两点的坐标分别为x1,y1，x2,y2，则y2y1（）510205A.B．C．D．33339.如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分位于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是()11A.BCD442810.在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确
4、的是（）yyyyOxOxOxOxA．B．C．D．11.如图，P是正四面体V-ABC的面VBC上一点，点P到平面ABC距离与到点V的距离相等，则动点P的轨迹是()A．直线B．抛物线22C．离心率为的椭圆D．离心率为3的双曲线3－lnx，0＜x＜1，12.设直线l1，l2分别是函数f(x)＝图象上点P1，P2处的切线，l1与l2lnx，x＞1垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是()A．(0，1)B．(0，2)C．(0，＋∞)D．(1，＋∞)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）-2-/71iz13．设复数1i，则
5、z。'x14.已知f(x)是函数f(x)的导函数，f(x)22lnx1f(0),则f(1)________.222xy15.已知抛物线y4x的准线与双曲线1交于A,B两点，点F为抛物线的交点，2a4若FAB为正三角形，则双曲线的离心率是．16.已知直线l:m2xm1y44m0上总存在点M，使得过M点作的圆C：22xy2x4y30的两条切线互相垂直，则实数m的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分）2217.（本小题满分10分）命题p:方程mxm2y1表示双曲线；命题q:不等式2m1xm1x20的解集是R.pq为假，pq为真，求m的取值范围.18．（本小题满
6、分12分）三棱柱ABCA1B1C1中，M、N分别是A1B、B1C1上的点，且BM2A1M，C1N2B1N。设ABa，ACb，AA1c.（Ⅰ）试用a,b,c表示向量MN；（Ⅱ）若BAC90，BAA1CAA160，ABACAA11，求MN的长.。CA11NMB1ACB2219．(本小题满分12分)已知点P(2,2)，圆C：x＋y－8y＝0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．(1)求M的轨迹方程；(2)当
7、OP
8、＝
9、OM
10、时，求l的方程.320．（本小题满分12分）已知曲线C:f(x)xx（1）求曲线C在点(1,f(1))处的切线方程
11、；-3-/7（2）求与直线y5x3平行的曲线C的切线方程．21.（本小题满分12分）已知函数f(x)ax1lnx(aR)．（1）讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数；（2）若函数f(x)在x1处取得极值，且对任意x0,,f(x)bx2恒成立，求实数b的取值范围；xyln(x1)（3）当xye1时，求证：e．ln(y1)22．（本题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，且PA＝AD＝2，E、F分别为棱AD、PC的中点.(1)求异面直线EF和PB所成角的大小;(2)求证:平面PCE⊥平面PBC;(3)求二面角E－PC
