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《河北省武邑中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、河北武邑中学2017-2018学年下学期高二期末考试数学试题《理科》一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）・1.若直线兀=1的倾斜角为则Q（）A.等于0B.等于兰C.等于兀D.不存在422.已知实数a、b、c、d成等差数列，且曲线y=ln（x+2）-x取得极大值的点坐标为（b,c）,则a+d「等于（）A.-1B.0C1D.23.已知函数f（x）二sinx-cosx,且广（x）=2/（x）,其中广（兀）是/'（兀）的导函数，则1+sin2xcos2x-sin2xA』D.r—
2、4•设是不同的直线，a、0是不同的平面，有以下四个命题:①若a丄0,mHa,则加丄0③若m±a,加丄n,则nila④若nLa,〃丄0,则0//cr.其中真命题的序号为（）②若mla,斤丄a,则mHnA.①③B.②③C.①④D.②④5.某厂学校有男、女学牛各500名•为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方血是否「存在显著差异，拟从全体学生屮抽取100名学生进行调查，则宜釆用的「抽样方法是（）A.抽签法B.随机数法C.系统抽样法D.分层抽样法6.焦点为（0,±6）且与双曲线—-/=1有相同渐近线的双曲线方程是（）21224122424127
3、.如图，已知三棱柱ABC-^C.的侧棱与底面边长都相等，4在底面ABCk的射影为BC的屮点，贝I」异面直线AB与CG所成的角的余弦值为（）Bi8.椭圆寻+話=1的左、右焦点分别为F,F“弦ABHF]f若MB坊的内切圆的周长为A.B两点的坐标分别为（%,,）｝）,（吃，％），则卜2-刃
4、=（9.203如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形•内切圆中的黑色部/分和白色部分位于正方形的屮心成屮心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（)1A.-B—clD-D442810.在同一直角坐标系屮,表示直线『=6
5、//与y=x+a一正确的是（)点P到平而ABC距离与到点V的距离11•如图，P是止四面体V-ABC的面VBC上一点,相等，则动点P的轨迹是（A.直线c.离心率为池的椭圆3）B.抛物线D.离心率为3的双曲线—lnx,01相交于点P,且/
6、,仏分别与y轴相交于点A，B,则的面积的取值范围是（）A.(0,1)B.(0,2)C.(0,+oo)D.(1,+oo)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)+iz=13.设复数1一「，则乙―o14.已知
7、f(x)是函数f(x)的导函数，/(%)=2A+21n(x+l)/(0)，则广(1)=2215.已知抛物线y2=4x的准线与双曲线务-丄=1交于43两点，点F为抛物线的交点,er4若AE4B为正三角形，则双曲线的离心率是16.已知直线/:(m+2)x+(m-l)y+4-4m=0上总存在点M,使得过M点作的圆C:x2+/+2x-4>'+3=0的两条切线互相垂直，•则实数加的収值范围是三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.(本小题满分10分)命题p:方程nvC+(m-2)y2=1表示双曲线；命题q:不等式(7??-l)x2+(m-l
8、)x+2>0的解集「是R.p为假，p7q为真，求加「的取值范围.18.(本小题满分12分)三棱柱ABC-A.B.G中，M、N分别是A.B.角€上的点,且BM=2A.M,CN=2BN。设AB=a,AC=b,A4,=c.(I)试用a,®c表示向量MN；(I【)若ABAC=90°,ZBAA,=ZCAAl=60,AB=AC=AA,=1,求肚N的长.。19.(本小题满分12分)已知点P(2,2),圆C：<+y2_8)=o,过点P的动直线/与圆C交于A,B两点，线段AB的屮点为M,O为•坐标原点.(1)求M的轨迹方「程；(2)当OP=
9、OM时，求/的方程.20.(本小题满分12分)己知曲线C:f(x)=x3-x(1)求曲线C在点(1,/(1))处的切线方程；(2)求与直线.y=5x+3平行的曲线C的切线方程.21.(本小题满分12分)已知函数/(x)=ax-l-x(tzgR).(1)讨论函数/(x)在定义域内的极值点的个数;(2)若函数/(兀)在兀=1处取得极值，且对任意xg(0,+oo),/(x)>/?x-2恒成立,求实数方的取值范围；(3)当x>y>e“时K宀::驚22.(本题满分12分)如图，在四棱锥户一/1救中，刊丄平面/⑹⑦，底面为正方形,且必=初=
10、2,E、尸分别为棱昇〃、您的中点.(1)求异面直线肘和朋所成角的大小；(2)求证:平面/亿疋丄平面PBC;(3)求二面角E-PC-D的大小.理科数学评分细则1.C2.D3.A4.D5・D・6.B7.D8.B9.D10.C
