河北省阜城中学2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题理.docx

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1、河北省阜城中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理一、选择题（共12小题，每题5分，共计60分）1.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹.古代用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行计算，算筹的摆放形式有横纵两种形式（如图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，以此类推.例如3266用算筹表示就是，则8771用算筹可表示为（）A．B．C．D

2、．2.已知复数z3（i是虚数单位），则z（）12iA．36i．36i．12i．12iBCD555555553.已知随机变量服从正态分布N(,2)，若P(2)P(6)0.15，则P(24)等于（）A．0.3B．0.35C．0.5D．0.74.把一枚质地均匀、半径为1的圆形硬币抛掷在一个边长为8的正方形托盘上，已知硬币平放在托盘上且没有掉下去，则该硬币完全落在托盘上（即没有任何部分在托盘以外）的概率为（）A．1B．9C．D．158164165.(1xx2)10展开式中x3的系数为（）-1-/19A．10B．30C．45D．2106.已知点P(1

3、,3)，则它的极坐标是（）A．(2,)B4C．(2,5D2．(2,))．(2,)33337.某校高中三个年级人数饼图如图所示，按年级用分层抽样的方法抽取一个样本，已知样本中高一年级学生有8人，则样本容量为（）A．24B．30C．32D．358.“m0”是“函数f(x)mlog2x(x1)存在零点”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9.圆锥底面半径为5，高为2，SA是一条母线，P点是底面圆周上一点，则P点到SA所在直线的距离的最大值是（）A．25B．45C．3D．433x2y21(ab0)的左、右焦

4、点，以原点为圆心，半焦距10.已知F1、F2分别为双曲线b2a2为半径的圆交双曲线右支于A、B两点，且F1AB为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．31B．3C．21D．211.由曲线xy1，直线yx，x3及x轴所围成的曲边四边形的面积为（）A．11B．9C．1ln3D．4ln3622f(b)f(a)，12.定义：如果函数f(x)在[a,b]上存在x1,x2(ax1x2b)满足f'(x1)ba-2-/19f'(x2)f(b)f(a)，则称函数f(x)是[a,b]上的“双中值函数”.已知函数baf(x)x3x2a是[0,a]上的“双中值函数

5、”，则实数a的取值范围是（）A．(1,1)B．(3,3)C．(1,1)D．(1,1)32223二、填空题（共4小题，每题5分，共计20分）13.已知双曲线x2y21和椭圆x2y21焦点相同，则该双曲线的方程为．m12414.刘老师带甲、乙、丙、丁四名学生去参加自主招生考试，考试结束后刘老师和四名学生了解考试情况.四名学生回答如下：甲说：“我们四人都没考好.”乙说：“我们四人中有人考得好.”丙说：“乙和丁至少有一人没考好.”丁说：“我没考好.”结果四名学生中有两人说对了，则这四名学生中说对了的是两人．15.直线l的参数方程为x13t（t为参数

6、），则l的倾斜角大小为．y3t16.已知定义在R上的函数f(x)在导函数为f'(x)，若f(x)f(2x)，且当x1时，f'(x)0，则满足不等式f(m1)f(2m)的实数m的取值范围是．三、解答题：（共计6小题）17.已知直线l的参数方程：x1tcos（t为参数），曲线C的参数方程：x2cosytsinysin（为参数），且直线交曲线C于A，B两点.（Ⅰ）将曲线C的参数方程化为普通方程，并求时，AB的长度；4（Ⅱ）已知点P：(1,0)，求当直线倾斜角变化时，PAPB的范围.18.某公司的一次招聘中，应聘者都要经过三个独立项目A，B，C的测

7、试，如果通过两个或三个项目的测试即可被录用.若甲、乙、丙三人通过A，B，C每个项目测试的概率都是1.2（1）求甲恰好通过两个项目测试的概率；（2）设甲、乙、丙三人中被录用的人数为X，求X的概率分布和数学期望.-3-/1919.在如图所示的多面体中，EF平面AEB，AEEB，AD//EF，EF//BC，BC4，EF3，ADAEBE2，G是BC的中点.（1）求证：BDEG；（2）求二面角GDEF的平面角的余弦值.20.中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，作为国家战略性空间基础设施，我国北斗卫星导航系统不仅对国防安全意义重大，而

8、且在民用领域的精准化应用也越来越广泛.据统计，2016年卫星导航与位置服务产业总产值达到2118亿元，较2015年约增长22.06%.下面是40个城市北斗卫星导航系统与位置服务产