河北省阜城中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文

《河北省阜城中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、河北省阜城中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文一、选择题（共12小题）1.远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（）A．336B．509C．1326D．36032.已知复数（是虚数单位），则（）A．B．C．D．3.其食品研究部门为了解一种酒品的储藏年份与芳香度之间的相关关系，在市场上收集到了一部分不同年份的该酒品，并测定了其芳香度（如表）.年份014568芳香度1.31.85.67.49.3由最小二乘法得到回归方程，但不小心在检

2、测后滴到表格上一滴检测液，污损了一个数据，请你推断该数据为（）A．6.1B．6.28C．6.5D．6.84.把一枚质地均匀、半径为1的圆形硬币抛掷在一个边长为8的正方形托盘上，已知硬币平放在托盘上且没有掉下去，则该硬币完全落在托盘上（即没有任何部分在托盘以外）的概率为（）A．B．C．D．5.甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加“《论语》知识大赛”，决出第1名到第5名的名次.甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说“虽然你的成绩比乙好，但是你俩都没得到第一名”；对乙说“你当然不会是最差的”.从上述回答分析，丙是第一名的概率是（）A．B．C．D．6.设存在导函数且满足，则曲线上的点处的切线的斜率为（

3、）A．-1B．-2C．1D．27.某校高中三个年级人数饼图如图所示，按年级用分层抽样的方法抽取一个样本，已知样本中高一年级学生有8人，则样本容量为（）A．24B．30C．32D．358.“”是“函数存在零点”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9.已知函数在时有极值0，则椭圆的离心率为（）A．B．C．或D．10.已知、分别为双曲线的左、右焦点，以原点为圆心，半焦距为半径的圆交双曲线右支于、两点，且为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．11.设点是曲线上的任意一点，点处切线的倾斜角为，则角的取值范围是（）A．B．C．D．12.设，是离心

4、率为5的双曲线的两个焦点，是双曲线上的一点，且，则的面积等于（）A．B．C．24D．48二、填空题（共4小题）13.已知双曲线和椭圆焦点相同，则该双曲线的方程为．14.某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天.甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等.据此可判断丙必定值班的日期是．15.在区间上随机地取一个数，则事件“”发生的概率为．16.已知定义在上的函数在导函数为，若，且当时，，则满足不等式的实数的取值范围是．三、解答题：17.有甲、乙两个桔柚（球形水果）种植基地，已知所有采摘的桔柚的直径都在范围内（单位：毫米，以

5、下同），按规定直径在内为优质品，现从甲、乙两基地所采摘的桔柚中各随机抽取500个，测量这些桔柚的直径，所得数据整理如下：直径分组甲基地频数10301201751253555351151651106010乙基地频数（1）根据以上统计数据完成下面列联表，并回答是否有以上的把握认为“桔柚直径与所在基地有关？”甲基地乙基地合计优质品___________________________非优质品___________________________合计___________________________（2）求优质品率较高的基地的500个桔柚直径的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（

6、3）记甲基地直径在范围内的五个桔柚分别为、、、、，现从中任取二个，求含桔柚的概率.附：，.0.100.050.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82818.已知椭圆：的左焦点左顶点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知，是椭圆上的两点，，是椭圆上位于直线两侧的动点.若，试问直线的斜率是否为定值？请说明理由.19.某市春节期间7家超市广告费支出（万元）和销售额（万元）数据如表：超市广告费支出1246111319销售额193240445525354（Ⅰ）若用线性回归模型拟合与的关系，求与的线性回归方程.（Ⅱ）若用二次函数回归模型拟合与的关系，可得回归方程：，经计

7、算二次函数回归模型和线性回归模型的分别约为0.93和0.75，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测超市广告费支出3万元时的销售额.参考数据：，，，.参考公式：，.20.已知抛物线：上的点到其焦点的距离为.（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）已知直线不过点且与相交于，两点，且直线与直线的斜率之积为1，证明：过定点.21.已知三次函数过点，且函数在点处的切线恰好是直线.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设函数，若函数在区间上有两个零点