河北省阜城中学2017-2018学年高二升级考试数学（文）试题（解析版）

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1、2017-2018学年高二升级考试文数试题一、选择题（共12小题）1.远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（）A.336B.509C.1326D.3603【答案】B【解析】分析：根据七进制化十进制.详解：孩子已经出生的天数为,选B.点睛：本题考查进制互换，考查基本求解能力.2.已知复数（是虚数单位），则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：利用复数代数

2、形式的乘除运算化简求得z，再由共轭复数的概念得答案.详解：，.故选：B.点睛：本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题.3.其食品研究部门为了解一种酒品的储藏年份与芳香度之间的相关关系，在市场上收集到了一部分不同年份的该酒品，并测定了其芳香度（如表）.年份014568芳香度1.31.85.67.49.3由最小二乘法得到回归方程，但不小心在检测后滴到表格上一滴检测液，污损了一个数据，请你推断该数据为（）A.6.1B.6.28C.6.5D.6.8【答案】A【解析】，因为样本中心点在回归方

3、程上，所以将代入回归方程，可得，设该数据为的值为，由解得，即该数据为，故选A.4.把一枚质地均匀、半径为1的圆形硬币抛掷在一个边长为8的正方形托盘上，已知硬币平放在托盘上且没有掉下去，则该硬币完全落在托盘上（即没有任何部分在托盘以外）的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：求出硬币完全落在托盘上硬币圆心所在区域的面积，求出托盘面积，由测度比是面积比得答案.详解：如图：要使硬币完全落在托盘上，则硬币圆心在托盘内以6为边长的正方形内，硬币在托盘上且没有掉下去，则硬币圆心在托盘内，由测度比为面积比

4、可得，硬币完全落在托盘上的概率为.故选：B.点睛：本题考查几何概型概率的求法，正确理解题意是关键，是基础题.5.甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加“《论语》知识大赛”，决出第1名到第5名的名次.甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说“虽然你的成绩比乙好，但是你俩都没得到第一名”；对乙说“你当然不会是最差的”.从上述回答分析，丙是第一名的概率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：第一名只可能是丙、丁或戊，又考虑到所有的限制条件对丙、丁都没有影响，从而得到这三个人获得第一名是等概率事件，由此求出结果.

5、详解：甲和乙都不可能是第一名，第一名只可能是丙、丁或戊，又考虑到所有的限制条件对丙、丁都没有影响，这三个人获得第一名是等概率事件，丙是第一名的概率是.故选：B.点睛：本题考查概率的求法，考查等可能事件概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题.6.设存在导函数且满足，则曲线上的点处的切线的斜率为（）A.-1B.-2C.1D.2【答案】A【解析】在点处的切线的斜率为,故选A.7.某校高中三个年级人数饼图如图所示，按年级用分层抽样的方法抽取一个样本，已知样本中高一年级学生有8人，

6、则样本容量为（）A.24B.30C.32D.35【答案】C【解析】分析：本题考查的知识点是分层抽样，根据分层抽样的方法，由样本中高一年级学生有8人，所占比例为25%，即可计算.详解：由分层抽样的方法可设样本中有高中三个年级学生人数为x人，则，解得：.故选：C.点睛：分层抽样的方法步骤为：首先确定分层抽取的个数，分层后，各层的抽取一定要考虑到个体数目，选取不同的抽样方法，但一定要注意按比例抽取，其中按比例是解决本题的关键.8.“”是“函数存在零点”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.

7、既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：利用特殊值法，令，代入可以求出函数的零点，从而进行判断.详解：，函数，又，在上为增函数，求存在零点，要求，必须要求，在上存在零点；若，代入函数，可得，令，可得，的零点存在，“”是“函数存在零点”的充分不必要条件.故选：A.点睛：此题以对数函数为载体，考查了必要条件和充分条件的定义及其判断，是一道基础题.9.已知函数在时有极值0，则椭圆的离心率为（）A.B.C.或D.【答案】B【解析】对函数求导得，由题意得即解得或当时，故所以椭圆的离心率为，故选B．10.已知、

8、分别为双曲线的左、右焦点，以原点为圆心，半焦距为半径的圆交双曲线右支于、两点，且为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：利用双曲线的对称性以及圆的对称性，求出A的坐标，代入双曲线方程，然后求解双曲线的离心率即可.详解：、分别为双曲线的左、右焦点，以原点为圆心，半焦距为半径的圆交双曲线右支于、两点，且为等边三角形，则，代入双曲线方程可得：，即：，可得，即，可得，.故选：A.点睛：本题考查双曲线的简单性质的应