福建省东山县第二中学2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题理.docx

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1、东山二中2017-2018学年高二下学期期末考理科数学试卷（选修2-2、2－3、4－4、4－5、总复习（一））一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知i是虚数单位，且(12i)z43i，则z()A.2-iB.25iC.2iD.25i552.下列不等式成立的有()①abab，②abc33abc，③(a2b2)(c2d2)(acbd)2A.0个B.1个C.2个D.3个3．已知A．f(x)x22xf'(1)6，则f'(1)等于（）2B．0C．2D．44.命题“x0R，使得x02mx02m50”为假命题

2、的充要条件是()A．[2,10]B．(2,10)C．(,2)(10,)D．(,2][10,)5.由曲线y2x,yx2所围成图形的面积是（）1B.1C.1D.40A.63326.用数字0，1，2，3，4，5组成多少个大于201345没有重复数字的正整数()A.720B.360C.480D.4797．用数学归纳法证明（且）由到时，不等式左边应添加的项是（）A．B．C．D．8.已知随机变量X~B2,p，Y~N2,2，若PX10.64，P(0Y2)p，则P(Y4)()A.0.1B.0.2C.0.4D.0.89.设(2x)2a

3、0a1xa2x2a5x5，那么a0a2a4的值为（）a1a31/7A．122B．61C.244D．-11216024110.已知函数f(x)xn1(nN*)的图象与直线x1交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn，则log2017x1log2017x2log2017x2016的值为()A.1B.1log20172016C．log20172016D．111．我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣。”，它体现了一种无限与有限的转化过程

4、。比如在表达式1111中“...”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程111x求得x15，类似上述过程，则33=（）x2A.131B.3C.6D.22212．如上图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为1n2，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：n111111111,则第10行的第4个数（从左至右数）为（122，36，4,2312A．1B．1C．1D．11260840504360二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)）111112

5、1213631111141211241115203020513.已知命题p:x2x60，命题q:x1，若“(q)⋯⋯p”为真，则x的取值范围是。14.锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为。15．在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P﹣ABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则V1/V2=。16.已知定义在R上的可导函数fx的导函

6、数为fx，对任意实数均有2/71xfxxfx0成立，且yfx1e是奇函数，则不等式xfxex0的解集是。三、解答题(17题10分，其余每题12分，共70分)17.(本题10分)在直角坐标系xoy中，曲线C1的方程为。以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2+2cos30。（1）求C2的直角坐标方程。（2）若C1与C2有且仅有三个公共点，求C1的方程。18．(本题12分)已知函数fx2x1x1（1）求不等式fx-30的解集；（2）记函数gxfxx1的值域为M，若tM，证明：t23t≥31

7、19．（12分）设椭圆C：x2ty21的右焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点M2的坐标为（2，0）．⑴当l与x轴垂直时，求直线AM的方程；⑵设O为坐标原点，证明：∠OMA∠OMB．20.合成纤维抽丝工段第一导丝盘速度对丝的质量很重要，今发现它与电流的周波x有关系，由生产记录得到10对数据，并对数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。(1)由散点图看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明。(2)根据表中数据，建立y关于x的回归方程。参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小

8、二乘估计公式分别是，。21．（12分）某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品，检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都3/7为p0p1，且各件产品是否为不合格品相互独立．⑴记20件产品中恰有2件不合