旋转相似经典例题.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯旋转与全等、相似中的线段数量关系基本例题:1、如图,△ABC中,∠C=90°.(1)将△ABC绕点B逆时针旋转90,画出旋转后的三角形;(2)若BC=3,AC=4,点A旋转后的对应点为A′,求A′A的长变式1,如图Rt△AB'C'是由Rt△ABC,绕点A顺时针旋转得到的,连接CC'交AB于E,(1)证明:△CAC'∽△BAB'(2)延长CC'交BB'于F,证明:△CAE∽△FBEBC'ECAB'变式2,△ABC绕点B逆时针旋

2、转90°得到△DBE,若恰好得到C、E、D三点共线,则AC、BC、CD的数量关系是DBECA变式3,△ABC绕点B逆时针旋转a°得到△DBE,若恰好得到C、E、D三点共线,则AC、DBC、CD的数量关系是BECA1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯变式4、Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=∠ADB=90°,连接CD,求:AD、CD、BD的数量关系AEDBC变式5、Rt△ABC中,AC=kBC,∠ACB=∠ADB=90°,连接CD,探究:AD、CD、BD的

3、数量关系ADCB变式6、如图,在△OAB和△OCD中,∠A<90°,OB=KOD(K>1),∠AOB=∠COD,∠OAB与∠OCD互补,试探索线段AB与CD的数量关系,并证明你的结论。变式7.如图AB∥CD,BC∥ED,∠BCD+∠ACE=180°。(1)当BC=CD且∠ACE=90°时如图3探究线段AC和CE之间的数量关系(2)当BC=CD时如图2探究线段AC和CE之间的数量关系(3)当BC=kCD时如图1探究线段AC和CE之间的数量关系(用含k的式子表示)2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐

4、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯80中田凌志老师提供1如图Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,过点B作直线MN∥AC,点P在直线BC上,∠EPF=∠CAB,且两边分别交直线AB于E,交直线MN于F。如图(1)(2)(3)探究PE与PF之间的数量关系,并证明MAMAFEEBBCPCPF图2图1NNEAMPBC图3FN2如图△ABC中,AC=m,AB=n,过点B作直线MN∥AC,点P在直线BC上,∠EPF=∠CAB,且两边分别交直线AB于E,交直线MN于F。探究PE与PF之间的数量关系,并证明3⋯⋯⋯

5、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯EAMAEMCPBPCB图1F图2NFN28中郑洪松老师例题:如图,RtABC中,ABkAC,BAC90,E是AC上一点,ADBE于D,CFBE于F.探究AD与DF的数量关系.练习:如图,在ABC中,ABkAC,BAC2ACB2,D为ABC外部一点,BDABAC,BD交CA延长线于F,DA交BC延长线于E,G为AC延长线上一点,且AGEAFB180⑴如图1,k1时,猜想线段AF、CG的数量关系为;⑵如图2,k1时,探究线段AF

6、、CG的数量关系,并说明理由.4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5

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