旋转经典例题与练习

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1、一、选择题1.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是(　)　　　　　2.如图，在等腰直角△ABC中，B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则等于（　）　　A.60°　　　B.105°　　C.120°　　D.135°3.如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，A点落在位置，若，则的度数是(　)　　A.50°　　B.60°　　C.70°　　D.80°4.在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，4)，将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是(　)　　A.(-

2、4，3)　　　B.(-3，4)　　　C.(3，-4)　　　D.(4，-3)5.在平面直角坐标系中，将点A1(6，1)向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置，△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900，则旋转后A3的坐标为(　)　　A.(-2，1)　　　B.(1，1)　　　C.(-1，1)　　　D.(5，1)6.在平面直角坐标系中，点P（2，—3）关于原点对称的点的坐标是（  ） A．（2，3）    B．（—2，3）    C．（—2，—3）    D．（—3，2）4/47.在下列四个图案

3、中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　)　　8.如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为(　)　　A.　　　　　　B.　　C.　　　　D.二、填空题9.写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它们是____________.10.如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为_____________.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　11.如图，直线与双曲线交于A、C两点，将直线绕点O顺时针旋转度角(0°＜≤45°)，与双曲线交于B、D两点，则四边形

4、ABCD的形状一定是_________.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　12.如图，若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′点的坐标是_____________.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　13.在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线4/4，直线与反比例函数的图象的一个交点为A(a，3)，则反比例函数的解析式是______.14.在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，0)，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1

5、到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐标是__________.三、解答题15.已知：如图在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC．　　(1)试猜想AE与BF有何关系？说明理由．　　(2)若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积；　　(3)当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由．　　　　　　　　　　　　　　　　16.如图，矩形ABCD中，BC=4，AB=3，将它绕C顺时针旋转90°，得到矩形A′B′CD′，

6、求旋转过程中线段AD扫过的面积（即阴影部分面积）．4/417.如图1，若四边形ABCD、四边形CFED都是正方形.（1）当正方形GFED绕D旋转到如图2位置时，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.（2）当正方形GFED绕D旋转到如图3位置时，延长CE交AG于H，交AD于M.求证：AG⊥CH;ABCDEF图1GAD图2FEBCGADBCEFHM图34/4