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1、Preparedby:JacoS P C管制圖簡介Xbar-RchartX-RmchartP-chart（一）管制圖的特性1.品質變异之形成原因:（1）偶然(机遇)原因:不可避免的原因,共同性原因,一般性原因,是屬于管制狀態的變异.（2）异常(非机遇)原因:可避免的原因,人為原因,特殊性原因,必須追查原因,采取必要行動,使制程恢复正常管制狀態.2.控制圖示意圖3S﹕控制限﹐也稱“行動限“2S﹕警戒限﹒S=Σ(Xi-X)2n-1管制圖分為計量值管制圖和計數值管制圖兩种﹒（1）﹑計量管制圖是對子組中每一單位產品的特性值的數据大小進行測量与
2、觀察﹐如長度﹑重量﹑面積﹑溫度﹑時間等1-1平均值與全距管制圖（X-RChart）1-2平均值與標准差管制圖（X-SChart）1-3個別數據與移動全距管制圖（X-RmChart）3.控制圖分類（2）﹑計數管制圖是對子組中每個個体所具有的某特性發生的頻次進行觀察2－1﹕不良品率管制圖（P-Chart）2－2﹕不良品數管制圖（Pn-Chart）2－3﹕缺點數管制圖（C-Chart）2－4﹕單位缺點數管制圖（U-Chart）4﹒計量值與計數值管制圖優缺點比較優點缺點計量值計數值1.用於製程管制,時間上甚靈敏,容易調查原因,並預測故障的發生
3、.2.及時並正確地找出事故發生的真正原因,使品質穩定‘須經常抽樣並予以測定與計算,且需點上管制圖,較為麻煩且費時.1.生產完成後才加入抽樣,並將其分良品與不良品,因此實際所需之資料,能以簡單的檢查方法得知.2.對工廠整個品質情況了解非常方便.1.調查事故發生原因較費時.2.有時以製成相當多不良品,而無法及時處理之情況.3.只靠此種管制圖有時無法尋求事故發生的真正原因.X主要管制組間(不同組)的平均值變差.Xbar圖的作用﹕顯示過程平均的中心位置﹐表明過程的穩定性﹒R主要管制子組內(同一組樣品)的變差.R圖的作用﹕顯示組內的离散程度﹐變
4、异的大小（二）X-R管制圖1﹒特性2.計算公式X=(x1+x2+…xn)/nX=(x1+x2+…xk)/K中心線（CL）＝X上限（UCL）＝X+A2R下限(LCL)=X-A2RR:子組內最大減最小的絕對值上限（UCL）＝D4R下限（LCL）＝D3R中心線（CL）＝(R1+R2+…+Rk)/K3﹒系數表（僅列出前七項）4.Xbar－R管制圖抽樣參考表通常﹕樣本大小4或5﹔抽樣頻次﹐一般在初期高﹐一旦達到統計控制狀態后就低﹒若作初步的估計20~25就可以5.X bar-R製作步驟1).收集与分析數据﹐計算平均值和极差﹔2）首先點繪R圖3）
5、檢查R圖﹕有無失控點﹐或异常的模式或趨勢﹒4）“識別－糾正－重新計算“﹕識別有無失控﹔找出原因﹐進行糾正﹔剔除已識別的可查明原因的子組﹐重作R圖﹒5）點繪Xbar圖6)重復“識別－糾正－重新計算“7）結論﹕落實糾正措施6.過程控制和改進 的主要步驟圖解（三）X－Rm管制圖1﹒特性1)控制情形﹕不可能或不合理取得子組﹒如時間太長﹑費用太大﹔2）對過程的反應不如Xbar-R圖靈敏﹔3）不能辨析過程件間重復性﹔4）故在一些應用中﹐采用子組較小(2~4)的Xbar-R圖2﹒公式CL=(X1+X2+…..+Xk)/kUCL=CL+3R/d2L
6、CL=CL-3R/d2Rk=
7、Xk+1-Xk
8、R=(R1+…+Rk-1)/(K-1)UCL®=D4RLCL®=D3R系數d2,D3和D4查表按n=2取值3﹒舉例1﹒不良率管制圖,PChart,公式P=------di為不良數,ni為樣本數,k為樣本組數管制界限:CL=PUCL=P+3LCL=P-3i=1Ki=1KdiniP(1-P)nP(1-P)n（四）P管制圖2﹒步驟﹕(樣本數相同):（1）收集10月的產品﹐算出平均不良率﹒平均不良率P＝0.2%(2)計算管制線中心線CL=P=0.2%上管制限UCL=P+3P(1-P)/n=0.
9、42%下管制限LCL=P-3P(1-P)/n=0%（3）制作P圖（4）“識別－糾正－重新計算“Pchart3﹒PChart公式(樣本數不相同):1.變動管制界限:計算各樣本組之管制界限CL=PUCL=P+3LCL=P-3P(1-P)niP(1-P)ni例題:Pchartby變動管制界限五﹑管制圖判定管制狀態判斷(制程處于穩定狀態)(1)多數點集中在中心線附近(2)少數點落在管制界限附近(3)點之分布与變動呈隨机狀態,無規則可循.(4)無點超出管制界限.檢定判讀原則:(1)應視每一個點為一個分配,非單純之點.(2)點之動向代表制程之變化
10、;雖無异常之原因,各點在界限內仍會有差异存在.异常模式或趨勢之檢驗八個原則异常模式或趨勢之檢驗八個原則六﹑管制圖應用分析 －以PCBA為例1）﹑錫膏厚度測量－Xbar-chart2）﹑錫爐／回焊爐溫度監測－X–Rmcha
