QC七大手法直方图ppt课件.ppt

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1、高级顾问师杨砚儒直方图histogram数据的基本常识数据的分类:计量值数据——计数值数据——数据的基本常识数据的几个重要特征数表示数据集中位置的特征数平均值中位数表示数据离散程度的特征数极差标准偏差Ｓ直方图的定义直方图是频数直方图的简称，所谓直方图，就是将数据按其顺序分成若干间隔相等的组，以组距为底边，以落入各组的频数为高的若干长方形排列的图。直方图的用途１直观地看出产品质量特性值的分布状态，便于掌握产品质量分布情况。２显示质量波动状态，判断工序是否稳定。３确定改进的方向４用以调查工序能力和设备能力直方图的画法序号方法备注第一步收集数据第二步

2、找出数据中的最大值L与最小值S。第三步确定组数Ｋ＆确定组距Ｈ第四步确定组界值第五步计算组中值第六步统计频数第七步列出频数分布表第八步计算各组的组中值及变换组中值第九步统计频数与变换组中值的积记入栏内，并求出其合计值第十步统计频数与变换组中值平方和积，记入栏内，并求合值第十一步计算平均值第十二步计算标准偏差第十三步画直方图第十四步记入必要的事项直方图画法举例某工厂加工短轴,其外径尺寸为3.5±0.1㎜现场随机抽样100个，其数据见下表，试画出其直方图。(表5–1)3.683.463.433.543.543.473.453.483.513.533.5

3、23.513.503.523.513.633.643.493.453.583.563.573.533.463.613.503.453.493.603.483.543.553.533.543.483.653.493.583.573.473.513.573.543.503.543.533.583.473.513.543.523.543.603.593.503.583.463.503.493.473.513.463.463.533.523.493.623.533.463.543.503.563.603.483.583.503.563.603.483.5

4、83.503.533.493.523.533.533.493.513.543.513.543.613.523.573.513.393.443.493.463.593.58※※※直方图的作法【1】【2】【3.1】1.收集数据一般取数据N=100个左右,如上表5-1所示,表中的数据表示短轴外径尺寸,其标准为3.5±0.1㎜2.找出数据中的最大值L与最小值S本例中L=3.68S=3.393.1.确定组数ＫK值从表5-2中选取,本例K=10数据个数分组数K一般使用K50～1006～1010100～2507～12250以上10～203.68-3.3910直

5、方图的作法【3.2】3.2确定组距hh=（L-S）／K对于本例,h==0.03NOTICE:组距h应是测定单位的整倍数.本例测定单位=0.01组距=0.03组距h要取奇数.4.确定组界值先取测定单位的1/2,然后用最小值减去测定单位的1/2,作为第一组的下界值,即:XMIN=S-(测定单位/2)本例中,XMIN=3.39-(0.01/2)第一组的下界值加上组距,作为第一组的上界值.其于各组组界依次由前一组的上界加上组距.最后一组应包含数据的最大值L直方图的作法【4】直方图的作法【5】5.计算组中值XI=（某组上界值+某组下界值）/2直方图的作法【

6、6】【7】6.统计频数（即落在各组的数据个数）7.列出频数分布表(表5-3)组号组界值组中值频数核对频数fiuifiuifiui213.385～3.4153.40一1-4-41623.415～3.4453.432-3-61833.445～3.4753.46正正13-2-265243.475～3.5053.49正正正19-1-191953.505～3.5353.52正正正正2600063.535～3.5653.55正正正161161673.565～3.5953.58正正122244883.595～3.6253.61正73216393.625～3.6

7、553.64341248103.655～3.6853.67一15525※※※※∑fi=100※∑fiui=23∑fiui2=305直方图的作法【8】【9】8.计算各组的组中值及变换组中值Uio,以频数fi最大一栏的组中值为Xo，用下式确定各组的变换组中值Ui:Ui=（各组组中值Xi-X0）／h9.统计频数与变换组中值的乘积fiui,记入fiui栏内，并求出其合计∑fiui直方图的作法【10】【11】10.统计频数与变换组中值平方的乘积fiui2记入fiui2栏内，并求出其合计∑fiui211.计算平均值Xbar=Xo﹢h×（∑fiui／∑f）对于

8、本例Xbar=3.52﹢0.03×（23／100）直方图的作法【12】12.计算标准偏差对于本例:S=√=0.0519直方图的作法【13