勾股定理考试卷.doc

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1、八年数学勾股定理练习卷班级座号成绩一、精心选一选：(本大题共8小题，每小题4分，共32分)1.下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A、4，5，6B、1，1，C、6，8，11D、5，12，232.在平面直角坐标系中，已知点的坐标是(-3,4)，则的长为（）A、3B、4C、5D、3.放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（）A、600米B、800米C、1000米D、不能确定4.在中，，、、的对边长分别为、、，则下列结论错误的是（）

2、A、B、C、D、5.现有两根木棒的长度分别为40厘米和50厘米，若要钉成一个直角三角形框架，那么所需木棒的长一定为（　　）A、30厘米B、40厘米C、50厘米D、以上都不对6.如图所示，，，，，则＝（）A、1　B、　C、　D、27.如图，正方体盒子的棱长为2，中点为，一只蚂蚁从点沿正方体的表面爬到点，蚂蚁爬行的最短距离是（）A、B、C、D、第6题第7题8.将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为，则的取值围是（　　）A、　　　B、　C、　　D、二、细心填一填：(本大题共8小题，每小题4

3、分，共32分)9.若一个三角形的三边满足，则这个三角形是.10.木工周师傅做一个长方形桌面，测量得到桌面的长为60，宽为32，对角线为68，这个桌面.(填”合格”或”不合格”)11.在中，，，则++=．12.命题“同旁角互补，两直线平行”的逆命题是.13.如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7，则正方形，，，的面积的和是．14.已知中，，若，，则的面积是.15.如图，已知一根长8的竹杆在离地3处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有CABED.第16题第13题16.如图，已知中，，cm，c

4、m．现将进行折叠，使顶点重合，则折痕cm．三、解答题：（共9小题，，共86分）17.(本小题8分)在中，．(1)已知，．求的长；(2)已知，，求的长.18.(本小题8分)小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高1米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？19.(本小题8分)已知如图.在四边形中,,,,,,求四边形的面积.ABCD20.(本小题8分)已知正方形的边长为4，为中点，为上的一点，且，试判断的形状.21.(本小题8分)在中，是边上的高，且.求证：是直角三角形.22.(本小题10

5、分)如图，已知：，，于.求证：.23.(本小题10分)如图，甲乙两船从港口同时出发，甲船以每小时16海里的速度向北偏东40°航行，乙船向南偏东50°航行，3小时后，甲船到达岛，乙船到达岛.若、两岛相距60海里，问乙船的航速是多少？ACBAB小河东北牧童小屋24.(本小题12分)如图，一个牧童在小河的南4km的处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？25.(本小题14分)在教材中，我们通过数格子的方法发现了直角三角形的三边关系，利用完全相同的四个直角三角形采用拼图的

6、方式验证了勾股定理的正确性．下面我们应用勾股定理的容来探究三个不同图形中的面积、、之间的数量关系.图1图2图3问题1：如图1，以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形，探究、、的数量关系是______________________.问题2：如图2,以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形，探究、、的数量关系是______________________.问题3：如图3,以直角三角形的三边为直径向形外作半圆，探究、、的数量关系是______________________.问题4：从上述三种图形中任选一种，证明你所探究得到的、、的数量关系.