简单的抽象函数问题.doc

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1、简单的抽象函数问题高中数学组张凌宾学习目标：知识目标：通过对具体事例的探究，发现并体验抽象函数的本质，能够从给定的信息材料中概括出一些结论，并用于解决问题或者用于做出新的判断.能力目标：通过对具体函数与抽象函数的类比、归纳、猜想来验证抽象函数的性质，帮助学生认清抽象函数与具体函数是一般与特殊的关系，从中找到解决抽象函数的具体方法，提高学生的抽象概括能力.情感目标：提升从特殊到一般，一般到特殊的思维方法.学习重点：解决简单抽象函数问题的基本方法.学习难点：在抽象函数事例中方法的选择与具体应用.学习过程:情境创设问题：已知函数，求函数及其定义域引申：已知函数的定义域

2、为，求函数的定义域典例分析一、赋值法练习：1、定义在R上的函数满足，则2、定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x，y∈R)，当x<0时，f(x)>0，则函数f(x)在[a,b]上()A有最小值f(a)B有最大值f[(a+b)/2]C有最小值f(b)D有最大值f(b)二、定义法例2、已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立。（1）证明函数是上的单调性；（2）讨论函数的奇偶性；练习：设函数的定义域是，且对任意正实数恒成立，且时，，判断函数在上的单调性并给出证明.三、图像性质法例4、偶函数在上是减函数，且，解不等式.练习：设奇函数在

3、上是增函数，且，则不等式的解集为我的收获：课后作业：1、若定义在R上的函数满足：①对任意，都有；②当时，.（1）试判断函数的奇偶性；（2）试判断函数的单调性；（3）若不等式的解集为，求的值.2、设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意a，b，当a+b≠0，都有＞0（1）.若a＞b，试比较f（a）与f（b）的大小；（2）.若f（k＜0对x∈[－1，1]恒成立，求实数k的取值范围。