导数零点问题.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯函数零点问题知识点：1.零点的定义：函数的零点方程的根(解)与轴的交点的横坐标（注意函数的零点是一个实数）2.零点的推广：函数的零点方程的根(解)方程的根(解)函数与函数图像交点的横坐标.3.我们通常利用导数来研究函数的零点,注意导函数的零点与原函数的极值点之前的关系.1.已知函数f(x)1x2alnx(aR)，若函数f(x)在(1,)为增函数，求a2的取值范围；讨论方程f(x)0解的个数，并说明理由.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

2、⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2.已知函数fxlnexa(a为常数)是R上的奇函数，函数gxfxsinx是区间[一1，1]上的减函数．(I)求a的值；(II)若2gxtt1上恒成立，求t的取值范围．在x∈[一1，1](Ⅲ)讨论关于x的方程lnxx22exm的根的个数。f(x)3.若g(x)6lnxm,问是否存在实数m，使得y=（fx）=x28x的图象与（）的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

3、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4.已知函数－,求在区间上的最大值是否存在实数m，使得的图象与的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；，若不存在，说明理由。5.已知函数－在处取得极值.求函数的解析式；求证：对于区间－，上任意两个自变量的值x1，x2，都有－；若过点，－可作曲线的三条切线，求实数m的取值范围.3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6．奇函数f(x)ax3bx2cx的图象E过点A(2,2),B(22,102)两点.求f(x)的表达式；求f(x)的单调区间；若方程f

4、(x)m0有三个不同的实根，求m的取值范围.7．已知f(x)是二次函数，不等式f(x)0的解集是(0,5),且f(x)在区间1,4上的最大值是12。求f(x)的解析式；是否存在自然数m,使得方程f(x)371)内有且只有两个不等的0在区间(m,mx实数根？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8．已知函数f(x)6lnxax28xb(a,b为常数),且x3为f(x)的一个极值点.求a；求函数f(x)的单调区间；若yf(x)的图象与

5、x轴有且只有3个交点，求b的取值范围.9.已知函数f(x)lnx若F(x)f(x)a(aR)，求F(x)的极大值；x若G(x)[f(x)]2kx在定义域内单调递减，求满足此条件的实数k的取值范围.5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10.已知两个二次函数：yf(x)ax2bx1与yg(x)a2x2bx1(a0)，函数y＝g（x）的图像与x轴有两个交点，其交点横坐标分别为x1,x2(x1x2)（1）试证：yf(x)在（－1，1）上是单调函数（2）当a>1时，设x3，x4是方程

6、ax2bx10的两实根，且x3x4，试判断x1，x2，x3，x4的大小关系11.设函数f(x)exmx,其中mR.（1）求函数f(x)的最值；（2）判断，当m1时，函数f(x)在区间(m,2m)内是否存在零点。6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12．＝－在＝处取得极值.求实数a的值；1若关于x的方程＋＝在[2，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；证明：＞参考数据：7