虹口数学二模(理).docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯上海市虹口区2014届高三4月高考模拟（二模）数学试卷（理科）（时间120分钟，满分150分）一、填空题（每小题4分，满分56分）1、已知集合Axx12，Bxx24，则AB．2、函数f(x)x24x1（x1,1）的最大值等于.3、在ABC中，已知sinA:sinB:sinC1:2:5，则最大角等于．4、已知函数yf(x)是函数yax(a0且a1）的反函数，其图像过点(a2,a)，则f(x)．、复数z满足zi1i，则复数z的模等于_______________．51i6、已知tan2，ta

2、n()1，则tan．7、抛物线y28x的焦点与双曲线x2y21的左焦点重合，则双曲线的两条渐近线的夹角为.a28、某校一天要上语文、数学、外语、历史、政治、体育六节课，在所有可能的安排中，数学不排在最后一节，体育不排在第一节的概率．．是．9、已知(12x)n关于x的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式的系数之和为.10、等差数列an的通项公式为an2n8，下列四个命题．1：数列an是递增数列；2：数列nan是递增数列；3：数列an2是递增数列．其中真命题的是．n是递增数列；4：数列anxacosb0，参数的范围是02）的两个焦点为F1、F2，11、椭圆(aybsin以F1

3、F2为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，且F1F24，则a等于．DC12、设A、B、C、D是半径为1的球面上的四个不同点，且满足ABAC0，ACAD0，ADAB0，用S1、S2、S3AB分别表示△ABC、△ACD、第12题△ABD的面积，则S1S2S3的最大值是.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯113、在ABC中，AMABmAC，向量AM的终点M在ABC的内部（不含边界），4则实数m的取值范围是．14、对于数列an，规定1an为数列an的一阶差分数列，其中1anan1an(nN)．对于正整数k，规定ka

4、n为an的k阶差分数列，其中kank1an1k1an．若数列an有a11，a22，且满足2an1an20(nN)，则a14．二、选择题（每小题5分，满分20分）15、已知:“a2”；:“直线xy0与圆x2(ya)22相切”．则是的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件16、若函数f(x)ax1在区间(1,1)上存在一个零点，则实数a的取值范围是（）A.a1B.a1C.a1或a1D.1a117、已知数列{an}是首项为a1，公差为d(0d2)的等差数列，若数列{cosan}是等比数列，则其公比为（）A.1B.1C.1D.218、函数f(x)sin

5、x在区间(0,10)上可找到n个不同数x1，x2，⋯⋯，xn，使得f(x1)f(x2)f(xn)）x1x2，则n的最大值等于（xnA.8B.9C.10D.11P三、解答题（满分74分）19、（本题满分12分）已知圆锥母线长为6，底面圆半径长为4，点M是母线PA的中点，AB是底面圆的直径，底面半径OC与母线PB所成的角的大小等于．M（1）当60时，求异面直线MC与PO所成的角；（2）当三棱锥MACO的体积最大时，求的值．BAO20、（本题满分14分）已知函数yf(x)23sinxcosx2cos2xaxR，其中a为常数．（1）求函数yf(x)的周期；2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

6、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2）如果yf(x)的最小值为0，求a的值，并求此时f(x)的最大值及图像的对称轴方程.21、（本题满分14分）某市2013年发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10万张，电动型汽车2万张．为了节能减排和控制总量，从2013年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少0.5万张，同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动车的．．．牌照的数量维持在这一年的水平不变．（1）记2013年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列an，每年发放的电动型汽车牌照数为构成数列b

7、n，完成下列表格，并写出这两个数列的通项公式；（2）从2013年算起，累计各年发放的牌照数，哪一年开始超过200万张？22、（本题满分16分）函数yf(x)的定义域为R，若存在常数M0，使得f(x)Mx对一切实数x均成立，则称f(x)为“圆锥托底型”函数．（1）判断函数f(x)2x，g(x)x3是否为“圆锥托底型”函数？并说明理由．（2）若f(x)x21是“圆锥托底型”函数，求出M的最大值．（3）问实数k、b满足什么条件，f(x)kxb是“圆锥托底型”函数．23、（本