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时间:2020-04-12
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1、2015年虹口中考数学练习卷(满分150分,考试时间100分钟)2015.4一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)[下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.]1.计算的结果是A.;B.;C.;D..2.下列代数式中,的一个有理化因式是A.;B.;C.;D..3.不等式组的解集是A.;B.;C.;D..4.下列事件中,是确定事件的是A.上海明天会下雨;B.将要过马路时恰好遇到红灯;C.有人把石头孵成了小鸭;D.冬天,盆里的水结成了冰.5.下列正多边形中,中心角等
2、于内角的是A.正三角形;B.正四边形;C.正六边形;D.正八边形.6.下列命题中,真命题是A.有两边和一角对应相等的两个三角形全等;B.有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等;C.有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等;D.有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等.二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)[请将结果直接填入答题纸的相应位置]7.据报道,截止2015年3月,某市网民规模达5180000人.请将数据5180000用科学记数法表示为▲.8.分解因式=▲.9.如果关于x的方程有两个相
3、等的实数根,那么a▲.10.方程的根是▲.11.函数的定义域是▲.12.在反比例函数的图像所在的每个象限中,如果函数值y随自变量x的值增大而增大,那么常数的取值范围是▲.13.为了了解某中学学生的上学方式,从该校全体学生900名中,随机抽查了60名学生,结果显示有15名学生“步行上学”.由此,估计该校全体学生中约有___▲名学生“步行上学”.14.在中,,点G是的重心,如果,那么斜边AB的长等于▲.15.如图,在中,点E、F分别在边AB、BC上,EF∥AB,CE=AE,ACB第18题图若,,则=▲.ABCEF第15题图∙∙
4、AB第16题图16.如图、的半径分别为1cm、2cm,圆心距AB为5cm.将由图示位置沿直线AB向右平移,当该圆与内切时,平移的距离是▲cm.17.定义为函数的“特征数”.如:函数的“特征数”是,函数的“特征数”是.如果将“特征数”是的函数图像向下平移3个单位,得到一个新函数图像,那么这个新函数的解析式是▲.18.在中,,AC=BC=(如图),若将绕点A顺时针方向旋转到的位置,联结,则的长为▲.三、解答题(本大题共7题,满分78分)19.(本题满分10分)先化简,再求值:,其中.20.(本题满分10分)①②解方程组:BCO
5、第21题图A21.(本题满分10分)如图,等腰内接于半径为5的⊙O,AB=AC,.求BC的长.22.(本题满分10分,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分5分)某商店试销一种成本为10元的文具.经试销发现,每天销售件数y(件)是每件销售价格x(元)的一次函数,且当每件按15元的价格销售时,每天能卖出50件;当每件按20元的价格销售时,每天能卖出40件.(1)试求y关于x的函数解析式(不用写出定义域);(2)如果每天要通过销售该种文具获得450元的利润,那么该种文具每件的销售价格应该定为多少元?(不考虑其他因素)23.(本
6、题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分)如图,四边形ABCD是平行四边形,点E为DC延长线上一点,联结AE,交边BC于点F,联结BE.ABCEF第23题图D(1)求证:;(2)若CD=CA,且,求证:四边形ABEC是菱形.24.(本题满分12分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线过点A(-1,0)、B(3,0)、C(2,3)三点,且与y轴交于点D.(1)求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴;(2)分别联结AD、DC、CB,直线与线
7、段DC交于点E,当此直线将四边形ABCD的面积平分时,求m的值;O第24题图1-1-2-3-42341234-1-2-3-4(3)设点F为该抛物线对称轴上的一点,当以点A、B、C、F为顶点的四边形是梯形时,请直接写出所有满足条件的点F的坐标.25.(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分5分)如图,在中,,AB=13,CD//AB.点E为射线CD上一动点(不与点C重合),联结AE,交边BC于点F,的平分线交BC于点G.(1)当CE=3时,求的值;(2)设CE=x,AE=y,当CG=2G
8、B时,求y与x之间的函数关系式;(3)当AC=5时,联结EG,若为直角三角形,求BG的长.ABCGFED第25题图2015年虹口中考数学练习卷参考答案2015.4一、选择题:(本大题共6题,满分24分)1.B;2.D;3.C;4.C;5.B;6.D.二、填空题:(本大题共12题,满分48分)7.;8.;
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