三角形全等的判定之边边边ppt课件.ppt

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1、第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定(SSS)第一课时初二（4）邱祖龙学习目标1、掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。2、会做一个角等于已知角。3、会利用“边边边”判定定理证明对应边、对应角相等知识回顾ABC1.什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2.全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等３.已知，试找出其中相等的边与角≌≌ABC知识回顾即：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等。六个条件，可得到什么结论？≌与满足上述六个条件中的一部分是否能保证与全等呢？问题ABC一个条件可以吗？两个条

2、件可以吗？一个条件可以吗？有一条边相等的两个三角形不一定全等思考？2.有一个角相等的两个三角形不一定全等结论：有一个条件相等不能保证两个三角形全等.6cm300有两个条件对应相等不能保证三角形全等.60o300不一定全等有两个角对应相等的两个三角形两个条件可以吗？3.有一个角和一条边对应相等的两个三角形2.有两条边对应相等的两个三角形4cm6cm不一定全等30060o4cm6cm不一定全等30o6cm结论：思考？三个条件呢？思考？三个角；2.三条边；3.两边一角；4.两角一边。如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等。探

3、究活动有三个角对应相等的两个三角形60o30030060o90o90o三个条件呢？若已知一个三角形的三条边，你能画出这个三角形吗？画一个三角形，使它的三边长分别为4cm,5cm,7cm.三边对应相等的两个三角形会全等吗？画法：1.画线段AB=4cm；2.分别以A、B为圆心，5cm、7cm长为半径作圆弧，交于点C；3.连结AB、AC；∴△ABC就是所求的三角形.动手试一试探究一画全等三角形的另一个方法画法：1、画线段A´B´=AB,如右下图2、分别以A´、B´为圆心，AC、BC为半径画弧，两弧相交于点C´.3、连结A´C´、B´C´得△A´B´C´.剪下△A´B´C´放在△A

4、BC上，可以看到△A´B´C´≌△ABC，由此可以得到判定两个三角形全等的又一个公理.ABCA´B´C´已知任意△ABC，画一个△A´B´C´,使A´B´=AB,A´C´=AC,B´C´=BC.动手试一试三边相等的两个三角形会全等吗？画法：动手试一试探究活动你能得出什么结论？结论三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。用上面的结论可以判定两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．ABCABC三边对应相等的两个三角形全等.(简写成“边边边”或“SSS”)如何用符号语言来表达呢?≌结论∴∠A=∠___∠B=∠___∠C=∠___∴△A

5、BC△ADC（SSS）例1已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：△ABC≌△ADCABCDACAC()≌AB=AD()BC=CD()证明：在△ABC和△ADC中=已知已知公共边判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。分析：例1要证明△ABC≌△ADC，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。结论：从这题的证明中可以看出，证明是由已知出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。变式1如图，AB=AD，BC=BD,变式2如图，AB=CD,AC=BD,归纳：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括

6、号括起来写出全等结论证明的书写步骤：探究三例2：如图，D、F是线段BC上的点，变式3如图，AB=AE,AC=AD,BD=CE,求证：请同学们谈谈本节课的收获与体会本节课你学到了什么？发现了什么？有什么收获？还存在什么没有解决的问题？归纳总结2.三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）；1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形；3.初步学会理解证明的思路，应用“边边边”证明两个三角形全等.当堂检测1、如图1，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是()A.120°B.125°C.127°D.104°2、如图2，线段AD与BC

7、交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是()A.△ABC≌△BADB.∠CAB=∠DBAC.OB=OCD.∠C=∠D3、在△ABC和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件_________________，可得到△ABC≌△A1B1C1．4、如图3，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先运用等式的性质证明AF=________，再用“SSS”证明______≌_______得到结论．CCCE5、如图，AB=AC，BD=CD，求证：