与三角形有关的角 几何画板课件.ppt

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1、人教版　七年级数学（下）第1课时７.２.１三角形的内角数101梁菊丽2010044041161旧知回顾问题1：我们学习了平行线的哪些性质呢？１.两直线平行，同位角相等．２.两直线平行，内错角相等．３.两直线平行，同旁内角互补．abc1如果a∥b,则∠1=∠232则∠1=∠32问题三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀地说：“我的体积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！”蓝用量角器量了量自己和红一样，就不再说话了！同学们，你们知道其中的道理吗？3教学目标：②运用三角形内角和结论解决问题.

2、②理解三角形内角和的计算、验证，其本质就是想法把三个内角集中在一起转化为一个平角，其方法可以用拼合的方法，也可以用引平行线的方法.2、数学思考：①通过测量、猜想、推理等数学活动，探索三角形的内角和，感受数学思考过程的条理性，发展合情推理能力和语言表达能力.1、知识技能：①理解“三角形的内角和等于180°”.3、解决问题:通过小组学习等活动经历得出三角形的内角和等于180°的过程，进一步提高学生应用所学知识解决问题的能力.4、情感态度：在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展同学们的合情推理能力，逐步养成和获得数学说理的

3、习惯与能力.重点：三角形内角和定理的推导及应用.难点：三角形内角和定理的推导、验证过程.4想一想你有什么办法可以探究它呢?方法一:通过具体的度量,验证三角形的内角和方法二:剪拼法.把三个角拼在一起试试看？5通过测量发现三角形的三个内角和是180°图1图2４2５31５４2123316想一想问题：有什么方法可以得到180°１.平角的度数是180°3.两直线平行，同旁内角的和是180°从刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗?２.邻补角的和是180°7三角形的三个内角和是180°刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗?图1图22４3５

4、2５1４123138如图，过A作EF∥BC∴∠2=∠4同理∠3=∠5∵∠4+∠1+∠5=180°∴∠1+∠2+∠3=180°(平角定义)(两直线平行,内错角相等)(两直线平行,内错角相等)已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°三角形的三个内角和是180°123５４(等量代换)验证三角形内角和定理1.gsp证明:9三角形的内角和等于1800.∴∠1+∠2+∠3=180°123４５验证三角形内角和定理2.gsp证明:如图，过点C作CE∥AB,并延长ＢＣ至Ｄ∴∠1=∠4(两直线平行,内错角相等)∠2=∠5(两直线平行

5、,同位角相等)∵∠3+∠4+∠5=180°(平角定义)(等量代换)10三角形的内角和等于1800.还有方法吗?证明:123４(两直线平行,内错角相等)(两直线平行,同旁内角互补)(等量代换)∴∠2=∠4∵∠1+∠4+∠3=180°∴∠1+∠2+∠3=180°验证三角形的内角和定理3.gsp如图，过点A作AD∥BC，11新知应用比一比，赛一赛看哪一组做得又对又快！（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°，则∠C=＿＿＿＿(2)在△ABC中，∠C+∠B=140°则∠A＝＿＿＿＿。(3)在△ABC中,∠A=40°∠A=2

6、∠B，则∠C＝＿＿＿＿。102°40°120°你们真聪明12例2：如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？北ABC北DE动动脑：还有其他的解法吗？根据题意可知：∠1=500，∠DAB=800,∠4=400AD∥BE解：∠2=∠DAB－∠1=80°－50°=30°∵AD∥BE∴∠DAB+∠ABE=180°(两直线平行，同旁内角互补）∴∠ABE=180°－∠BAD=180°－80°=100°，∴∠3=∠ABE－∠4=100°－4

7、0°=60°。在△ABC中,∠ACB=180°－∠3－∠2=180°－60°－30°=90°答：从C岛看A.B两岛的俯角∠ACB是90°。123450°40°分析:先求∠2再根据同旁内角互补求∠3最后根据三角形内角和求∠AＣB13例2：如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？北ABC北DE动动脑：还有其他的解法吗？根据题意可知：∠1=500,∠DAB=800,∠4=400AD∥BE123450°40°解：∵AD∥BE∴∠１+

8、∠２+∠３+∠４＝１８０°∴50°+∠２+∠３+４０°＝１８０°（等量代换）∴∠２+∠３＝９０°（等量代换）∵∠1=50°,∠4=40°（已知）∴∠AＣB＝１８０°-（∠２+∠３）＝９０°（等量代换）方法２分析:先根据同旁内角互补求∠２+∠３再根据内角和求∠AＣB（两直线平行，同旁内角互补）14例2：如图，C岛在A岛