与三角形有关的角ppt课件.ppt

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1、与三角形有关的角授课老师：韩君1.与三角形有关的角三角形的内角三角形的外角定义内角和定理推论1定义个数性质12知识回顾2.基础过关3.ABECD例题讲解例1.求：∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E的度数NM解：AC、AD与BE的交点为M、N∵∠1是△BDN的外角想一想:还可以怎么做?3F12同理：∠2=∠C+∠E∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠CAD+∠1+∠2∵∠CAD+∠1+∠2=180∴∠1=∠B+∠D∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=180°4.变式(一)ABECD解：∵∠1是△BDA的外

2、角∴∠1=∠B+∠D同理：∠2=∠C+∠E∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠CAD+∠1+∠2∵∠CAD+∠1+∠2=180°∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=180°12求：∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E的度数5.变式(二)解：∵∠1是△BEF的外角∴∠1=∠B+∠E同理：∠2=∠A+∠C∵∠D+∠1+∠2=180°∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=180°ABECD1F2G求：∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E的度数6.例2.如图,在△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB,若∠A=

3、64°,求∠BDC的度数.ADBC12解：∵∠A=64°∠A+∠ABC+∠ACB=180°∴∠ABC+∠ACB=180°－∠A=116°∵BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB∴∠ABC=2∠1,∠ACB=2∠2∴2∠1+2∠2=116°∴∠1+∠2=58°∵∠D+∠1+∠2=180°∴∠D=180°－（∠1+∠2）=180°－58°=122°例题讲解7.如图,在△ABC中,BD、CD分别平分△ABC的两个外角.∠A=50°,求∠D的度数.ADBCEF解：∵∠A=50°∠A+∠ABC+∠ACB=180°∴

4、∠ABC+∠ACB=180°－∠A=130°∵BD、CD分别平分∠EBC、∠FCB∴∠EBC=2∠1,∠FCB=2∠2∵∠ABC+∠EBC=180°∠ACB+∠FCB=180°∴∠ABC+∠ACB+∠EBC+∠FCB=360°∴130°+2∠1+2∠2=360°∴∠1+∠2=115°∵∠D+∠1+∠2=180°∴∠D=180°－（∠1+∠2）=180°－115°=75°12变式(一)8.如图,∠A=80°,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACE.求：∠D的度数ADBCE解：∵∠DCE是△DBC外角∴∠DB

5、C+∠D=∠DCE∴∠DCE－∠DBC=∠D同理：∠ACE－∠ABC=∠A∵CD平分∠ACEBD平分∠ABC∴∠ACE=2∠DCE∠ABC=2∠DBC∴2∠DCE－2∠DBC=∠A∴2（∠DCE－∠DBC）=∠A∴2∠D=∠A∵∠A=80°∴∠D40°变式(二)9.数学思想:整体思想和转化思想在一个图形中同时出现两条角平分线时,常常要用到整体思想.运用转化思想将复杂的问题转化为简单的问题,将未知的问题转化为已知的问题,是常用的数学方法.10.通过本节课的学习，你有哪些收获？1.有关三角形角的运算；往往都

6、是在一个数学模型的基础上稍加改变.2.有关三角形角的运算；关键是找到联络已知与结论间的中间量11.12.巩固练习（学案）不懂几何者免进。-----柏拉图13.